1r ciclo consulta: ejercicio trabajo y energia

[cabeto14]

hola a toda la comunidad. estoy resolviendo un parcial en el que me evaluaron trabajo y energia y tengo duda en el ejercicio adjunto.

a mi la parte A me da que VB=$\sqrt{2glcos \theta }$ y la parte B me da que h=$\frac{Lcos\theta }{ 2}$ pero mi profesor dice que debe ser $\frac{3Lcos\theta }{ 2}$ y no entiendo porque. alguna ayuda?

gracias

[javier m]

Re: consulta: ejercicio trabajo y energia

Hola
el ligero error que cometiste estuvo en pensar que la altura inicial era $l\cos\theta$
En la parte A, $h=l-l\cos\theta=l(1-cos\theta)$

Por lo que $v_b=\dst\sqrt{2gl(1-cos\theta)}$

Mientras que en B, planteando conservación de energía en el punto A y C, tendríamos

$E_a=E_c$

$mgl(1-cos\theta)=\frac12 m(\frac{v_b}{2})^2+mgh$

siendo $v_b^2=2gl(1-cos\theta)$

$mgl(1-cos\theta)=\frac12 m\dfrac{2gl(1-cos\theta)}{2^2}+mgh$

se cancela m y g

$l(1-cos\theta)=\frac14 l(1-cos\theta)+h$

se despeja y queda que

$h=\frac34 l(1-cos\theta)$

Lo que no es igual a lo que dice tu profesor, de pronto me equivoqué en alguna parte, pero no encuentro el error

[Al2000]

Re: consulta: ejercicio trabajo y energia

Javier, tu cálculo es correcto. Lo puedes ver así: en B toda la energía potencial inicial (poniendo el origen en B) se ha convertido en cinética. En C la energía cinética ha disminuído hasta 1/4 (un medio al cuadrado) de la energía en B, luego la energía potencial será 3/4 de la energía inicial.

Saludos,

Al

[cabeto14]

Re: consulta: ejercicio trabajo y energia

ah ok, ahora comprendo mi error. muchísimas gracias de verdad

saludos.