1r ciclo Dudas Dinámica Rotacional

[cabeto14]

hola a toda la comunidad. me estoy preparando para el parcial de fisica que tendre mañana y me han surgido muchas dudas en varios ejercicios

1)

de este ejercicio entiendo que se trata de un problema de rodadura, y se que se debe plantear mediante energías (teniendo en cuenta la energía cinética de rotación) pero mi duda es porque no se toma en cuenta la fricción ?? y entonces si no hay fricción que hace que el cuerpo rote ? el peso acaso ?? en general para este tipo de problemas (por ejemplo un plano inclinado) el peso genera torción y por lo tanto hay rotación ??

2)

del punto 6 no encuentro la manera de plantear el punto B. ya el punto A lo hice y me da que $a=-2g(cos\theta+sen\theta-3)$. me imagino que para el B obviamente tendré que despejar el coeficiente pero y luego ? como hago para mostrar un coeficiente que represente una fuerza de fricción cuyo torque se acerque a cero (porque si es cero entonces el cilindro desliza no )?????
y el punto 7 ahi lo desarrolle pero pues en general mi pregunta es si me quedo bien ya que a un compañero le da diferente

muchas gracias amigos espero que me puedan ayudar en lo que sea para despejar mis dudas ya que mañana tengo parcial .. se los agradezco un abrazo

[Julián]

Re: Dudas Dinámica Rotacional

Yo también estoy estudiando para el final de física, así que te voy a dar un par de ideas.

de este ejercicio entiendo que se trata de un problema de rodadura, y se que se debe plantear mediante energías (teniendo en cuenta la energía cinética de rotación) pero mi duda es porque no se toma en cuenta la fricción ?? y entonces si no hay fricción que hace que el cuerpo rote ? el peso acaso ?? en general para este tipo de problemas (por ejemplo un plano inclinado) el peso genera torción y por lo tanto hay rotación ??

En este caso se debe plantear mediante energías o es lo más conveniente, ya que no nos da el coeficiente de rozamiento. Para que halla rodadura sin deslizamiento es necesario que halla rozamiento para que el punto de contacto permanezca estático con respecto al punto de apoyo.
En este tipo de problemas el peso y la fuerza de rozamiento generan torción.

$\sum \vec{\tau }= (P\sin \theta )R + Fr*R= I \alpha$

A ver si alguien más nos puede ayudar.

[cabeto14]

Re: Dudas Dinámica Rotacional

si comprendo. me parece logico que se de la torcion debido al peso, pero no estaba seguro por lo que en todos los ejemplos que vi, la torcion debido al peso era cero pues estaba en su eje. analizando un poquito mas ese problema, no se podria decir que ahi no nos interesa si el cuerpo rota o no pues al final nos piden hallar es la altura a la que esta el centro de masa. entonces para este ejercicio (un poco engañoso) no se deberia usar simplemente la formula

$U_f+K_T_F=U_I+K_T_I$

donde $K_T$=energía cinética de traslación

es decir no tomamos en cuenta la rotación ????

saludos

[javier m]

Re: Dudas Dinámica Rotacional

Curiosamente yo también tengo un examen de eso en un par de dias

La energía cinética de rotación debe meterse.

la fricción sí existe,pero no se toma en cuenta en las ecuaciones de energía porque la fricción no realiza trabajo (el cuerpo no desliza, osea, la velocidad en el punto de contacto con la superficie es 0)

$\sum \vec{\tau }= (P\sin \theta )R + Fr*R= I \alpha$

ahí, el peso no realiza momento porque está aplicado sobre el centro de masas ($\vec{r}=0$)

[cabeto14]

Re: Dudas Dinámica Rotacional

mm ok voy aclarando dudas. javier m, entonces me dices que como el peso siempre se aplica sobre el centro de masa esta nunca va a contribuir al torque ? entonces la unica fuerza que contribuye a la torción es la fricción ? y no te entendí muy bien del porque esta (la fricción) no realiza trabajo, que acaso esa fricción no le quita energía al cuerpo ? o dime si esto es correcto: la fricción no realiza trabajo porque lo que pierde el cuerpo en energía de traslación lo gana en energía de rotación ?

gracias

[Julián]

Re: Dudas Dinámica Rotacional

ahí, el peso no realiza momento porque está aplicado sobre el centro de masas ()

Entonces ¿cuál es la fuerza que realiza el movimiento en esa dirección? Tenemos el peso, la normal que no participa en el movimiento y la fricción que es de sentido contrario al movimiento. no tengo dudas que es el peso el que produce el movimiento, si no realiza momento, entonces el movimiento no parte de la rotación (que qerés que te diga) diciendo que el peso no realiza momento es facil, ¿como es entonces la dinámica rotacional? ¿cuál realiza el torque si no es la fricción ni el peso?. La verdad que nos estamos haciendo un lio, intentando utilizar o aplicar las definiciones del momento y demás. tiene que ser algo simple, hagarramos un plano inclinado y un cilindro y sucede ¿Por qué algo que sucede siempre no se explica facilmente?. Fuerzas yo! veo 3, el peso, la fricción y la normal. Entonces el peso es la desequilibrante y produce el movimiento. Ahora tiene que aclarnos alguien que entienda las convenciones de los fisicos, como se relaciona esto con la dinámica rotacional.

