Otras carreras descomposicion de una fuerza en componentes en el espacio.

[dorotea]

hola?

¿como se da la magnitud de la fuerza resultante que sale en A?

El techo esta soportado por cables como se muestra en la figura. Si los cables ejercen fuerzas FAB= 100 N y FAC=120 n sobre el gancho en la pared en a como se muestra en la figura, determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa en A

[angel relativamente]

Re: descomposicion de una fuerza en componentes en el espacio.

¿como se da la magnitud de la fuerza resultante que sale en A?

Primero descompón cada una de las fuerzas. Luego obtén la fuerza resultante en función de sus componentes. Finalmente, por pitágoras, hallas el módulo.

¿Cómo descomponer una fuerza en sus componentes? Te lo haré con $F_{AC}$, que es la más compleja. En principio queremos escribirla como $\vec F_{AC}= x \vec i + y \vec j + z \vec k$. Pero puesto que nos dan una relación entre x,y,z, que básicamente es: Cada 4 que me muevo en x, me muevo 2 en y y 4 en z. Podemos escribir el vector así:

$\vec F_{AC}= 4x \vec i + 2x \vec j + 4x \vec k$

Ahora sabemos que su módulo es 120 N, luego:

$\dst \sqrt {(4x)^2 + (2x)^2 + (4x)^2}=120$

Despejando x queda $x=20$

Por lo que el vector fuerza será:

$\vec F_{AC}= 80 \vec i + 40 \vec j + 80 \vec k \; N$

Ahora haz lo mismo con la fuerza AB, teniendo en cuenta que no "se mueve" en el eje y. Si te quedan dudas pregunta.
Saludos.

[Al2000]

Re: descomposicion de una fuerza en componentes en el espacio.

Sólo una pequeña corrección: la coordenada Z es negativa, a menos que especifiques que vas a ignorar el sistema mostrado en el dibujo y vas a tomar el eje Z dirigido hacia abajo (lo que obligaría a reflejar también el eje X o el eje Y para mantener la mano del sistema).

Saludos,

Al