1r ciclo Duda sobre problema cilindro rodando sin deslizar

[Nachopla]

Buenas,

Tengo una duda con un ejercicio, ya que no me calza la direccion que posee el vector de la fuerza de roce en el siguiente problema, que trata de un disco que rueda sin delizar.

En el sistema mostrado, el momento de inercia del disco I=0.24 kgm^2 y el de la polea despreciable. Existe una fuerza de roce estático suficiente para que el disco no resbale. Radio exterior del disco 0.2m, radio interior 0.15m y masa 12.0 kg.

Determinar:
El coeficiente de roce estatico entre la superficie y el disco para que este pueda rodar. Masa del bloque 0.80 kg. (Resp: 0.009)

Llego al resultado correcto de las aceleraciones de ambos cuerpos (Pregunta en el PD), utilizando Fr(1) pero el coeficiente de roce estatico me da con signo negativo.
En la resolucion del problema, utilizan Fr(2), y no comprendo el porque tiene ese sentido el vector, siendo que la fuerza de roce se opone siempre al deslizamiento del cuerpo (eso eh hecho en otros problemas y no eh tenido problemas).

espero que me ayuden, porque eh estado de cabeza y no me calza.

PD:La otra pregunta del problema es:
Aceleracion del centro de masa (a(cm)) del disco y del cuerpo M (a), si su masa es 0.80 kg. (Resp: 0.67 m/s^2 y 1.17 m/s^2)

[arivasm]

Re: Duda sobre problema cilindro rodando sin deslizar

No es imprescindible que la fuerza de rozamiento tenga el sentido que tú indicas. Una prueba de ello es que llegas a un módulo negativo para su valor (o, lo que es lo mismo, a un coeficiente de rozamiento negativo).

No es tan raro que el rozamiento impulse el cuerpo. De hecho, nosotros usamos ese efecto para caminar!. Imagínate que el suelo es de chicle, cuando caminas ¿hacia dónde se deformará?. Está claro: hacia atrás, pues para caminar empujamos el suelo en ese sentido. Por tanto, por la ley de acción y reacción el suelo nos empuja a nosotros hacia adelante, y, evidentemente, todo ello se hace posible gracias al rozamiento (cuando es muy pequeño, como ocurre al intentar caminar sobre hielo, no podemos avanzar). Quiero decir con todo esto, que tenemos que tener claro que el rozamiento se opone al movimiento relativo entre el (o los) punto(s) de contacto del cuerpo y la superficie, y no al del centro de masa del cuerpo y la superficie.

¿Qué tiene que ver todo esto con este problema? Pues que al no haber deslizamiento, el punto de contacto del cilindro no se mueve con relación al suelo (por cierto, exactamente igual a lo que ocurre con nuestros pies al caminar), y la fuerza de rozamiento puede tener cualquiera de los dos sentidos que dibujas.

Así pues, podría suceder que la fuerza de rozamiento tuviese el sentido 1 y también el 2. Pero, entonces, ¿cómo saber cuál es el correcto? Fácil: supóngase uno de ellos, aplíquese el principio fundamental de la dinámica $\vec F = m \vec a$ y el de la dinámica de rotación $\tau = I \alpha$. Si obtenemos un módulo negativo es que no hemos apostado por el sentido correcto. Désele la vuelta y repítase el cálculo.

Saludos

[arivasm]

Re: Duda sobre problema cilindro rodando sin deslizar

Se me olvidaba la ayuda para la otra pregunta. La diferente aceleración de los centros de masa procede de que la cuerda se irá desenrollando alrededor del cilindro a medida que el cuerpo de la izquierda desciende, o el cilindro se mueve hacia la izquierda. Así pues, relaciona la longitud de aquélla con el desplazamiento de ambos cuerpos. De ese modo podrás relacionar ambos desplazamientos, y a través de eso las velocidades y aceleraciones de sus centros de masa.