Secundaria Choque inelastico. 2 masas.

[Visitante]

[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Buenas noches a todos.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Un problema:[/FONT]
[FONT=Times New Roman]En una mesa de billar, tengo 2 bolas (puntuales)…Conozco las masas de las bolas, [/FONT]
[FONT=Times New Roman]M1 y M2…[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Conozco las velocidades de las 2 bolas, (V1x,V1y) y (V2x,V2y)…[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y conozco el punto de impacto, (x,y)…[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Busco:[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Las velocidades de las 2 masas después del impacto. (V1x’,V1y’) y (V2x’,V2y’).[/FONT]
[FONT=Times New Roman]O sea, 4 incognitas.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Tengo:[/FONT]
[FONT=Times New Roman]La conservación de la Energia me da 1 ecuacion.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]La conservación del Momento Lineal me da 2 ecuaciones.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Donde esta la 4 ecuacion para poder resolver el problema?[/FONT]
[FONT=Times New Roman]La conservación del Momento Angular?[/FONT]
[FONT=Times New Roman]El modulo del Momento Lineal?...[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Un saludo y muchas gracias.[/FONT]

[arivasm]

Re: Choque inelastico. 2 masas.

Edito: hay demasiados errores en este mensaje!!!

En realidad sólo tienes dos incógnitas. Como las fuerzas de contacto sólo actúan en la dirección que definen los centros de las dos bolas, las componentes de la velocidad perpendiculares a ella no son afectadas por la colisión. Las componentes paralelas se determinan por la conservación del momento lineal y, si el choque es perfectamente elástico, por la conservación de la energía mecánica.

En otras palabras, si ves el choque desde el centro de masas verás que las bolas se aproximan y tras el choque se alejan por el mismo camino por donde han venido.

Desde el punto de vista del cálculo obtén el momento lineal del sistema, $\vec P = m_1 \vec v_1 + m_2 \vec v_2$. Su dirección determina la dirección de movimiento del centro de masas, que no cambiará con el choque. En consecuencia, las componentes paralelas de la velocidad, que no cambiarán con el choque, serán

$$\vec u_1= \dst \frac{\vec v_1 \cdot \vec P}{P} \frac{\vec P}{P} = \frac{\vec v_1 \cdot \vec P}{P^2} \vec P$$

y análogamente para la bola 2. Esta expresión es simplemente la proyección de la velocidad $\vec v_1$ sobre $\vec P$

La componente perpendicular se determina, por supuesto, mediante

$$\vec w_1=\vec v_1-\vec u_1$$

y análogamente para la 2.

Las condiciones para el choque son

$$\vec u_1' = \vec u_1$$

$$\vec u_2' = \vec u_2$$

$$m_1 \vec w_1' + m_1 \vec w_2' = \vec 0$$

$$\dst \frac{1}{2}m_1 {w_1'}^2+\frac{1}{2}m_1 {w'_2}^2=0$$

(5) se deduce de la conservación del momento lineal y (6), en la que los factores 1/2 son, evidentemente, prescindibles, procede de la conservación de la energía, simplificada al aplicar (3) y (4).

Para usar (5) y (6) ten en cuenta que los sentidos de las $\vec w'$ son opuestos entre sí y también opuestos a los valores correspondientes anteriores al choque (es decir, $\vec {w'}_1$ tiene sentido opuesto al de $\vec w_1$).

Una vez que tienes las componentes tras el choque recompones las velocidades con

$\vec v'=\vec u' + \vec w'$

Saludos!

[Visitante]

Re: Choque inelastico. 2 masas.

