Otras carreras movimiento relativo con gotas de lluvia

[ninjase12]

cuando la velocidad de un tren es de 12. m/s al este, las gotas de lluvia que caen verticalmente con respecto a la Tierra dejan huellas inclinadas 30.0° con respecto a la vertical en las ventanillas del tren.
a) ¿Qué componente horizontal tiene la velocidad de una gota con respecto a la Tierra?¿Y con respecto al tren?
b) ¿Qué magnitud tiene la velocidad de una gota con respecto a la tierra? ¿Y con respecto al tren?

en a) ya que dice que las gotas caen verticalmente respecto a la tierra, su componente es 0, y respecto al tren su componente seria de 12 m/s al oeste

pero en b me surge una duda ya que no entiendo al problema cuando me da el angulo. si es como supongo entonces la velocidad relativa al tren seria ${V}_{gotas/tren }= \frac{12}{sen(30) }$ y la respecto a la tierra seria ${V}_{gotas/tierra }= \frac{12}{tan(30) }$
estoy en lo correcto o me equivoque en donde puse el angulo.
de antemano gracias.

[arivasm]

Re: movimiento relativo con gotas de lluvia

Tus respuestas son correctas. Se ven claramente dibujando el triángulo de composición de las velocidades (que en este caso es rectángulo): el cateto vertical es la velocidad de las gotas con respecto al suelo, el cateto horizontal es la velocidad relativa del suelo con respecto al tren y la hipotenusa es el módulo de la velocidad de las gotas relativa al tren.

En definitiva, estás aplicando la regla de composición de velocidades: si un móvil (gota) tiene una velocidad $\vec{v'}$ con respecto a un sistema de referencia O' (el suelo), que a su vez tiene velocidad $\vec{V}$ con respecto de otro sistema de referencia O (el tren), entonces tendrá una velocidad con respecto a este último $\vec{v}=\vec{v'}+\vec{V}$.