Secundaria Energía potencial

[Peregring_Lok0ooo0]

Tengo una duda respecto al concepto de energía potencial.

He visto otras consultas parecidas en el foro pero creo que no se ajustan exáctamente a mi duda.

Imaginemos un libro sobre una mesa. La mesa hace una fuerza sobre un libro de sentido opuesto e igual magnitud a la gravedad, por eso el libro está quieto. Debido a que no hay desplazamiento (W=Fd), no hay trabajo.

¿Por qué se dice que el libro tiene energía potencial? Es decir, ¿qué es físicamente la energía que hay dentro del libro? Esta pregunta me la contesto a mí mismo aunque no me reconforta: la energía es "la capacidad para hacer trabajo", no es ninguna entidad física. Esa capacidad para realizar trabajo se desata en cuanto quito la mesa, y el libro adquiere energía cinética.

Pero en realidad, esa energía cinética es gracias a la fuerza que le aplica la Tierra al libro, no es una transformación enérgica que ocurre dentro del propio libro.

Y prosigo con mi reflexión hipotética dubitativa: la tierra es la que realiza el trabajo, es decir, es el campo gravitatorio el que está gastando energía para desplazar al libro, transformándose en la energía cinética que está ganando el libro. Es decir, la única capacidad para realizar trabajo aquí es la de los propios cambios de movimiento. No veo la energía potencial "por ningún lado", y la entiendo más como un recurso matemático cómodo que como una realidad física.

No sé si me he explicado bien.

Saludos,
Peregring.

[arivasm]

Re: Energía potencial

Aunque es muy común hablar de "la energía potencial del libro", por ejemplo, en realidad es un abuso del lenguaje e incluso una incorrección.

Permíteme que comente antes el caso de la energía cinética. Por definición es $E_c = \frac{1}{2}mv^2$, donde m es la masa de una partícula y v es su velocidad en un sistema de referencia determinado. Así pues, ¿puedo decir "la energía cinética del libro es..."?. Bien, sí, puesto que las magnitudes que aparecen en la definición "pertenecen" a la partícula. Ya puestos, en realidad debería ser riguroso y afirmar "la energía cinética del libro en este sistema de referencia es...".

Vayamos ahora con la definición de energía potencial, $U$. Lo primero a destacar es que es un concepto asociado con fuerzas conservativas, a través de $\vec F = - \vec \nabla U$. Por tanto, no es correcto hablar de "la energía potencial del libro", sino que debería decir, por ejemplo, "la energía potencial del peso del libro".

En definitiva, como el concepto de energía potencial corresponde a fuerzas y no a una partícula, intervendrán como mínimo dos partículas (por ejemplo el libro y la Tierra) y las distancias entre ellas; o también, si se prefieres, una partícula y un campo originado por otras (aunque también podría intervenir sólo este último, pero eso es otra "fiesta" en la que será mejor que no entremos, al menos en este momento).

[Peregring_Lok0ooo0]

Re: Energía potencial

Entonces, puedo entender que la energía potencial no es una entidad objetiva, en el sentido de que está «en algún sitio», sino que es una relación entre dos objetos.

Dicho de otra forma, si tengo dos masas, la propia existencia de las masas provoca cambios de movimiento en ambas masas (interacción gravitacional mutua). Entonces, el cambio de movimiento provocado es asímismo trabajo, y, como la interacción gravitatoria provoca trabajo, en función de sus posiciones relativas, a esa «propiedad emergente» (que no existe como entidad física), la llamo energía potencial, que en realidad es una abstracción matemática más que otra cosa.

¿He entendido bien, o aproximadamente bien?

Saludos,
Aarón.

[ageoo]

Re: Energía potencial

...que tal compañero....estuve leyendo tu duda....y voy a explicarte la forma en que yo lo entiendo....y es asi: la energia potencial, es la energia que depende de la posicion, es decir con respecto al libro y la mesa, el libro esta en reposo sobre la mesa, pero recuerda que la energia potencial varia con respecto a la altura, entonces todo dependera con respecto a dos puntos el final y el inicial, asi dependera la energia potencial, por ejemplo a la misma altura del libro no hay energia potencial, pero con respecto al suelo si hay energia potencial U1, pero supongamos que la mesa este en un segundo nivel, entonces la energia potencial con respecto al suelo del 1er piso tendra energia potencial U2 (donde U2>U1), y asi sera la energia almacenada con respecto a que punto, porq si tu dijeras q tiene cierta energia almacenada quiere decir q si se dejase caer de la mesa al suelo llegaria a adquirir cierta velocidad, entonces volvamos al ejemplo de la mesa y del libro si tu dijeras que tiene energia almacenada U1 solo llegara a su maximo de V1 (U1=K1), pero ¿Q sucederia si cae hasta el primer nivel? ¿la V1 se hara cte a partir de la base de la mesa al suelo del 1er piso porq la energia almacenada es U1?, lo q sucede es lo mismo la energia almacenada es tambien con respecto a 2 puntos.

en pocas palabras, la energia potencial es la energia q varia con respecto a dos puntos, si ubiesen 2 masas identicas a la misma altura la dos tienen la misma energia potencial, si una esta arriba de otra, una masa tiene mas energia potencial que la otra.

espero sea de ayuda.....

