1r ciclo Duda sobre Angulos Directores

[Brunette]

Otra dificultad con Estática:

Sé que los ángulos directores son los que se miden a partir de los ejes positivos, que su rango es de 0 a 180° y que la suma de los cuadrados de los cosenos de los mismos debe ser igual a 1

Por el dibujo, obtuve que:
\theta x = 120°
\theta y = 30°
\theta z = 30°

Pero la suma de sus cosenos cuadrados no me da 1... despejé tratando de obtener entonces la \theta x pero me da 90° y no se me hace muy lógico....

ahora, ya teniendo los angulos directores... ¿cómo se procede a calcular una fuerza resultante de un vector en 3D?

Muchísimas gracias por la ayuda.

[arivasm]

Re: Duda sobre Angulos Directores

Tienes que usar técnicas semejantes a las que te he comentado en el otro hilo que has abierto con una pregunta semejante a ésta. Aquí tienes que $\vec F_1$ tiene en su recta de acción al punto (4,-3,0). Para $\vec F_2$ te dan el ángulo director pero sólo con el eje Z, con lo que tienes inmediatamente $F_{2,z}$. Pero para las componentes X e Y debes dar un paso intermedio: como la proyección de ese vector con el plano XY es [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (pues el ángulo con Z es de 30º), la componente X será [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , donde el segundo 30º se refiere al ángulo que forma con el eje Y.

Añado: si no me he equivocado, el resultado es 889 N, y los ángulos directores son 80º, 81º y 13º.