[FONT=Times New Roman]Buenas noches.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Este ‘hilo’ esta ligado al hilo ‘Problema con 3 masas’.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]No entiendo muy bien lo que pasa o no lo he hecho bien…[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Cuando impactan un ‘gravitan’ y una masa1…[/FONT]
[FONT=Times New Roman](El ‘gravitan’ porta un Momento (Pg)(Pgx,Pgy) y una velocidad (c).[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y la masa1 porta un Momento (P1)(P1x,P1y) y una velocidad (v1)(v1x,v1y)).[/FONT]
[FONT=Times New Roman](Las masas son puntuales).[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]1.- Si hago choque elastico entre ellos, el ‘gravitan’ y la masa1[/FONT]
[FONT=Times New Roman]‘rebotan’ sobre la linea del Momento Total. De forma que no cambia[/FONT]
[FONT=Times New Roman]la velocidad v1’=v1 pero si cambian sus componentes (v1x’,v1y’)…[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y evidentemente, se conserva el Momento Total del sistema y la Energia.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Me supongo que lo he hecho bien…Pero, es asi???[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Pero si hago v1=0, después del impacto, el gravitan sigue en la misma[/FONT]
[FONT=Times New Roman]direccion y la masa1 no se ha movido…[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y si hago P1 y Pg perpendiculares y Pg>>>P1…entonces el gravitan[/FONT]
[FONT=Times New Roman]sigue su trayectoria y la masa1 rebota sobre el gravitan…[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y esto NO me gusta mucho!! Porque asi, no voy a poder simular ni una[/FONT]
[FONT=Times New Roman]caida libre…Al margen de otros problemas…Que pasa con el gravitan?[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]2.- Y si hago choque inelastico, de forma que el momento del gravitan[/FONT]
[FONT=Times New Roman]es absorbido totalmente por la masa1…entonces se conserva el Momento[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Lineal Total pero no se conserva la Energia a menos que haga c=>infinito.[/FONT]
[FONT=Times New Roman](Y es tanto peor cuanto menor es el valor de c).[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Que pasa con la Energia que falta? Esta en forma de masa?[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y en los 2 casos tengo un problema!![/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Un saludo y muchas gracias.[/FONT]

[arivasm]

Re: Choque inelastico. 2 masas.

Hola FVPI.

He estado revisando mi respuesta anterior y me temo que no está correcta, con lo que ésa podría ser la causa de los errores que has detectado. Siento no haberte ayudado correctamente!

El principio de mi razonamiento era correcto: si las masas son puntuales y las fuerzas entre ellas sólo actúan según la línea que las une, no tenemos cuatro incógnitas, sino sólo dos. Sin embargo, he desarrollado mal el resto, en particular, al afirmar que se conservan las componentes de la velocidad que tienen la dirección del momento lineal del sistema. Como puedes comprender, eso significa una "enmienda a la totalidad"!

Una consecuencia es que pierdo confianza en mí mismo con relación a este tema y por ello he estado googleando, a ver si alguien ha puesto información al respecto.

Así, he visto que mi primera omisión con respecto a tu pregunta original, en la que mencionabas el choque de dos bolas de billar, es el llamado parámetro de impacto, o distancia entre el centro de una de las masas y la línea delimitada por el centro de la otra y su velocidad relativa.

Es decir, se trata de la distancia mínima entre centros si las bolas pudiesen interpenetrarse sin colisionar.

Por supuesto, el tratamiento es más sencillo si las dos masas son puntuales, pues entonces el parámetro de impacto es necesariamente nulo. De los sitios que he estado mirando, quizá éste sea uno de los que mejor tratan este caso.

Con respecto a las colisiones completamente inelásticas (es decir, aquéllas en las que ambas masas quedan unidas), son ciertamente las más sencillas, pues el conjunto formado por ambas masas seguirá el movimiento que tenía el centro de masas. Como bien dices, en ese caso no se conserva la energía. En términos no relativistas se disipará en forma de calor o aumentará la energía interna (y entonces la temperatura) del conjunto formado por ambas partículas.

Terminaré diciendo que me siento un tanto fastidiado por haberte conducido incorrectamente y también por no dejarte aquí un algoritmo. Permíteme que me tome tiempo para elaborar uno. En cualquier caso, si te animas a adelantar uno, a partir de la información que figura en los enlaces anteriores o cualquier otra, cuenta conmigo para revisarlo.

