Otras carreras Disco

[cualquiera 1980]

Un disco con una masa M=50Kg, y un radio R=1.80m, puede girar con respecto a su eje de revolución. Se ejerce una fuerza tangente de 19.6N en el borde del disco. Calcular su aceleración angular, su momento angular y su energía cinética después de 5 segundos. El momento de inercia del disco es 1/2.M.R^2
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Lo he resuelto tal como adjunto, pero me ha resultado demasiado sencillo, y eso me mosquea.
También tengo dudas con las unidades del momento angular. ¿Se podría expresar en J.S? ¿Es equivalente?

[arivasm]

Re: Disco

Sólo encuentro un error, cuando has escrito, correctamente, que $K=1/2I\omega^2$ después, al substituir los valores, te has comido el cuadrado. Debo decir que no he comprobado las cifras, sólo los cálculos.

Sobre las unidades del momento angular, ciertamente kg·m²/s equivalen a J.s. Sin embargo, no es habitual expresarlo así. La razón es que conviene que las unidades reflejen de algún modo a qué magnitud se refieren. Otro ejemplo: la unidad SI del momento de una fuerza es N·m; aunque en rigor eso es lo mismo que J no se suele escribir así, para no confundir.

Edito: Acabo de darme cuenta de que la constante de Planck, que expresa el cuanto de momento angular, sí se suele dar en J.s. Sin embargo, en este caso el motivo está en dejar constancia de su origen a través de la ley de Planck, como coeficiente de proporcionalidad entre una energía y una frecuencia. En definitiva, no varío demasiado mi discurso anterior, pero sí quería hacer esta pequeña puntualización.

Saludos!

[cualquiera 1980]

Re: Disco

Tienes razón, me olvidé del cuadrado.

Vale. ¿Y entonces lo correcto sería expresar las unidades del momento angular como Kg·m²/s, o como Kg·m².rad/s?

[xXminombreXx]

Re: Disco

El radian es adimensional, no lo pongas. De hecho muchas veces ni siquiera se pone en las expresiones de la velocidad y aceleración angulares, quedando respectivamente s⁻¹ y s⁻². En ese caso yo dejaría kg·m²/s.