1r ciclo problema con ultimo apartado tiempo de equilibrio.

[varo94]

Hola, he estado intentando hacer un problema con respecto al hilo que deje anteriormente de la constante del muelle, y nose donde fallo porque me salen los resultados pero me he atascado en el ultimo punto y nose continuar.

el problema dice que se trata de un sistema de dos muelles en serie mas uno en paralelo de constante K1=K2= 1333 y K3( en paralelo)= 833, sujetando una caja de 50 N. Se desplaza 0.175m. hacia arriba apartir del equilibrio y se suelta con velocidad hacia arriba 3.75m/s, cuand t=0, a) ec.diferencial, b) periodo amplitud de la vibracion resultante y
c) menor tiempo de paso del bloque por su posición de equilibrio.

la ecuación diferencial me da $d^2x/dt^2 + 293,902x=0$ el periodo T=0.366s.
la amplitud A=0.280 m.

y para hacer este ultimo apartado he sustituido en la ecuación $x(t)=A*sen(\omega t+\phi$ como t=0 para sacar el valor de $\phi$ que me queda un arcseno=2.47rad ya que la calculadora toma valor de 0.67 pero he tomado el otro angulo ya que la velocidad es negativa e igualando la ecuación a x=0 ya que estamos en la posición de equilibrio

$0=0.280*sen(17.14t+2.47)$, si despejo el tiempo igualando a cero lo de dentro del parentesis me sale el valor que me tiene que salir pero claro con tiempo negativo y eso esta mal, por tanto no se como puedo acabar.

[Al2000]

Re: problema con ultimo apartado tiempo de equilibrio.

$\dst x_{(t)} = A \, \mathrm {sen} \, (\omega t + \phi ) = 0 \quad \Rightarrow \quad \omega t + \phi = n \pi ,\,\,n = 0, 1, 2, \ldots$

$\dst t = \frac {n \pi - \phi } \omega = -0.039\,\mathrm{s}, 0.144\,\mathrm{s}, 0.327\,\mathrm{s}, \ldots$

Toma el primer tiempo positivo.

Saludos,

Al

PD. Tienes un error en el cálculo de $\phi$. Según mis cuentas vale aproximadamente 0.67 rad.

[varo94]

Re: problema con ultimo apartado tiempo de equilibrio.

si, pero ese valor que es lo que yo he puesto antes, 0.67, es el que te da la calculadora pero en lado de la izquierda hay otro seno con el mismo valor y como la velocidad es negativa yo he tomado ese que corresponde a (2.67 rad)..del que esta en la izquierda, que es lo que nos han dicho que comprobemos los dos y tomemos el que se corresponda con la velocidad que lleva la particula.
El resultado tiene que ser 0.144 y a mi me da pero en valor negativo. tomando el angulo de 2.67 claro.

[Al2000]

Re: problema con ultimo apartado tiempo de equilibrio.

Bien, tu sabrás lo que estás haciendo. Yo no entiendo porqué dices que la velocidad es negativa y si te fijas en los valores que te puse arriba, podrás notar que el primer valor positivo para el tiempo es precisamente de 0.144 s.

Saludos,

Al

[varo94]

Re: problema con ultimo apartado tiempo de equilibrio.

ya ya, si por eso te pregunto porque no lo se, si no es negativa la velocidad, entonces como sabes que es positiva, es lo que no entiendo ahi mi duda, como sabes que angulo coger si 38 grados, o 141, porque los dos tienen el mismo valor del seno de la solución que creo que eran 0.625