Saludos!

[arivasm]

Re: Choque inelastico. 2 masas.

Creo que tengo la respuesta y que es muy sencilla si sólo consideramos colisiones elásticas de masas puntuales, con fuerzas que sólo se ejerzan a lo largo de la línea que definen. Cada velocidad después del choque cumple que

$\dst \vec {v'}_i = 2 \vec V_m - \vec v_i = 2 \frac{m_1 \vec v_1 + m_2 \vec v_2}{m_1+m_2} - \vec v_i$

Ahora mismo para mi ya es un poco tarde de más (hace un par de horas que debí acostarme, pero el "vicio" de jugar con la Física es así ...). Mañana escribiré cómo llego hasta esa expresión, por si está algo mal y alguien lo aprecia.

[arivasm]

Re: Choque inelastico. 2 masas.

En primer lugar, voy a justificar la expresión que escribí anteriormente. No obstante, antes quiero señalar que el título del hilo es "choque inelástico" y por ello me referiré a él al final.

Así pues, vamos a considerar el choque entre dos masas bajo las siguientes restricciones:

• Ambas son puntuales
• Las fuerzas que entran en juego durante el choque sólo tienen componentes en la dirección de la recta definida por ambas masas (es decir, el parámetro de impacto es siempre nulo).
• La colisión es elástica.

Debo decir que de los tres supuestos el segundo es el más débil, como se puede entender visualizando el caso como límite de dos masas esféricas: si imaginamos que las fuerzas entre ellas son de alcance igual a la suma de sus radios (es decir, sólo actúan cuando ambas partículas están en contacto -como sucede con las bolas de billar supuestas absolutamente rígidas-) lo que determina el proceso de colisión (en particular los ángulos de desviación) no es el parámetro de impacto, $b$, sino el cociente entre éste y la suma de ambos radios. En nuestro caso, este último tiende a cero, por lo que, aunque $b$ también lo haga, en rigor, el resultado estará afectado por una distribución de probabilidad de los ángulos de desviación (en el sistema de referencia del centro de masas), que deberíamos establecer previamente. Aquí manejaremos el caso simple en que sólo será posible una forma de colisión.


Comencemos por establecer la transformación de las velocidades desde el sistema de referencia (SR) del laboratorio al del centro de masas (cdm), que será en el que describiremos las colisiones, para finalmente volver al SR del laboratorio. Como decía, dicha transformación es, usando $\vec v_i$ para la velocidad de una partícula en el SR del laboratorio, $\vec w_i$ para la que tiene en el SR del cdm, y $\vec V_m$ para la velocidad de este último en el SR del laboratorio

$$\vec w_i = \vec v_i - \vec V_m$$

Ahora vamos a considerar los choque en el SR del cdm. Como el momento lineal del sistema en dicho SR es nulo y además se conserva, tenemos que

$$m_1 \vec w_1 + m_2 \vec w_2 = m_1 \vec {w'}_1 + m_2 \vec {w'}_2 = \vec 0$$

Por otra parte, al ser un choque elástico, se conservará la energía. Multiplicando por 2 la ecuación correspondiente, tenemos que

$$m_1 w_1^2 + m_2 w_2^2 = m_1 {w'}_1^2 + m_2 {w'}_2^2$$

Agrupando en cada lado de (2) y (3) los valores correspondientes a cada partícula tenemos que

$$m_1 (\vec w_1 - \vec {w'}_1) = m_2 (\vec {w'}_2 - \vec w_2)$$

y también

$m_1 (w_1^2 - {w'}_1^2) = m_2 ({w'}_2^2 - w_2^2)$

expresión que admite ser escrita como

$$m_1 (\vec w_1 - \vec {w'}_1)\cdot (\vec w_1 + \vec {w'}_1)= m_2 (\vec {w'}_2 - \vec w_2) \cdot (\vec w_2 + \vec {w'}_2)$$

