Secundaria Escalera con fuerzas aplicadas

[Ingun]

Hola de nuevo a todos, como siempre, gracias por vuestro tiempo a la hora de leer este hilo

Estoy haciendo un ejercicio de fuerzas que consiste en una escalera apoyada contra la pared, con la que forma un ángulo de 34º, a la que sube un operario de 90 Kp de peso, a 91 cm de la parte superior.

Consiste en calcular el módulo de la fuerza F1 considerando que la pared no tiene rozamiento.

De verdad que no lo veo. Lo único que se me ocurre sería calcular la componente horizontal de la fuerza de rozamiento con el suelo, que debe de ser la única fuerza con la que puede anularse F1, pero no sé cómo calcularla con estos datos. ¿Alguna pista?

Adjunto el dibujo del cuadernillo de ejercicios.

Saludos y gracias de antebrazo.

El resultado es 45.5 Kp de módulo.

[arivasm]

Re: Escalera con fuerzas aplicadas

Además del equilibrio de fuerzas debes considerar el equilibrio de sus momentos, calculados con respecto a cualquier punto (te recomiendo el O). De este modo tendrás tres ecuaciones (dos de las componentes, por ejemplo horizontal y vertical, de las fuerzas; más la de los momentos) y tres incógnitas ($F_1$, $F_2$ y $\theta$). Por último, decirte que $\vec F_2$ es la fuerza que el suelo ejerce sobre la escalera; piensa que cuando hablamos de "normal" y "fuerza de rozamiento", que es algo que hacemos habitualmente para facilitar el estudio de estos problemas, es en realidad una distinción artificial: ambas son las componentes de la fuerza que el suelo ejerce. En definitiva, si descompones $\vec F_2$ en vertical y horizontal tendrás lo que solemos llamar "normal" y "fuerza de rozamiento"; no necesitas introducir más fuerzas que las que muestra el dibujo (y el peso del operario -y el de la escalera, si es que también hubiese que tomarlo en consideración-).

[Ingun]

Re: Escalera con fuerzas aplicadas

Hola ariv, gracias por tu rapidísima respuesta. También podríamos utilizar la fuerza de la gravedad Fg sobre el operario (90 Kp) que sería una fuerza que no está en el dibujo, y trazar unas líneas que extendieran F1 y Fg hasta poder trazar aún otras líneas que fueran perpendiculares a las primeras y pasaran por O. Con trigonometría podrían hallarse así las distancias y calcular los momentos sobre O obviando F2 que sobre O tiene un momento = 0. (El problema está pensado para no necesitar F2 para resolverlo, es parte de un apartado posterior).

¿Podría hacerse así también? Lo he intentado, pero los resultados difieren de las soluciones.

Saludos y gracias!

[arivasm]

Re: Escalera con fuerzas aplicadas

Lo que dices es correcto (aunque expresado de una manera un poco liosa). Si quieres, escribe aquí tus ecuaciones y vemos qué puede estar mal.

[Ingun]

Re: Escalera con fuerzas aplicadas

Creo que ha llegado el momento de adjuntar uno de mis espectaculares dibujos

He encontrado el error, que es desde luego para pegarse un tiro, no entiendo como a estas alturas aún puedo estar metiendo la pata de esta manera. He querido hacer mi pequeña contribución al foro ilustrando mi error, por si esto pudiera ayudar a alguien en el futuro.

Recordad, la distancia se calcula con la perpendicular a la fuerza (en verde), no con la perpendicular sobre el soporte (amarillo). No hagáis como Ingún, :-P