Otras carreras componentes rectangulares de una fuerza, condiciones de equilibrio 1era ley de newton

[dorotea]

hola:

¿como de termino la magnitud y direccion?


Una sección de una pared de concreto pre colado se sostiene temporalmente por los cables mostrados. Se sabe que la tensión es de 840 lb en el cable AB y 1200 lb en el cable AC, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas por los cables AB y AC sobre la estaca A

[arivasm]

Re: componentes rectangulares de una fuerza, condiciones de equilibrio 1era ley de newton

Sitúa el origen de coordenadas en A. Si tomas el eje X dirigido hacia la pared, el Y paralelo a ella y el Z en vertical, las coordenadas de B serán (16,-11,8) ft y las de C (16,16,8) ft. Como las tensiones en A están dirigidas hacia esos puntos, puedes usar que $\dst \vec T_{AC} = T_{AC} \frac{\vec r_C}{r_C}$ y análogamente para el otro cable. Después simplemente tienes que sumar los vectores de ambas tensiones y hallar el módulo del resultado y expresar su dirección por ejemplo dando los ángulos que forma con los ejes (ángulos directores).

[Al2000]

Re: componentes rectangulares de una fuerza, condiciones de equilibrio 1era ley de newton

Si tomas el sistema de coordenadas con origen en el punto A, el eje X dirigido hacia la pared, el eje Y dirigido paralelo a la pared hacia la izquierda (mirando desde A) y por consiguiente el eje Z hacia arriba, entonces las tensiones AB y AC serán:

$$\boldsymbol T_{AB} = (840\,\mathrm{lb}) \frac {16 \boldsymbol i + 11 \boldsymbol j + 8 \boldsymbol k}{\sqrt {16^2 + 11^2 + 8^2}}\,,\quad \boldsymbol T_{AC} = (1200\,\mathrm{lb}) \frac {16 \boldsymbol i - 16 \boldsymbol j + 8 \boldsymbol k}{\sqrt {16^2 + 16^2 + 8^2}}$$

Sólo quedaría hacer la suma para hallar la resultante en A.

Saludos,

Al

PD. ¡Sorry again, Antonio!

[arivasm]

Re: componentes rectangulares de una fuerza, condiciones de equilibrio 1era ley de newton

¡Sorry again, Antonio!

Don't worry my friend! De hecho, me alegro de ver que recurrimos al mismo enfoque (salvo la dirección del eje Y, por cierto, más correcto en tu caso, pues es un sistema de mano derecha)