De este modo, al tomar en consideración (4) tenemos que

$m_1 (\vec w_1 - \vec {w'}_1) \cdot (\vec w_1 + \vec {w'}_1)= m_1 (\vec w_1 - \vec {w'}_1) \cdot (\vec w_2 + \vec {w'}_2)$

es decir, que

$$(\vec w_1 - \vec {w'}_1) \cdot \left[ (\vec w_1 + \vec {w'}_1) - (\vec w_2 + \vec {w'}_2) \right] = 0$$

Aquí es donde entra en juego la segunda de las hipótesis (la débil) que formulé al principio. En el SR del cdm ambas masas se aproximarán según un movimiento unidimensional (semirrectilíneo). Si las fuerzas que actúan durante el choque están limitadas a actuar según la recta correspondiente, todas las velocidades (tanto antes como después del choque) serán colineales, y entonces la única posibilidad para (6) es que el vector contenido entre corchetes sea nulo:

$$\vec w_1 + \vec {w'}_1 = \vec w_2 + \vec {w'}_2$$

Despejando en (2) las velocidades de la partícula 2 en función de las de la 1

$\vec w_2 = - \frac{m_1}{m_2} \vec w_1$
$\vec {w'}_2 = - \frac{m_1}{m_2} \vec {w'}_1$

y substituyendo en (7) tenemos que

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

es decir

$$\vec {w'}_1 = - \vec w_1$$

lo que implica que

$$\vec {w'}_2 = - \vec w_2$$

En definitiva, en el caso particular determinado por la 2ª hipótesis en el SR del cdm tras el choque las partículas habrán invertido sus velocidades.

Por último, trasladando a (1) las igualdades (8) tenemos que, en el SR del laboratorio

$\vec {v'}_i - \vec V_m = - \vec v_i + \vec V_m$

es decir

$$\vec {v'}_i = 2 \vec V_m - \vec v_i$$

------

Como el problema que planteas se enmarca en la simulación que estás haciendo sobre la gravitación descrita por intercambio de partículas (gravitanes) entiendo que no se trataría de procesos elásticos, sino inelásticos: una masa emite un gravitán y otra lo absorbe.

Por cierto que las colisiones inelásticas son mucho más simples que las anteriores: tras el choque ambas partículas pasan a tener el movimiento del centro de masa.

Como bien dices, en el proceso de absorción no se conservará la energía. La variación de esta última será

$Q = \frac{1}{2}(m_1+m_2) V_m^2 - \frac{1}{2}m_1 v_1^2 - \frac{1}{2}m_2 v_2^2$

Introduciendo la velocidad del cdm esta expresión tomará la forma

$$\dst Q=-\frac{1}{2}\frac{m_1 m_2}{m_1+m_2} (\vec v_1 - \vec v_2)^2$$

(otra forma de llegar aquí es considerar la colisión en el SR del cdm, la energía que se pierde es la energía cinética del sistema en ese SR).

Análogamente, la generación de un gravitán corresponderá con una fragmentación (también inelástica) que requerirá de un aporte de energía opuesto de (10).

Por tanto, si quieres que tu modelo conserve la energía deberás establecer alguna regla para la creación y destrucción de los gravitanes. Por supuesto una sería que cada uno "tomase prestada" una cantidad de energía $-Q$ que luego sería restituida en la absorción. Claro que, imagino, eso no estará garantizado en el modelo (supongo que una fracción importante se perderá en el infinito).

De todos modos, mi comentario es simplemente una llamada de atención a la importancia de este aspecto en el modelo.

Saludos, y espero que esta vez sí esté correcta la descripción de la colisión elástica.

[Visitante]

Re: Choque inelastico. 2 masas.

Buenos dias Arivasm.

Muchas gracias por tus respuestas.

