Secundaria Dinamica

[Jerad2300]

Ayuda con el siguiente problema de dinamica: El coeficiente de roce cinetico entre un cuerpo y el piso es 0.25 ¿Que distancia recorrio si su velocidad inicial es 72km/h?¿Que distancia recorrera si se triplica el coeficiente de Roce?

[angel relativamente]

Re: Dinamica

A ver. La única fuerza que actúa sobre el cuerpo (aparte del peso y la normal, que se anulan) es la de rozamiento. Dicha fuerza es $F_{roz}=\mu N =mg \mu$

Como $F=ma$ , la aceleración del rozamiento será $F_{roz}=ma_{roz}=\mu N =mg \mu \quad \Rightarrow \quad a_{roz}=g \mu$

Ahora es un problema de cinemática bastante simple. Sabes la aceleración (que es negativa, puesto que es de frenado). Sabes la velocidad inicial. ¡A calcular la distancia!

Para la segunda pregunta, exactamente igual pero teniendo en cuenta que $a_{roz}=3g \mu$

Cualquier duda pregunta de nuevo.
Saludos

[nico_b]

Re: Dinamica

Otra manera de encarar este problema es por teoremas energéticos, en particular por el teorema de trabajo y energia.

El teorema de Trabajo y Energía nos dice,
$W=\Delta K$ donde W es el trabajo de todas las fuerzas y K la Energía Cinetica
En este problema en particular si el desplazamiento es paralelo a las lineas del campo gravitorio, osea horizontal la fuerza peso no realiza trabajo, la normal tampoco, por lo que queda solo la fuerza de roce,

Por definición,

$W=\int \vec{F}.\vec{dl}$ donde F es la fuerza de roce y dl un diferencial de camino, es importante tener en cuenta que como la fuerza de roce tiene sentido opuesto al camino aparece un signo menos por el producto escalar. De esta manera queda,

$W=- F.x$ donde x es una distancia arbitraria correspondiente a una camino recto
$W= - \mu mgx$

Ahora vamos a calucular la variación de energia cinetica, con la salvedad que vamos a elegir como punto final el instante en que se detiene la masa, de modo que la energia cinetica en ese instante es nula.

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

juntando los terminos del trabajo y de la variacion de energia cinética nos queda,

$x=\frac{v_o^2}{2 \mu g }$