[arivasm]

Re: Energía potencial

En primer lugar, sí es una entidad objetiva, porque es una cantidad que se puede medir. Por poner un ejemplo, el tiempo que dura un partido de fútbol es una entidad objetiva, pues se puede medir; en cambio, no parece que tenga demasiado sentido preguntarse "dónde está".

Continuaré por la relación entre energía potencial y trabajo. De hecho una forma alternativa de definir la energía potencial, en vez de $\vec F = - \vec \nabla U$, es la siguiente: la energía potencial asociada con una fuerza (conservativa) es cualquier función tal que el trabajo que realiza la fuerza al variar la configuración de un sistema de partículas es igual al opuesto de la variación de la energía potencial. Es decir, $W_{fuerza} = U_{inicial} - U_{final}$. Por cierto que la razón de la definición a través del opuesto de la variación y no la variación es para simplificar la definición de la energía mecánica.

De esta definición destacaré el que la energía potencial de una fuerza conservativa dada no está definida de una manera única: si le sumamos el mismo valor en todos los puntos del espacio tendremos exactamente el mismo trabajo (o en términos de gradiente, la misma fuerza). Esto último equivale a decir que podemos elegir un punto cualquiera del espacio y asociarle un valor 0 para cierta energía potencial. Por ejemplo, en el famoso $mgh$ elegimos el nivel al que otorgamos $h=0$.

Por tanto, el concepto de energía potencial también tiene implícito un carácter relativo, pues depende de qué configuración del sistema es aquélla a la que asignamos el valor 0 para la energía potencial. Eso no invalida la realidad del concepto, recordemos que ocurre algo parecido con la energía cinética (pues es relativa a un sistema de referencia, a través de la velocidad).

Sobre "dónde está" la energía potencial, si nos planteamos la pregunta en términos clásicos, en algunos casos es muy sencillo de responder. Así, por ejemplo, la energía potencial elástica asociada con la fuerza de Hooke podemos situarla en el objeto cuya deformación causa dicha fuerza. En el caso del peso o de la interacción electrostática está menos localizado, pues ciertamente afecta a las partículas pero también a los campos que éstas generan, y que están distribuidos por todo el espacio. Por tanto, en el caso de estas últimas quizá la respuesta más adecuada sería en todo el espacio.

Terminaré con la reflexión que citas finalmente acerca de que la existencia de dos partículas (prefiero este término al de masas) provoca cambios en su movimiento y la relación que ello tiene con la energía potencial, de la que dices es una abstracción matemática. El enfoque trabajo-energía es simplemente una alternativa (muchas veces más cómoda) al enfoque fuerza-movimiento. ¿Son el trabajo y la energía (en sus diversas formas) entelequias puramente matemáticas o son aspectos de la realidad? En mi opinión lo son exactamente en la misma medida que lo son los conceptos de fuerza y movimiento. Quiero decir que si huimos de especulaciones estériles acerca de si las magnitudes físicas son entelequias útiles (o si se prefiere matematizaciones de la realidad) y nos centramos en la naturaleza de la propia Física, por la cual lo real es todo aquéllo que sea susceptible de ser medido, la respuesta es, rotundamente, que son aspectos de eso que llamamos realidad.

[Peregring_Lok0ooo0]

Re: Energía potencial

No quiero entrar en grandes especulaciones filosóficas, pero veo una pequeña diferencia.

Por un lado, el movimiento es una función de un cambio de coordenadas de cuatro dimensiones de un objeto con masa. Las coordenadas son la propia geometría del universo y la velocidad se mide en función de este cambio de coordenadas. La fuerza, es un cambio de su velocidad. Es decir, va en función de ellas nuevamente. Bastante sencillo.

Sin embargo en el caso de la energía potencial la situación es bien diferente: ningún objeto está, por sí mismo, a cierta altura respecto a un punto de referencia. Es lo siguiente: tengo una pelota agarrada con mi mano. Hago desaparecer la mano y esa fuerza que hace para evitar su caida se lo doy a la pelota con el nombre de energía potencial, y así simular luego y con comodidad el efecto de «soltar la pelota». A eso quería llegar con que es una «abstracción matemática».