1.- Tienes razon. El titulo del 'hilo' deberia haber sido 'choque elastico
o choque inelastico'...
Pero para empezar con uno de ellos y simplificar, empece con el choque
elastico, me confundi con el titulo y cuando quise rectificarlo, ya estaba enviado.
Disculpas.
2.- El simulador ya trabaja con el choque inelastico pero no se donde esta la
Energia que me falta.
3.- Intentaba sustituir la rutina de calculo y simular un choque elastico para
ver si solucionaba el problema de la Energia y si habia diferencias entre los
2 modelos.
4.- Envio grafico-ejemplo de como habia simulado una interaccion elastica.
5.- Dejame que mire con mas detalle tu ultima respuesta. Pero creo que asi,
a bote pronto, ya es lo que habia hecho.
6.- No me gusta trabajar con masas y velocidades del gravitan, y prefiero hacerlo
con Momentos y Energias porque el gravitan siempre tiene velocidad C y solo
se, su momento. Y supongo que su Energia es E=P x C. Y podria suponer
que su masa virtual es E= Mg x C^2 pero no me gusta.
7.- Voy a mirarme la ultima parte de tu respuesta de choque inelastico
para ver donde esta la Energia que me falta...

Un Saludo y muchas Gracias.

[Visitante]

Re: Choque inelastico. 2 masas.

[FONT=Times New Roman]Hola Arisvasm.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]He comprobado tu formula (9) sobre el ejemplo que mande antes.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Reconozco que el ejemplo no es demasiado bueno porque P1 y Pg[/FONT]
[FONT=Times New Roman]tienen valores muy proximos y esto puede confundir un poco.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Como conozco los resultados, V1(V1x,V1y), V1’(V1x’,V1y’) y m1=10,[/FONT]
[FONT=Times New Roman]primero calculo Vm(Vmx,Vmy). Vm=0.21828206.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Después, calculo la masa del centro de gravedad, haciendo Pt = Vm x Mcdg.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Mcdg=18.888889.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Como Mcdg = m1 + mg ,(mg = masa del gravitan), mg=8.888889.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Después, aplico la ecuación (9) al gravitan. Ahora, conozco Vm(Vmx,Vmy)[/FONT]
[FONT=Times New Roman]y desconozco Vg(Vgx,Vgy) y Vg’(Vgx’,Vgy’). Pero se que[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Pg(Pgx,Pgy) = mg x Vg(Vgx,Vgy) y Pg’(Pgx’,Pgy’) = mg x Vg’(Vgx’,Vgy’).[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y de esto, deduzco mg con 2 ecuaciones diferentes.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y las 2 ecuaciones dan el resultado: mg=8.8888889…[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y calculando Vg y Vg’ y compruebo que Vg=Vg’=0.5625…[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y creo que puedo acabar diciendo que el metodo que yo deduje de tu[/FONT]
[FONT=Times New Roman]primer mensaje coincide con la deduccion que has hecho en tu ultimo[/FONT]
[FONT=Times New Roman]mensaje.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Pero me sigo preguntando:[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Si hago v1=0, después del impacto, el gravitan sigue en la misma[/FONT]
[FONT=Times New Roman]direccion y m1 no se ha movido…[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y si hago P1 y Pg perpendiculares y Pg>>>P1…entonces el gravitan[/FONT]
[FONT=Times New Roman]sigue su trayectoria y m1 rebota sobre el gravitan…[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y si esto es asi…No me sirve el choque elastico para el simulador.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Un Saludo y muchas Gracias.[/FONT]

[arivasm]

Re: Choque inelastico. 2 masas.

Si hago v1=0, después del impacto, el gravitan sigue en la misma direccion y m1 no se ha movido…Y si hago P1 y Pg perpendiculares y Pg>>>P1…entonces el gravitan sigue su trayectoria y m1 rebota sobre el gravitan…Y si esto es asi…No me sirve el choque elastico para el simulador.

