Secundaria Ayuda ejercicio resortes

[cadaxe]

Buenas!! Lo primero saludar ya que soy nuevo en este foro. Espero que todos me ayudeis al igual que yo intentare ayudar a todos los que pueda. Muchas gracias!

Necesito ayuda con un ejercicio de resortes que lleva trallendome quebraderos de cabeza un par de días ya que he hecho miles de ejercicios similares, pero ahora mismo me encuentro bloqueado. El enunciado es el siguiente:

Un muelle de constante elastica 240 N/m tiene una longitud de 5 cm cuando aplicamos una fuerza de 48 N sobre él. Calcula la fuerza que debemos aplicar para que el muelle adquiera una longitud de 40 cm. Sol: 60 N.

Muchas gracias!


Acabo de leer los consejos y os cuento como intente resolverlo. Solo se me ocurre aplicar la ley de Hooke, probé con F=-kx, F=k.x, F=-k.(x-x0) y no encuentro solución. Se que parece que no he hecho mucho, pero no se me ocurre ningún camino más por el que intentarlo.

[angel relativamente]

Re: Ayuda ejercicio resortes

Bienvenido cadaxe

Puede que me equivoque, pero según veo ese enunciado no está bien (y si lo está, es que ese resorte no cumple la ley de hooke y no es nivel secundaria). Más que nada, porque con una constante como la que dices, al aplicar una fuerza de 48N el alargamiento es de 20cm.

Saludos,

[cadaxe]

Re: Ayuda ejercicio resortes

Muchas gracias por tu ayuda. Desgraciadamente el ejercicio está sacado de un libro de secundaria (los datos están bien copiados) y debe existir alguna solución mas sencilla.

[angel relativamente]

Re: Ayuda ejercicio resortes

Muchas gracias por tu ayuda. Desgraciadamente el ejercicio está sacado de un libro de secundaria (los datos están bien copiados) y debe existir alguna solución mas sencilla.

Reitero, esos datos no están bien. No dudo de que hayas copiado correctamente y de que esté sacado de un libro de secundaria, en mi libro suele haber 1 error de cada 6 problemas, o bien de enunciado o bien de solución.
El ejercicio tiene lógica si el enunciado fuese:

Un muelle de constante elastica 240 N/m tiene una longitud de 35 cm cuando aplicamos una fuerza de 48 N sobre él. Calcula la fuerza que debemos aplicar para que el muelle adquiera una longitud de 40 cm. Sol: 60 N.

Entonces sí que cuadra con la solución. Pero por narices la longitud ha de ser mayor de 20cm, pues es la longitud natural más el alargamiento, y el alargamiento es de 20cm al aplicarle una fuerza de 48N. Intenta hacerlo con esos datos verás como te cuadra.

Saludos,

[ageoo]

Re: Ayuda ejercicio resortes

estoy de acuerdo con angel relativamente, a de haber algun error en el libro, quizas de imprenta, porq no se cumple la ley de hooke.

[javier m]

Re: Ayuda ejercicio resortes

Acabo de leer los consejos y os cuento como intente resolverlo. Solo se me ocurre aplicar la ley de Hooke, probé con F=-kx, F=k.x, F=-k.(x-x0) y no encuentro solución. Se que parece que no he hecho mucho, pero no se me ocurre ningún camino más por el que intentarlo.

Pues yo lo había hecho de una manera, pero tuve que "meterle mano" para que de
La pongo por si te interesa, aunque lo que dicen arriba tiene mas sentido (con L=35)

La fuerza que ejerce el resorte es -Kx, pero la que ejerce uno es Kx

$x_1=L_1-L_0=(0.05-L_0)m$

$L_1=0,05$
$L_0:$ longitud natural
$x_1$ :elongación

Como $F=k(L_1-L_0)$, entonces $L_1-L_0=F/k$

$0.05-L_0=0.2$

De modo que $L_0=-0.15$
Como eso no tiene sentido, coloco que $L_0=0.15$ [aquí es donde la alteré para que diera]

Para que el resorte tenga una longitud L=0.4, se debe estirar una longitud $0.4-0.15=0.25$

De modo que $F=240\cdot0.25=60$

Insisto, Creo que es como dice angel

[Julián]

Re: Ayuda ejercicio resortes

xComo han dicho antes, los datos están mal, es más la solución está mal también.

tiene una longitud de 35 cm cuando aplicamos una fuerza de 48 N sobre él

dejando de lado que los datos están mal, está parte del enunciado es relevante, ya al tener la constante elástica del resorte es suficiente para conseguir la fuerza para un cierto desplazamiento.

La fuerza del resorte es proporcional a su constante elástica y a la distancia del punto en que este está relajado, en equilibrio, sin que se le aplique ninguna fuerza externa. entonces:

Tenemos $F=-K \Delta X$ que es la fuerza que ejerce el resorte y $F=K \Delta X$ que es la fuerza externa que se aplica al resorte; la fuerza que ejerce el resorte es negativa porque el sentido de esta es contraria al desplazamiento.

La posición de reposo, que es la que el resorte tiene naturalmente sin que se le aplique ninguna fuerza deformante para mayor comodidad siempre te combiene tomarla como el centro de cordenada por lo que $\Delta x =0.4[m]$

$F= 240 \frac{N}{m } * 0.4 m = 96 N$

[javier m]

Re: Ayuda ejercicio resortes

La posición de reposo, que es la que el resorte tiene naturalmente sin que se le aplique ninguna fuerza deformante para mayor comodidad siempre te combiene tomarla como el centro de cordenada por lo que $\Delta x =0.4[m]$

ahí dice para llevarlo a una longitud L=0,4

Para saber $\Delta x$ habría que hallar la longitud natural, y así, $\Delta x$ sería igual $0.4-L_0$

[Al2000]

Re: Ayuda ejercicio resortes

Voy a empezar mi comentario diciendo que yo creo que angel relativamente tiene razón y que se trata de un error de imprenta en donde se "comieron" el 3. Quisiera sin embargo acotar que el enunciado inicial

Un muelle de constante elastica 240 N/m tiene una longitud de 5 cm cuando aplicamos una fuerza de 48 N sobre él. Calcula la fuerza que debemos aplicar para que el muelle adquiera una longitud de 40 cm.

admite 36 N como respuesta.

Dada la constante elástica del resorte y la fuerza aplicada, se obtiene de la primera condición que la deformación del resorte es de $\dst \Delta x = \frac {48\,\mathrm{N}}{240\,\mathrm{N/m}} = 20\,\mathrm{cm}$. Como la deformación es mayor que la longitud final del resorte, hay que concluir que se está comprimiendo el resorte y que su longitud original o natural es de 25 cm.

Con esta información y la segunda condición, se tendrá entonces que el resorte se estira (40 - 25) cm = 15 cm que corresponde a una fuerza aplicada de F = (240 N/m)(15 cm) = 36 N.

En el mismo orden de ideas habría que mencionar que si en efecto se trata de un error de imprenta y que el enunciado es el que pone angel relativamente en negritas, entonces el problema admite dos soluciones, 60 N y 36 N. La primera respuesta se obtiene cuando se asume que ambas fuerzas actúan a tracción, mientras que la segunda respuesta se obtiene cuando se asume que ambas fuerzas actúan a compresión.

Saludos,

Al