Por una cuestión como ésta, recuerdo estos listados de internet de «respuestas graciosas de alumnos» una respuesta que contestaba a la pregunta: «¿Cuál es la diferencia entre fuerza y energía? Fuerza es si levanto una silla, y energía es si la silla se levanta sola». Parece una tontería, pero revela la complejidad del asunto de forma bastante clara a mi parecer.

Saludos,
Peregring.

[arivasm]

Re: Energía potencial

La fuerza, es un cambio de su velocidad.

Ni mucho menos. El ritmo de cambio de la velocidad es la aceleración. La fuerza es una medida de la influencia que una partícula tiene sobre el movimiento de otra. Por otra parte, y este detalle es crucial, lo que está relacionado con la aceleración no es "la" fuerza sino la suma de las fuerzas que actúan sobre la partícula.

...Es lo siguiente: tengo una pelota agarrada con mi mano. Hago desaparecer la mano y esa fuerza que hace para evitar su caida se lo doy a la pelota con el nombre de energía potencial...

No, no. Fuerza y energía potencial son conceptos muy diferentes. Por otra parte, no debes limitarte ni a la energía potencial gravitatoria ni tampoco a un caso particular para ésta.

«¿Cuál es la diferencia entre fuerza y energía? Fuerza es si levanto una silla, y energía es si la silla se levanta sola». Parece una tontería, pero revela la complejidad del asunto de forma bastante clara a mi parecer.

Soy docente y no puedo evitarlo: en realidad refleja el "cacao mental" que tienen a veces los alumnos, en parte por lo malos que somos los profesores, pero también en buena parte porque no son conceptos inmediatos, exigen cierta reflexión, que es lo que yo te invito a hacer a partir de las cosas que te he señalado anteriormente, o mejor aún empleando algún libro. Uno de los mejores, para mi gusto, son las famosas Feynman Lectures on Physics (en el volumen I, en español "Física: Mecánica, radiación y calor", de R. Feynman). Como me temo que está descatalogado (pero seguro que lo tienes en la Escuela o Facultad) también puedes echarle un vistazo al capítulo 7 de "Física Conceptual" de Paul Hewitt.

Saludos

[Peregring_Lok0ooo0]

Re: Energía potencial

Ni mucho menos. El ritmo de cambio de la velocidad es la aceleración. La fuerza es una medida de la influencia que una partícula tiene sobre el movimiento de otra. Por otra parte, y este detalle es crucial, lo que está relacionado con la aceleración no es "la" fuerza sino la suma de las fuerzas que actúan sobre la partícula.

En todo ésto he querido simplificar en exceso para no estar teniendo en cuenta tantos detalles. Lo importante es la cuestión a detallar con el mínimo de datalles posibles. El contexto hacer el resto (sin haberlo yo pensado, me ha salido un pareado).

No, no. Fuerza y energía potencial son conceptos muy diferentes. Por otra parte, no debes limitarte ni a la energía potencial gravitatoria ni tampoco a un caso particular para ésta.

Al fin y al cabo, el que evita que la pelota no disminuya su «energía potencial» es la fuerza que está realizando la mano. Es que ahí está el quid de mi no-entedimiento, que lo único que veo en éste caso particular, si quiero interpretar no-matemáticamente la situación, son fuerzas.

[arivasm]

Re: Energía potencial

Al fin y al cabo, el que evita que la pelota no disminuya su «energía potencial» es la fuerza que está realizando la mano. Es que ahí está el quid de mi no-entedimiento, que lo único que veo en éste caso particular, si quiero interpretar no-matemáticamente la situación, son fuerzas.

No necesitas de una segunda fuerza (debida a la mano) para entender el concepto de energía potencial. Deja caer la pelota, que sólo actúe su peso. Como bien dices, el peso actuará en la dirección y sentido de la máxima disminución de la energía potencial. ¡Pero ése es precisamente el significado de $\vec F = - \vec \nabla U$! Como ya te dije en mi primera respuesta, "energía potencial" es un concepto que se asocia con una fuerza concreta. Es, si lo prefieres, una propiedad de la fuerza. Algo así como una reserva de trabajo para esa fuerza.

Siguiendo esa analogía, la energía cinética es un almacén del trabajo que realizan *todas* las fuerzas que actúan sobre las partículas de un sistema. De ahí que si sólo hay fuerzas conservativas el proceso sea una transferencia desde/hacia las reservas "energías potenciales" hacia/desde el almacén "energía cinética".