Lo primero que dices, de lo que destaco, es extraño, pues si le aplicas $\vec {v'}_i = 2 \vec V_m - \vec v_i$ con $\vec v_i=\vec 0$ debería ser $\vec {v'}_i=2 \vec V_m \neq \vec 0$, toda vez que si una de las masas está en reposo y la otra no entonces el cdm estará en movimiento. Por cierto que puedes convertir las expresiones en función de los momentos lineales directamente. Así, (9) pasa a ser

$\dst \frac{\vec {P'}_i}{m_i} = 2 \frac{\vec P_1+\vec P_2}{m_1+m_2} - \frac{\vec P_i}{m_i}$

Tampoco lo segundo que destaco se corresponde con estas expresiones.

Por último, veo en tu mensaje que las masas de tus gravitanes son comparables a las de las partículas que interactúan, lo que es francamente extraño!

Bueno, de todos modos, como ya comentamos alguna otra vez, entiendo que lo que estás haciendo es un juego del tipo "que pasaría si...". Lógicamente no cabe esperar que se ajuste muy bien a lo que corresponde a los modelos contrastados, como serían la gravitación newtoniana o la relativista.

Quiero decir con esto último que donde puede que haya problemas graves es en los fundamentos.

Saludos, FVPI!!!

[Visitante]

Re: Choque inelastico. 2 masas.

[FONT=Times New Roman]Hola Arivasm.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Tienes toda la razon.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]El programa-metodo que calcula el choque elastico es erroneo ¡!![/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y el parrafo ‘Y creo que puedo acabar diciendo que el metodo que yo [/FONT]
[FONT=Times New Roman]deduje de tu primer mensaje coincide con la deduccion que has hecho [/FONT]
[FONT=Times New Roman]en tu ultimo mensaje’ es una estupidez de ‘listillo’. Disculpas.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Me he dado cuenta que he hecho ‘trampas’. O sea, hago un ejemplo,[/FONT]
[FONT=Times New Roman]tengo unos datos de entrada y unos de salida, y una ecuación (9)…[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y como tengo 2 variables, (mg y Vg), las ajusto para que se cumpla[/FONT]
[FONT=Times New Roman]la ecuación (9). Y hago otro ejemplo…Y vuelvo a ajustar mg y Vg[/FONT]
[FONT=Times New Roman]para que cumpla (9)…O sea, todo perfecto…[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Pero es que Vg = C [/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y Pg = mg x C = ((G x (m1 x m2) )/ d) / C[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y ‘C’ es un parámetro externo y fijo!!![/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y si fijo C, entonces, la ecuación (9) no cumple!!![/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Disculpas.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Voy a rehacer el programa en funcion de la ecuación (9).[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Un Saludo y muchas Gracias.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Ferran.[/FONT]

[Visitante]

Re: Choque inelastico. 2 masas.

[FONT=Times New Roman]Hola Arivasm.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]He probado en varios casos la ecuación (9) y creo que es correcta.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Conserva el Momento Lineal y la Energia.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]En las infinitas posibilidades que tiene la colision elastica,[/FONT]
[FONT=Times New Roman](depende de 4 variables, (P1,P2,m1,m2)),[/FONT]
[FONT=Times New Roman]en general, las velocidades de entrada y salida son diferentes pero,[/FONT]
[FONT=Times New Roman]al menos, hay un caso en que las velocidades son iguales. Y este es el caso[/FONT]
[FONT=Times New Roman]del ejemplo que envie, haciendo P1(1,5),P2(3,-4),m1=10 y m2=8.88888…[/FONT]
[FONT=Times New Roman](En resumen, al ejemplo le falta un dato: m2=mg=8.88888…)[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Creo que ya he entendido como hacer una colision elastica y ahora[/FONT]
[FONT=Times New Roman]voy ya a centrarme en la colision inelastica.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Un Saludo y muchas Gracias.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Ferran.[/FONT]

[Visitante]

Re: Choque inelastico. 2 masas.

