Otras carreras Centro de gravedad y Momento de inercia

[cualquiera 1980]

Me piden hallar la posición del centro de gravedad, y también el momento de inercia con respecto al eje Y.
De momento sólo he hecho la segunda parte, pues no estoy segura de estar realizando el problema de manera correcta, y quisiera saber si lo que se me ha ocurrido es válido, ya que no encuentro ningún ejemplo resuelto con una figura dentro de otra.

Saludos.

[arivasm]

Re: Centro de gravedad y Momento de inercia

Si el rectángulo pequeño es un hueco entonces tienes mal la masa total, representada a través del área, y en el denominador deberías poner 5200 cm². Fíjate que, de ser así, no tiene sentido que el centro de gravedad esté desplazado hacia donde está el hueco.

Si dicho rectángulo es algo añadido, en los numeradores debería ir una suma, en vez de una resta.

En cualquier de los dos casos la simetría de la pieza obliga a que la coordenada y del cdg sea 30 cm.

[cualquiera 1980]

Re: Centro de gravedad y Momento de inercia

Tienes razón. La verdad es que el enunciado no especifica, pero yo supuse que se trataba de un hueco.
He resuelto el problema como adjunto, aunque no sé si lo he hecho de manera correcta.

[arivasm]

Re: Centro de gravedad y Momento de inercia

No he revisado las cifras del cdm pero sí los cálculos y son correctos (para un hueco).

En el mdi tan solo veo un problema con las unidades, pues deberían ser de masa·longitud^2. La razón está en que en el cálculo falta multiplicar por la densidad superficial del material (pasaría lo mismo en el caso del cdm pero allí no afecta porque multiplicaría tanto en el numerador como en el denominador). Por tanto, en caso de que no te la den, te recomiendo que multipliques los resultados por una variable que la represente. Es decir, yo respondería algo así como "4,13·$10^6 cm^4 \sigma$, siendo $\sigma$ la densidad superficial del material".

[cualquiera 1980]

Re: Centro de gravedad y Momento de inercia

Me ha sido de gran ayuda. Gracias por la corrección y por el consejo. Saludos.