No hay ningún problema en que intervengan varias fuerzas y que lo hagan de manera que la partícula se mantenga en reposo (o mejor aún, en movimiento rectilíneo uniforme). En tal caso, no entra ni sale nada en el almacén "energía cinética". ¿Significa eso necesariamente que no haya entradas o salidas de las reservas "energía potencial"? Pues no. Pero tampoco hay nada que lo impida.

En tu ejemplo de la mano, nada impide que compenses el peso del objeto y que, en lugar de mantenerlo en reposo, éste tenga un movimiento rectilíneo uniforme (recuerda el principio de inercia!). Haces exactamente la misma fuerza para una cosa (reposo=Ep gravitatoria constante) que para la otra (mov. rect. unif.=Ep quizá variable). En definitiva, la fuerza que haces con la mano simplemente añade un nuevo ingrediente a la "sopa".

[Julián]

Re: Energía potencial

Primero que nada olvidate del concepto que tiene la gente común por energía, que yo diría que fue tomado a propósito dicho concepto para sugestionar y demás ya que agarrás cualquier clasificado y te encontrás con anuncios de personas que hacen trabajos con energía y demás boludeces.
La energía no es una sustancia imperceptible fluida que pasa de cuerpo a cuerpo y cosas así que creo es lo que la gente tiene en la cabeza.
La energía es una cantidad escalar y que tiene la particularidad que esa cantidad se conserva en un sistema aislado; aunque esa cantidad antes estaba dada por parámetros diferentes, si primero estaba dada por la velocidad (cinética)y despues por la posición en el espacio (potencial), como ves hay un cambio pero la cantidad no varía.

Al fin y al cabo, el que evita que la pelota no disminuya su «energía potencial» es la fuerza que está realizando la mano. Es que ahí está el quid de mi no-entedimiento, que lo único que veo en éste caso particular, si quiero interpretar no-matemáticamente la situación, son fuerzas

No puedes alejar la matemática de la energía porque es eso, una cantidad, magnitud que está dada por variables, como la energía cinética que depende de la velocidad; si hay un cambio en la velocidad entonces habrá un cambio en otra cantidad que esté dado por otro parametro, como la energía potencial, pero la cantidad total no variará. Si tiras una pelota hacia arriba disminuye la energía cinética pero aumenta la potencial gravitatoria.

Para que lo veas bien, en el mundo real existen las partículas y las fuerzas entre estas, una fuerza resultante no igual a cero produce en la partícula una aceleracíon por lo que tendrá un desplazamiento. Para simplificarte, imaginate una fuerza constante que actua sobre un cuerpo a lo largo de una distancia y siendo la componente de la fuerza en la misma dirección del desplazamiento, bueno eso es el trabajo, si esa misma fuerza actúa sobre el cuerpo pero a lo largo de una mayor distancia mayor será el trabajo. matematicamente : $\int \vec{F}d\vec{r}$
Si dicha fuerza es la única que actúa en el cuerpo se producirá un cambio en la velocidad de este, entonces si quiero calcular el trabajo de la fuerza del comienzo${r}_{0 }$ hasta la distancia ${r}_{1 }$, resto la energía cinetica de la posición final ${r}_{1 }$ menos la energía cinética de la posición inicial ${r}_{0 }$

${W}_{f }=\int \vec{F}d\vec{r}= \frac{1}{2 }m{{v}_{1 } }^{2 }-\frac{1}{2 }m{{v}_{0 } }^{2 }$
Un trabajo produce un cambio en la energía. Si tengo un libro y lo levanto de una altura ${h}_{ 0}$ a ${h}_{1 }$, la fuerza que actúa si suelto el libro es el peso $\vec{P}$ y va a recorrer una distancia ${r}_{0 }-{r}_{1 }$ y la fuerza peso seguirá actuando durante todo este recorrido por lo que el trabajo de esta fuerza de ${r}_{0 }$ a ${r}_{1 }$ será :

${W}_{p }= F*\Delta r = (m g)* ({r}_{0 }- {r}_{1 } )= mg{r}_{0 }- mg{r}_{1 }$

el trabajo del peso produce un cambio en una cantidad que la llamamos energía potencial.

[Peregring_Lok0ooo0]

Re: Energía potencial

Vale. Más o menos aclarado, aunque todavía no tengo una respuesta totalmente satisfactoria, pero quizás sean paranoyas mías de no reflexionar sufienciente sobre vuestras nuevas palabras. Y tampoco quiero convertir esto en un flame.

Gracias a ambos.

Saludos,
Peregring.