[FONT=Times New Roman]Buenas noches.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Después de analizar los fundamentos que deben dar soporte teorico[/FONT]
[FONT=Times New Roman]a la colision masa-gravitan del simulador, creo poder concluir que:[/FONT]
[FONT=Times New Roman]1.- El choque inelastico no me sirve porque es imposible conservar[/FONT]
[FONT=Times New Roman]la Energia en ningun caso. A pesar que el simulador usa este tipo[/FONT]
[FONT=Times New Roman]de colision, los resultados son tanto peores cuanto menor es el valor[/FONT]
[FONT=Times New Roman]de C. (Yo creo que es simplemente porque la relacion entre el[/FONT]
[FONT=Times New Roman]momento de la masa y el del gravitan aumenta cuanto menor es[/FONT]
[FONT=Times New Roman]el valor de C).[/FONT]
[FONT=Times New Roman]2.- El choque elastico, tal como lo he planteado, tampoco me sirve[/FONT]
[FONT=Times New Roman]porque el gravitan tiene momento y energia pero siempre se mueve[/FONT]
[FONT=Times New Roman]a velocidad C y su masa debe ser igual a 0. Asi que, no puedo usar[/FONT]
[FONT=Times New Roman]la ecuación (9).[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Solo se me ocurre plantear una colision elastica entre un gravitan[/FONT]
[FONT=Times New Roman]y una masa como se hace en Mecanica Cuantica con la colision entre[/FONT]
[FONT=Times New Roman]un foton y un electrón. (Creo que es el ‘efecto Compton’).Pero no tengo [/FONT]
[FONT=Times New Roman]claro como hacerlo en este caso y se me planteara el problema de [/FONT]
[FONT=Times New Roman]¿que hago con el gravitan resultante?[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Alguien tiene una idea?[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Un Saludo y muchas Gracias.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Ferran.[/FONT]

[Visitante]

Re: Choque inelastico. 2 masas.

[FONT=Times New Roman]Buenos dias.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]La simulación de un ‘efecto Compton’ entre un gravitan y una masa[/FONT]
[FONT=Times New Roman]tampoco me sirve.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]1.- El angulo de dispersión del gravitan puede ser cualquiera.[/FONT]
[FONT=Times New Roman](No esta determinado).[/FONT]
[FONT=Times New Roman]2.- Cuando el angulo de dispersión es igual a cero, entonces no[/FONT]
[FONT=Times New Roman]hay interaccion y la masa no se mueve.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]3.- Como en el caso de caida libre entre dos masas inmoviles,[/FONT]
[FONT=Times New Roman]el angulo de dispersión debe ser igual a cero, (porque las masas[/FONT]
[FONT=Times New Roman]se mueven en la linea que las une), entonces, no hay interaccion![/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y como esto NO es lo que realmente sucede, pues… no tengo solucion[/FONT]
[FONT=Times New Roman]por este camino.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Voy a explorar el choque inelastico con coeficiente de restitucion.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Un Saludo y muchas Gracias.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Ferran.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]

[arivasm]

Re: Choque inelastico. 2 masas.

Hola Ferrán,

Quizá estés encontrando que el modelo no es adecuado!

Me da la sensación de que has intentado hacer un modelo semejante al de intercambio de gravitones, pero con diferencias muy notables, de las que señalaré que no es relativista ni cuántico. Claro que tampoco creas que mis conocimientos acerca de las teorías de gravedad cuántica van mucho más allá de lo que sería un nivel de divulgación, con lo que tampoco estoy capacitado para darte consejos acerca de cómo introducirle correcciones.

Saludos!

[Visitante]

Re: Choque inelastico. 2 masas.

Buenos dias.
Hola Arivasm.
Tampoco el choque inelastico con coeficiente de restitucion me sirve.
Creo que voy a tener que revisar los Fundamentos del Modelo...!!!
A pesar que el simulador da resultados bastante buenos cuando C es muy grande,
sigue perdiendo Energia de forma sistematica y acumulativa. Y para tiempos grandes,
las trayectorias ya no son buenas. Y cuando C es pequeña, el simulador ya no funciona bien.
Y esto NO es lo que yo pretendia...

Un Saludo y Muchas Gracias.
Ferran.