1r ciclo Partícula que desliza sobre un hemisferio.

[Redoks]

Hola.


Vengo a preguntaros una duda sobre el siguiente problema.



Planteo la conservación de la energía y necesito una condición que me determine cuando la bola se desprende del hemisferio.

Yo había pensado en algo así:
P+N=m*a(normal)

si se desprende N=0

P=m*a(normal).

El problema es que no se que componente de P tomar. A ver si alguien me puede ayudar con esto.

Un saludo.

[arivasm]

Re: Partícula que desliza sobre un hemisferio.

Mira este hilo.

[polonio]

Re: Partícula que desliza sobre un hemisferio.

Muy bien planteado. Para resolver el problea toma componenetes intrínsecas. Si $\theta$ es el ángulo que forma la radio vector con la vertical:

$$\dst \vec{P}=P(\sin(\theta) \vec{u}_T- \cos(\theta) \vec{u}_N)$$

,

donde $\dst \vec{u}_T$ es el vector unitario tangente y $\dst \vec{u}_N$ es el vedtor unitario normal.

La altura será $H=R\cos(\theta)$.

[Redoks]

Re: Partícula que desliza sobre un hemisferio.

Entonces si tomo el angulo con la horizontal quedaría así?

m*g*cos(\theta) =m*a(normal).

Estaba tomando mal los ángulos

Sería este el dibujo?

un saludo.

[polonio]

Re: Partícula que desliza sobre un hemisferio.

No, yo he cogido el ángulo con la vertical y tú con la horizontal... así que tendrías que cambiar senos por cosenos.