1r ciclo Transferencia de momento planetario

[minidu]

Saludos amigos!

Mi problema es el siguiente

Me ha costado un riñón deducir la primera ley de Kepler a partir de las leyes de Newton, al final tuve que mirar una demostración que estaba hecha en un blog de aquí.
Ahora quiero hacerle una modificación al problema y comprobar qué pasa.
Pongamos que la masa central del foco alrededor del cual orbita nuestro cuerpo se mueve. Esto se da si orbitamos alrededor de un planeta por ejemplo.

En primer lugar, ¿sigue siendo una fuerza central? no apunta siempre al mismo punto luego supongo que no, luego no se conserva el momento angular, una condición muy cómoda que perdemos.
En segundo lugar la fuerza supongo que seguirá siendo conservativa, la fuerza gravitatoria dicen que lo es, las fuerzas centrales también, pero la fuerza gravitatoria no es siempre una fuerza central ¿no? si los cuerpos se mueven no es central, luego es más fuerte una condición que otra.
En tercer lugar, no sé por donde cogerlo, supongo que el momento angular y lineal cambiarán su distribución en el sistema, mi objetivo es ver cómo un cuerpo gravitatorio puede quitar momento lineal a otro.
¿Alguien puede darme algún indicio? ¿De qué condiciones parto y cuáles me bastan?

[arivasm]

Re: Transferencia de momento planetario

¿sigue siendo una fuerza central? no apunta siempre al mismo punto luego supongo que no, luego no se conserva el momento angular, una condición muy cómoda que perdemos

Lo que dices es correcto. La fuerza gravitacional ya no será central y tampoco se conservará el momento angular con respecto a la masa que la origina.

En segundo lugar la fuerza supongo que seguirá siendo conservativa, la fuerza gravitatoria dicen que lo es, las fuerzas centrales también, pero la fuerza gravitatoria no es siempre una fuerza central ¿no? si los cuerpos se mueven no es central, luego es más fuerte una condición que otra.

También aquí estás en lo cierto: la fuerza gravitatoria es siempre conservativa. Lo de que sea conservativa una fuerza central cuyo módulo sea dependiente sólo de la distancia al centro de fuerzas es una condición suficiente, pero no necesaria.

....cómo un cuerpo gravitatorio puede quitar momento lineal a otro...

Combinando el principio fundamental de la dinámica escrito como $\vec{F}=\frac{\dd \vec{p}}{\dd t}$ con la ley de acción y reacción es fácil comprender que todas las interacciones implican una transferencia de momento lineal entre dos partículas.

Si, con respecto a esto último, quieres aplicarlo a una situación concreta, quizá estaría bien que la indicases.

[guibix]

Re: Transferencia de momento planetario

Buenas,

La Primera ley de Keppler (y las otras dos) implican que el cuerpo central està "quieto" Si se mueve se va todo al traste (ni orbita elíptica, ni áreas iguales, ni nada). Si su movimiento es rectilíneo, siempre puedes hacer los cálculos como si el cuerpo central estuviera en reposo y luego sumar un vector velocidad para todo el sistema.

Todo depende de qué tipo de movimiento haga el cuerpo central, pero si encuentras un SRI dónde el centro está en reposo, mucho mejor.

Saludos.