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[FONT="Arial"]A raíz de que en un tema anterior javier m me explico como llegar a la ecuación de esta aceleración, sinceramente me di cuenta que este procedimiento exige nivel para comprenderlo, y yo lamentablemente aún no poseo ese nivel, sin embargo gracias.La idea de esta respuesta es por si alguien que no comprenda ese procedimiento y tenga la duda pueda conocer como se puede llegar a la ecuación final a través de esta explicación que haré y que afortunadamente encontré 
.
Antes de empezar hago una aclaracion es la Velocidad circunferencial, lineal o tangencial.
"Primero que todo supongamos que un cuerpo realiza un movimiento circular uniforme y que en el punto A de su trayectoria lleva una velocidad V1 y en el punto B, una velocidad V2. Como las dos velocidades no son exactamente iguales, no las podemos designar con la misma letra ( recuerdese que difieren por la direccion). Para mayor precision de la demostracion los puntos A y B han de considerarse lo suficientemente cercanos, como para que el arco AB, pueda considerarse sensiblemente igual a la cuerda AB, que para nosotros sera un: s.
Lo que en realidad a nosotros nos interesa es determinar la magnitud del cambio de la velocidad , entre los puntos A y B, despues de un pequeño tiempo. Vectorialmente este cambio de la velocidad se encuentra, hallando la diferencia entre:
= V2 - V1
diferencia que detallamos en dibujo separado y que efectuamos cambiando el sentido del vector V1 y realizando luego la suma vectorial.
Si atendemos a los triangulos OAB y O'A'B', nos damos cuenta de que son semejantes:
a) porque ambos triangulos son isosceles
b) porque estan formados por lados respectivamente perpendiculares. Observese que las direcciones de los vectores velocidad, son perpendiculares a los respectivos radios.
Aprovechando la semejanza de los triángulos mencionados podemos sentar la proporción:
en donde: Vc1 = Vc2 = Vc por referirse unicamente al valor numérico.
de donde:
dividiendo los dos miembros de la segunda ecuacion por () se tiene:
y como:
y
entonces:
Se aclara que para efectos de la demostracion anterior usamos la literal (V) al establecer la proporción y no los literales V2 ni V1, porque para nuestro fin, esos valores son iguales numéricamente.
De otra parte, es importante hacer observar que la direccion del vector aceleracion va hacia el centro del circulo de referencia, por lo cual a la aceleracion obtenida, se le denomina aceleración central o aceleración centrípeta; esta característica resulta tanto mas cierta cuanto más cercanos se consideren los puntos A y B."
Espero sea util esta información.
Un saludo
PD: Tema abierto en cuanto a correcciones, puesto que un libro muchas veces puede estar equivocado.
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.Antes de empezar hago una aclaracion es la Velocidad circunferencial, lineal o tangencial.
"Primero que todo supongamos que un cuerpo realiza un movimiento circular uniforme y que en el punto A de su trayectoria lleva una velocidad V1 y en el punto B, una velocidad V2. Como las dos velocidades no son exactamente iguales, no las podemos designar con la misma letra ( recuerdese que difieren por la direccion). Para mayor precision de la demostracion los puntos A y B han de considerarse lo suficientemente cercanos, como para que el arco AB, pueda considerarse sensiblemente igual a la cuerda AB, que para nosotros sera un: s.
Lo que en realidad a nosotros nos interesa es determinar la magnitud del cambio de la velocidad , entre los puntos A y B, despues de un pequeño tiempo. Vectorialmente este cambio de la velocidad se encuentra, hallando la diferencia entre:
= V2 - V1
diferencia que detallamos en dibujo separado y que efectuamos cambiando el sentido del vector V1 y realizando luego la suma vectorial.
Si atendemos a los triangulos OAB y O'A'B', nos damos cuenta de que son semejantes:
a) porque ambos triangulos son isosceles
b) porque estan formados por lados respectivamente perpendiculares. Observese que las direcciones de los vectores velocidad, son perpendiculares a los respectivos radios.
Aprovechando la semejanza de los triángulos mencionados podemos sentar la proporción:
en donde: Vc1 = Vc2 = Vc por referirse unicamente al valor numérico.
de donde:
dividiendo los dos miembros de la segunda ecuacion por () se tiene:
y como:
y
entonces:
Se aclara que para efectos de la demostracion anterior usamos la literal (V) al establecer la proporción y no los literales V2 ni V1, porque para nuestro fin, esos valores son iguales numéricamente.
De otra parte, es importante hacer observar que la direccion del vector aceleracion va hacia el centro del circulo de referencia, por lo cual a la aceleracion obtenida, se le denomina aceleración central o aceleración centrípeta; esta característica resulta tanto mas cierta cuanto más cercanos se consideren los puntos A y B."
Espero sea util esta información.
Un saludo
PD: Tema abierto en cuanto a correcciones, puesto que un libro muchas veces puede estar equivocado.
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