1r ciclo Concepto Trabajo y Energia

[jacinto]

Hola a todos disculpen que los moleste de nuevo, esta vez es con una cuestion teorica sobre trabajo y energia cinetica, desde ya le agradezco el que me pueda ayudar.

Mi duda se basa en lo siguiente; supongamos que empujamos un cuerpo y se mueve en un plano horizontal, sin resistencia del aire, pero con friccion, y parte desde el reposo en un punto A,empieza a acelerar hasta que dejamos de empujar y se detiene en un punto B; de tal manera que las fuerzas que actuan sobre el son: la fuerza de rose y la fuerza con que empujamos; ahora bien:

$W_{neto} = \Delta Energia Cinetica$

$W_{neto} = W_{rose} + W_{empujo}$

ya que en el punto A el cuerpo tiene 0 Energia Cinetica, y en el punto B tiene 0 Energia cinetica se debe cumplir:

$W_{neto} = 0$

por lo tanto:

$W_{empujo} = -W_{rose}$

Como es posible esto? supuestamente la magnitud de la fuerza con que empujo es MAYOR, que la fuerza de rose (sino no se moveria el cuerpo), y ya que se recorre la misma distancia por definicion de trabajo:

$W = F * desplazamiento$

el trabajo con que empujo deberia ser MAYOR que el trabajo del rose ( en valor absoluto claro), si alguien me puede dar una mano con esto se lo agradeceria de corazon, espero que me entiendan a que me estoy refiriendo con mi duda. Muchas gracias

jacinto

[arivasm]

Re: Concepto Trabajo y Energia

Tu conclusión acerca de que los trabajos son opuestos es absolutamente correcta. También lo es tu intuición de que la fuerza que aplicas tendrá un módulo mayor que la de rozamiento. La parte que responde a tu pregunta es que mientras que la fuerza que tú aplicas sólo actúa durante cierta distancia (la etapa de aceleración), el rozamiento actúa durante todo el trayecto.

[angel relativamente]

Re: Concepto Trabajo y Energia

Cuidado, has mezclado movimientos. Si yo aplico una fuerza de empuje mayor que la de rozamiento, aceleraré el cuerpo, luego no es correcto que la energía cinética final sea 0. Si después sueltas el cuerpo y dejas que se frene, has de tener en cuenta que en ese intervalo tú no estás haciendo ninguna fuerza, luego no puedes sacar esas igualdades.

PD: Se me adelantó arivasm

[jacinto]

Re: Concepto Trabajo y Energia

Muchisimas gracias a ambos no tenia en cuenta eso, muchisimas gracias

[angel relativamente]

Re: Concepto Trabajo y Energia

Para que tenga un poco más de utilizad el hilo, te pregunto:

¿De dónde sacas que $W_{neto}=\Delta E_c$?

Ojo, no digo que sea incorrecto. Solo pregunto que de dónde lo sacas.
Saludos

[jacinto]

Re: Concepto Trabajo y Energia

jaja , corregime ángel pero creo que todo sale de la relación: ${v}^{2} = {v_0}^{2} + 2 a \Delta x$

[angel relativamente]

Re: Concepto Trabajo y Energia

Bien.

${v}^{2} = {v_0}^{2} + 2 a \Delta x\qquad \Rightarrow \qquad \Delta x =\dfrac{v^2-{v_0}^2}{2a}$

Sustituyes en la definición de trabajo y te ha de quedar una cosa así:

$W=\dfrac 12 m{v}^2-\dfrac 12 m{v_0}^2$

Que es la variación de la energía cinética.
Saludos

[jacinto]

Re: Concepto Trabajo y Energia

un genio angel!! muchisimas gracias

[ignorante]

Re: Concepto Trabajo y Energia

supuestamente la magnitud de la fuerza con que empujo es MAYOR, que la fuerza de rose (sino no se moveria el cuerpo)

Hola jacinto, de esto que dices te planteo una duda que te invito a reflexionar: ¿para que un cuerpo sometido a dos fuerzas opuestas se mueva es indispensable que una de las fuerzas sea mayor que la otra? ¿No puede haber casos en que un objeto se mueva aunque las dos fuerzas opuestas que lo afectan sean iguales?

[angel relativamente]

Re: Concepto Trabajo y Energia

He encontrado otra demostración más formal del teorema de las fuerzas vivas.
El trabajo para ir de una posición inicial (i) a otra final (f) es:

$$\dst W_{i\to f}=\int_i^f \vec F \cdot d\vec r = \int_i^f m\vec a \cdot d\vec r=\int_i^f m \cdot \dfrac{d\vec v}{dt}\cdot d\vec r =\int_i^f m \cdot \dfrac{d\vec r}{dt}\cdot d\vec v=$$

$$=m\int_i^f \dfrac{d\vec r}{dt}\cdot d\vec v=m\int_i^f \vec v \cdot d\vec v=m\int_i^f v \cdot d v=m \left[ \dfrac{v^2}{2} \right]_i^f=$$

$$\dfrac 12 m {v_f}^2 - \dfrac 12 m {v_i}^2=E_{cf}-E_{ci}=\Delta E_c$$

Si no se entiende algo, pregunta.
¡Un saludo!

[Cat_in_a_box]

Re: Concepto Trabajo y Energia

Hola,

Ángel, un detallito, ¿no será:$\dfrac 12 m {v_f}^2 - \dfrac 12 m {v_i}^2=E_{cf}-E_{ci}=\Delta E_c$?

Es decir, que el trabajo para ir de una posición inicial (i) a otra final (f) es la variación de energía cinética y no potencial .

Vamos, que deberías cambiar el subíndice p por una c simplemente, ya que puede inducir a errores como creer que te refieres a la variación de energía potencial, lo cual es incorrecto, ya que en todo caso sería la variación negativa de ésta.


Saludos,

[angel relativamente]

Re: Concepto Trabajo y Energia

Hola,



Ángel, un detallito, ¿no será:$\dfrac 12 m {v_f}^2 - \dfrac 12 m {v_i}^2=E_{cf}-E_{ci}=\Delta E_c$?

Es decir, que el trabajo para ir de una posición inicial (i) a otra final (f) es la variación de energía cinética y no potencial .

Vamos, que deberías cambiar el subíndice p por una c simplemente, ya que puede inducir a errores como creer que te refieres a la variación de energía potencial, lo cual es incorrecto, ya que en todo caso sería la variación negativa de ésta.


Saludos,

Se me olvidó poner al final: con $p=c$

Gracias Cat, estaba tan sumido en la integral que metí un gazapo y no me di cuenta.
Saludos