Otras carreras Conservacion Energia Sist. Particulas

[Phoenix12]

Hola como estan? No tengo idea si ya hablaron sobre este tema, busque pero no encontre nada, asi que hago el siguiente posteo.(No se si hice bien en crear un nuevo hilo o lo debería haberlo posteado aca)


El problema:
Es un carrito con ruedas sobre una superficie horizontal firme sin rozamiento. Arriba del carrito hay una persona en uno de los extremos. Esta persona comienza a caminar hacia el otro lado del carrito (entre la persona y el carrito hay rozamiento).
Tengo una duda con las conservaciones de cantidad de movimiento y energía.

En mi sistema hombre-carrito:
Tengo en el eje horizontal fuerzas internas: la de rozamiento que hace el carrito al hombre y su par en el carrito.
En el eje vertical tengo el peso del hombre, el peso del carrito, la fuerza que hace el carrito al hombre, y la fuerza que le hace el suelo al carrito. Las únicas que me interesan son las externas (los pesos y la fuerza que le hace el suelo al carrito).
Por lo tanto la cantidad de movimiento se conserva ya que la sumatoria de fuerzas externas es igual a cero.

¿La energía mecánica del sistema debería conservarse? Yo creo que no, ya que hay una fuerza interna del sistema que hace trabajo (fuerza de rozamiento del hombre al caminar).

Mi duda esta en que esa fuerza de rozamiento que le hace el carrito al hombre tiene un valor para su trabajo. ¿Ese valor no debería ser igual pero de signo opuesto al trabajo que hace la otra fuerza de rozamiento, su par de acción-reacción, en el sistema? No me queda clara la justificación en caso de que la energía no se conserve.

Lo mismo sucede si en vez de un carrito es una tabla / tablon.

Alguien tiene idea? Espero que se entienda la duda

Saludos y gracias!

[Elzurdo]

Re: Conservacion Energia Sist. Particulas

Efectivamente la energia no se conserva, ya que las fuerzas internas no són conservativas el trabajo que hacen es únicamente igual a la variación de la energia cinètica que experimenta del sistema, la energia cinètica de un sistema de particulas se puede descomponer en la energia de su centro de masas y la relativa a este, ya que el centro de masas tiene $V_cm=0$ la energia del sistema es igual a la energia cinètica relativa al cento de masas,y esta se ve que no es constante ya que inicialmente es $E_i=0$ y posteriormente a la interacción $E_f\neq 0$, en cuanto a si deben ser iguales o no, supón que la masa de la hombre es: $M_h=\frac{m}{2 }$ y la del carrito $M_c=m$ luego por conservación $0=\frac{m}{2 }*v_1+mv_2$ en valores absolutos nos queda $v_1=2v_2$ la variación de energia que experimenta el carrito en un instante posterior a la interacción es $\Delta E_c=0,5m(v_2)^2$ y el hombre $\Delta E_c=m(v_2)^2$ luego el trabajo hecho por dichas fuerzas no tiene por que coincidir.

[arivasm]

Re: Conservacion Energia Sist. Particulas

La duda que plantea Phoenix12 se puede ver también en el caso de un arma de gran masa $M$ que dispara un proyectil de masa mucho menor $m$: la conservación del momento lineal asegura que tras el disparo ambos cuerpos poseerán el mismo momento lineal, en módulo, $p$. Como la energía cinética es $p^2/2 m$ para el proyectil y $p^2/2 M$ para el arma, está claro que la mayor parte de la energía se la ha llevado el proyectil.

Ese resultado no debe extrañarnos: la 3ª ley de Newton asegura la igualdad de las fuerzas que han actuado sobre ambos cuerpos, pero está muy claro que en el intervalo de tiempo que han actuado esas fuerzas internas el desplazamiento comunicado al proyectil es mucho mayor que el del arma, como también se sigue inmediatamente de la segunda ley de Newton (la aceleración del proyectil será mucho mayor que la del arma).

Otro ejemplo obvio se produce cuando empujo el suelo para dar un salto: el trabajo sobre mí es apreciable, sobre el planeta es simplemente ridículo.

[Phoenix12]

Re: Conservacion Energia Sist. Particulas

Ahi entendi!! Gracias gente! Muy claro todo