Olimpiada Propuestos varios de olimpiada

[angel relativamente]

He aquí un examen de olimpiada de Cantabria 2011. En mi opinión son demasiado fáciles, salvo alguno que no se hacer o no entiendo qué pregunta. Pondré la solución a los problemas (que considero correcta), y si alguien está practicando que se anime a hacerlos

[angel relativamente]

Re: Propuestos varios de olimpiada

1- b

2- b

3- $P=\dfrac{V\rho gh}t$

4- No habrá variación de altura (este me costaría de demostrar, a ver si alguno se anima)

5- $N=mg\cos \alpha$
$F_{roz}=\mu mg\cos \alpha$
$F_n=mg(\sin \alpha - \mu \cos \alpha)$

6- Este no tengo ni idea, no me manejo con los errores.

7- Sea $h_0$ la altura inicial, $h_v$ la altura del vehículo
a) $v=\sqrt{2g(h_0-h_v)}$

b) $p=m\sqrt{2g(h_0-h_v)}$

c)$t_c=\dst \sqrt{\dfrac{2(h_0-h_v)}{g}}$

d) Siendo d la deformación:

$a=-\dfrac{g(h_0-h_v)}{d}$

e) $t_f=d\dst \sqrt{\dfrac{2}{g(h_0-h_v)}}$

8- a) 0, primera ley de Newton...
b) La resistencia del aire y la fuerza gravitatoria.
c) Es adimensional
d) $A=\dfrac{2mg}{v^2 \rho \delta }$

Lo que no sé es qué velocidad se considera "no peligrosa". ¿1m/s? ¿2m/s? Por ahí estimo yo.

e) Este apartado sí que me ha dislocado. ¿Qué mas dará que sea el desembarco de Normandía? Lo que me sorprende es que te den la fecha, supongo que tendrá que ver con la densidad del aire. Pero, ¿cómo era la densidad de aire por aquel entonces? Supongo que menor porque había menos gases... Pero esta respuesta no es demasiado convencional (y la pregunta, menos). ¿Valorarán la originalidad? Quien sabe, quizá se lanzaran en plan kamikaze para aplastar Nazis. ¿Vosotros qué responderíais?

Saludos

PD: Seguramente me haya equivocado. Si veis que vuestro resultado no os coincide con el mío, no os devanéis los sesos que los he hecho rápido.

[xXminombreXx]

Re: Propuestos varios de olimpiada

\pm El de los errores la verdad es un poco raro, porque no dan el error de medida del flexómetro ese (nombre por cierto que nunca había oído), pero diría que los errores se van acumulando. Suponemos un error de $\pm 2mm$, entonces el error de volumen es $\pm 2^3 mm^3 = \pm 8 mm^3$. No se, la verdad.

El 7 me ha hecho gracia, se basa en un hecho real. Sacan fotos y todo... ja ja. Pobre el del coche.

Lo de Normandía. Diría que menos area. Es guerra, no interesa caer más rápido, además de ser gente entrenada, y nos interesa no ser vistos. Un paracaidas enorme es fácil de ver. En guerra se usan paracaídas por lo general pequeños, sin maniobrabilidad ni nada, te sueltan y tu caes. Muchos se quedaban enganchados en árboles y demás. Recuerdo que me contaron uno que se quedó colgando de la aguja de un reloj enorme en un pueblo nazi.

[dvc]

Re: Propuestos varios de olimpiada

No me han gustado mucho los problemas la verdad.
En el problema de los errores, supongo que lo que tienes que hacer (a nivel de bachillerato) es lo siguiente:

Dado que la resolución del flexómetro (que yo tampoco había oído lo que es) es de un milimetro, las medidas que hagamos del lado del cubo estarán desviadas aproximadamente medio milímetro arriba o abajo.

Por tanto, cuando medimos el siguiente valor del lado del cubo: $l=1.503 m$ lo que sabemos es que el valor real del lado del cubo es: $1.5025<l<1.5035$.
Por tanto, el valor real del volumen del cubo (V) cumple que:
$V_{min}=1.5025^3<V<1.5035^3=V_{max}$.
Por tanto, el error será:
$\Delta V=\frac{V_{max}-V_{min}}{2}\approx 0.004m^3$
Es decir, el volumen del cubo será:
$V=(3.395\pm 0.004)m^3$

[javier m]

Re: Propuestos varios de olimpiada

En la 4, que se supone que se conoce?.

Porque si yo se que $\rho _{hielo}=0,9 gr/cm^3$, entonces una vez el hielo se haga agua su volumen será $V_2=0,9V_1=360$
(ya que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] )

Que de hecho, es el mismo volumen del hielo que se encuentra dentro del agua (400-40=360)
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La altura del agua despues (y antes) de derretirse el hielo sería $h=\dfrac{V}{\pi r^2}=\dfrac{V}{\pi\cdot 10^2}=\dfrac{15\pi\cdot 10^2+360}{\pi\cdot 10^2}=16,146 cm$