1r ciclo Ayuda ejercicio de Dinamica Rotacional

[javier_rst]

Hola que tal , aver si me pueden ayudar con este ejercicio , que no entiendo bien como resolverlo.. estoy empezando con esto , ojala me puedan ayudar.

Dos Niños de 25Kg de masa están situados cada uno en el borde (en bordes opuestos del disco ) de un disco de 2.6 m de diametro, y 10 Kg de masa. El disco gira a razon de 5rpm ( en sentido anti-horario ) respecto de un eje perpendicular que pasa por su centro.

a) Cuál será la velocidad angular del conjunto si cada niño se desplaza 60 cm hacia el centro del disco. ( R: 1,48 rad/s)

b) Calcular la variación de energía cinética de rotación del sistema ( R : 27.2 J )


Saludos

[xXminombreXx]

Re: Ayuda ejercicio de Dinamica Rotacional

El apartado a, sabiendo que $L = I\omega$, y sabiendo que la L se conserva si no hay momento de fuerza neto sobre el sistema, sólo hay que mirar como cambia la \omega. Calculas la I al principio, calculando la I del disco (fácil de integrar, o búscala en alguna tabla, esas cosas las sueln dar hechas), y la omega inicial (tienes la frecuencia inicial w = 2pi/T = 2pi*f. Ya tienes la L, que no cambia a lo largo del experimento.

Al calcular la I, tienes que sumarle la masa de los niños, es decir I_total = I_disco + masa_niño*radio_niño^2 + masa_niño2*radio_niño2^2.

Luego calculas la I cuando los niños se mueven que será menor, y sacas la omega sabiendo que la L se conserva, te saldrá evidentemente mayor.

La variación de energía cinética la sacar con lo qeu has hallado en el apartado anterior:

$$\Delta E_k = 1/2I_{i}\omega_1^2-1/2I_{f}\omega_2^2$$