Otras carreras Como resolver este ejercicio de elasticidad

[Poe]

Hola a todos, me registré porque quería recibir ayuda con este ejercicio:

http://imageshack.us/photo/my-images/862/dibujopmg.png/

Estoy estudiando ingieniería en sistemas y la verdad la física no es mi fuerte. En el final me tomaron uno parecido y lo hice mal.

Yo lo que hago es usar la fórmula de módulo de Young y en la parte de fuerza usar la fuerza centrípeta, pero no logra darme bien.

Espero que me ayuden. Gracias.

[felmon38]

Re: Como resolver este ejercicio de elasticidad

Hola, me permito contestarte teniendo en cuenta que más vale tarde que nunca. Las ecuaciones para sacar T seran:

a)T-mg=mw²L

b)T+mg=mw²L

[AlePhisics]

Re: Como resolver este ejercicio de elasticidad

Hola, bueno quiero comentarte una de mis ecuaciones favoritas, las reducciones de plank son para mi una de las mas mas dificilesde entender como fisico a prueba que soy.
Tambien quisiera que me lo explicaras con mas detenimiento como redurcir en caso de yo poder utilizarlo en una de mis ecuaciones gracias

- - - Actualizado - - -

Hola. Bueno yo estoy estudiando todabia la eso, pero creo que se bastante sobre fisica, sobre todo teorica y relativista, agujeros de gusanos y cosas sobre el espacio-tiempo relativo, si necestitaras ayuda en caso de que yo te pueda ayudar espero que me preguntes, parami sera todo un reto

[wanchufri]

Re: Como resolver este ejercicio de elasticidad

Hola!

Una aclaración de nomenclatura:

[FONT=arial]σ = [/FONT]Esfuerzo = Fuerza por unidad de área perpendicular a la fuerza que actúa sobre el material

[FONT=arial]ε = [/FONT]deformación = alargamiento del material en tanto por uno (alargamiento/longitud natural)

[FONT=arial]ε = [/FONT][FONT=arial]δ/L[/FONT]

E = Módulo de Young

Mientras el esfuerzo que reciba el alambre no supere su límite elástico (esfuerzo a partir de el cuál comienza la deformación plástica), podemos usar la ley de Hooke aplicada a un material con comportamiento elástico, que establece que el esfuerzo que recibe el material es directamente proporcional a la deformación que este experimenta. La constante de proporcionalidad es el módulo de Young.

F/A = [FONT=arial]σ = E·([/FONT][FONT=arial]δ/L) = E·[/FONT][FONT=arial]ε[/FONT]

La fuerza que soporta el alambre es la tensión que confiere a la masa la aceleración centrípeta necesaria para continuar el movimiento circular.

Como el movimiento es circular, debe haber equilibrio de fuerzas en la dirección radial:

[FONT=arial]ΣFr = 0

Las fuerzas que actúan, en unos ejes ligados al alambre son:

Fuerza centrífuga = m·[/FONT]ω²·R·Ur
Tensión = -T·Ur
Peso = -m·g·k

Donde Ur es un vector unitario en la dirección radial del movimiento y k es el vector unitario en la dirección al centro de la tierra pero sentido opuesto.

En la posición más baja del movimiento, se cumple que Ur = -k
En la posición más alta se cumple que Ur = k

Por tanto la suma vectorial de fuerzas en esos puntos se convierte en la suma escalar de los módulos de las fuerzas.

Punto alto:

[FONT=arial]m·[/FONT]ω²·R - T - m·g = 0 => T = m·(ω²·R - g)

Punto bajo:

[FONT=arial]m·[/FONT]ω²·R - T + m·g = 0 => T = m·(ω²·R + g)

Ya tenemos la fuerza que soporta el alambre, ahora la relacionamos con la deformación que experimenta mediante su módulo de Young:

[FONT=arial]δ = F·L/(A·E)

En el punto más alto:

[/FONT][FONT=arial]δ₁ = [/FONT]m·(ω²·R - g)·L/(A·E)

En el punto más bajo:

[FONT=arial]δ₂ = [/FONT]m·(ω²·R + g)·L/(A·E)

En nuestro caso, L = R ya que la longitud del alambre es igual al radio de la circunferencia que describe la masa, por tanto:

[FONT=arial]δ₁[/FONT][FONT=arial] = [/FONT]m·(ω²·R - g)·R/(A·E)

[FONT=arial]δ[/FONT][FONT=arial]₂ [/FONT][FONT=arial]= [/FONT]m·(ω²·R + g)·R/(A·E)

Te dejo a ti la sustitución numérica, ten cuidado con las unidades!

P.D.: Y asegúrate de que los esfuerzos que soporta el aluminio en los dos casos no superan su límite elástico!

[AlePhisics]

Re: Como resolver este ejercicio de elasticidad

Yo creo que la eslasticidad podra ser: (E)=C/m x I/rozamiento