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**angel relativamente** · 08/03/2012, 06:45:39

Re: Trabajo con velocidades y observador

Lo primero de todo decir que tus apuntes tienen algunas incongruencias. Ambos párrafos son "correctos", pero hacen dos tratamientos diferentes (uno con módulos y otro con vectores), así que es normal que alguien que los lea se acabe formando un lío.
Vayamos al caso general, que es el que usarás siempre. Haz un poco de memoria de lo que te respondí en un hilo anterior sobre velocidad negativa, que ahí está la respuesta a tus dudas. Bien, lo fundamental es diferenciar entre "velocidad" y "rapidez". La velocidad es un vector, y por tanto tiene módulo, dirección y sentido. La rapidez (que comunmente llamamos velocidad) se refiere exclusivamente al módulo del vector. Es decir, un velocímetro de un coche no me marca la velocidad del coche, sino la rapidez. Para marcarme la velocidad debiera de darme, además, dirección y sentido.

En caso de movimiento unidimensional (que se mueve en una dimensión, es decir, sobre una recta), la dirección está muy clara: La misma dirección de la recta. Así, si esa recta es el eje x (lo tomamos por convenio), no hace falta indicarlo cuando damos una velocidad y el contexto dice que estamos en movimiento rectilíneo. Pero el sentido hay que decirlo, que viene siendo "si se mueve hacia la derecha de la recta" o "si se mueve hacia la izquierda" (lo entrecomillo, pues tan válido es decir derecha o izquierda como arriba abajo, según cómo sea tu recta). Para indicar el sentido utilizamos un signo. En primer lugar asignamos un criterio, por ejemplo: "Hacia la derecha del 0 es positivo". Se deduce que todo lo que esté "a la izquierda del 0 es negativo". Así, si decimos que un coche se mueve a 120 km/h y otro a -120 km/h, solo decimos que uno se mueve a la derecha y otro hacia la izquierda, aunque sus velocímetros marcan lo mismo (+120 km/h).

Ahora, pasando a lo que dice el texto, yo no estoy de acuerdo con él (no sé qué criterio usa). Pero yo más bien diría que si dos partículas están en movimiento relativo, las velocidades han de RESTARSE siempre (haciendo un tratamiento vectorial). En el primer caso, parece bastante obvio. Dos partículas se mueven en el mismo sentido. Imaginemos, y . Parece obvio que . Pero ojo, esto es en módulo. Ahora vamos a hacer el tratamiento vectorial: Dos partículas se mueven en el eje positivo de las x. Sus velocidades son y . Ahora escogemos la partícula 2 de observadora, es decir, la situamos en el 0. Ella se sentirá en reposo y verá que la partícula 1 se le aleja (en el eje positivo de las x), a una velocidad de . Ahora escojamos la partícula 1 de observadora. Ella se sentirá en reposo y verá como la 2 se aleja en el sentido negativo de las x (es decir, hacia la izquierda). Por tanto, su velocidad será
A esto se debe referir el texto con "teniendo en cuenta el observador". Aunque en ambos casos la rapidez es la misma (+40 m/s), el signo no lo es al hacer el tratamiento vectorial.

En el caso de que 1 y 2 se separen, ejemplo: Una partícula se mueve en el eje positivo de las x con una velocidad de y otra en el eje negativo de las x (recuerda, se alejan) con una velocidad de . Escogemos a la partícula 1 de observadora. Lo que esta verá es cómo la partícula 2 se aleja "en el sentido negativo de las x" con una velocidad de . Si escogemos la 2 como observadora, esta verá que la 1 se aleja en el sentido positivo de las x, con una velocidad Como ves, de nuevo, al variar el observador me varía el signo (pues una ve que se aleja hacia un lado y otra hacia el otro). Pero en ambos casos, al hacer la resta vectorial, me da la suma de los módulos.

Conclusión: Si hacemos el análisis con los módulos, es decir, con la rapidez, veremos que si ambas tienen mismo sentido la rapidez se resta y si ambas tienen sentido opuesto la rapidez se suma. Ahora, al hacer análisis vectorial, importa qué partícula escoja como observadora, y siempre se restan los vectores. Al restar los vectores obtendremos una resta de los módulos en el primer caso, y una suma de los módulos en el segundo. Espero no haberte hecho un lío. Este mensaje es para leerlo 4 veces si hace falta hasta que lo entiendas, acompañándolo de los dibujos pertinentes.

Pregunta si quedan dudas.
Un saludo
Ángel

**Enphym** · 08/03/2012, 21:43:11

Re: Trabajo con velocidades y observador

Cuando se toma una partícula como observador su valor indiferentemente de la unidad con que se este trabajando debe ser 0?

**angel relativamente** · 09/03/2012, 06:44:18

Re: Trabajo con velocidades y observador

Sí, por supuesto. Siempre que sea un Sistema de Referencia Inercial, esto es, que esté en reposo o se mueva con velocidad constante, este no sentirá que está en movimiento y decimos que su velocidad, medida desde él mismo, es 0, así como su posición. Es como si tomas un árbol como observador, y a partir de él mides la velocidad de una hormiga. Se considera que el árbol está en la posición 0 (tu sistema de referencia) y que tiene una velocidad 0. Pero eso solo es cierto porque lo has escogido como SR. Si escogiésemos a la hormiga, ella sería la de posición 0 y velocidad 0, y sentiría como poco a poco el árbol se le aleja. Y ya no te digo si tomamos el Sol como observador, que tanto el árbol como la hormiga giran en torno a él.

Conclusión: Elegir un observador inercial es elegir un punto 0 desde donde medir.

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