La energía cinética de rotación debe meterse.

la fricción sí existe,pero no se toma en cuenta en las ecuaciones de energía porque la fricción no realiza trabajo (el cuerpo no desliza, osea, la velocidad en el punto de contacto con la superficie es 0)

Lo que dije de la fricción a cabeto14 es para que entienda completamente lo que es la rodadura. Obiamente en las ecuaciones de energía no participa en la ecuación, es más, en la ecuación no interviene ninguna fuerza, es por eso de la utilidad.
La fricción es más que importante en la rodadura, sin ella no sería posible el rodar sin deslizarse.

Lo que te quiero decir javier m es que no sirve de nada decir que el peso no realiza momento y la fricción no se toma en cuenta porque no realiza trabajo. diciendo eso no estás explicando nada. En vez de decir lo que no es, sería mejor decir como es.
No repitamos tampoco lo que dicen los libros. Si fuera así, ¿para que tenemos el foro?, agarramos compramos un libro y listo. Pero acá (por lo menos yo) estoy buscando una explicación sin tanta convención o expresada matemáticamente. No estoy diciendo que está mal la matemática si esta es un lenguaje también y el mas universal y mejor para expresar las relaciones pero tampoco la pavada, no expliquemos todo así, a los físicos los han tomado los matemáticos. Si el castellano tambien es un lenguaje y estos fenómenos pasan en la vida cotidiana. ¿Como es posible entonces que no lo podamos entender? pero la fórmula que el torque, que la derivada que se integra. Lo que necesitamos es alguien que diga, mira pasa esto porque es producido por aquello. Explicado por sus palabras como lo entiendan.

[javier m]

Re: Dudas Dinámica Rotacional

La energía cinética de rotación debe meterse.

No tiene sentido no meter un tipo de energía. Me parece esto muy intuitivo.

la fricción sí existe, pero no se toma en cuenta en las ecuaciones de energía porque la fricción no realiza trabajo (el cuerpo no desliza, osea, la velocidad en el punto de contacto con la superficie es 0)

La fricción sí existe, o de lo contrario el cilindro no rodaría, creo que en eso todo estamos de acuerdo.
La fricción no se mete en las ecuaciones de energía porque no hay deslizamiento. v=0 en el punto de contacto.
si $v=0$, entonces $\dd x=0$, si $\dd x=0$ entonces $dW=F\cdot dx=0$. No hay trabajo

Ahora, en la vida real eso no pasa, porque, simplemente los cuerpos rigidos (rígidos en todo el sentido de la palabra) no existen
Piensa, por ejemplo en un un cilindro en rodadura, la superficie del cilindro que entra en contacto con el suelo es muy pequeña. Imaginate como será la presión en ese punto: gigantesca (p=fuerza/area)
Por muy muy que sea el cuerpo, tiene que deformarse.

ahí, el peso no realiza momento porque está aplicado sobre el centro de masas ($\vec{r}=0$)

Aunque fui muy implícito en esta parte, nota que dije "ahí", refiriéndome a tu ecuación.

En general, el torque es relativo al lugar en donde lo midas
Nota que $\vec{\tau}=\vec{r}\times \vec{F}$
osea, si cambias la posición de donde lo mides, cambia $\vec{r}$, y consecuentemente cambia el torque

Pero, resulta y pasa que $\sum \vec{\tau}=I\vec{\alpha}$ es solo valido si mides los torques a partir de un eje principal de inercia (de otra manera creo que habría que meterse con tensores y yo de eso no se nada)

Los ejes principales de inercia coinciden con los ejes de simetría de los objetos
¿por que coinciden? yo no sé todavía. Es algo que no se demuestra en los libros de física general.

Entonces ¿cuál es la fuerza que realiza el movimiento en esa dirección? Tenemos el peso, la normal que no participa en el movimiento y la fricción que es de sentido contrario al movimiento. no tengo dudas que es el peso el que produce el movimiento, si no realiza momento, entonces el movimiento no parte de la rotación (que qerés que te diga) diciendo que el peso no realiza momento es facil, ¿como es entonces la dinámica rotacional? ¿cuál realiza el torque si no es la fricción ni el peso?

Recordemos algo:
$\dst\sum \vec{F}=m\vec{a_{cm}}$

$\dst\sum \vec{\tau}=I\vec{\alpha}$, midiendo los torques desde algún eje principal de inercia

Quien se encarga de que el aro traslade?, pues para saberlo se suman vectorialmente las fuerzas y obtenemos

$mg\sin\theta-f_r=ma_{cm}$
ahí tienes, es el peso el que hace se desplace el solido

ahora los torques. Estos se miden con respecto al eje que pasa por el centro de masas del aro y es perpendicular a la pantalla, osea, con respecto a un eje de simetría ( a un eje principal de inercia)
Por lo que el peso no hace torque, ya que se aplica al centro de masas.
La distancia desde el centro de masas a el centro de masas es 0 (r=0)
La normal tampoco porque su linea de acción pasa por el centro de masas ( es paralelo a r: $\sin\theta=0$)

así que el único que hace torque medido desde el eje de simetria,es la fricción, y es un torque de magnitud $f_r R$, ya que es es perpendicular a r($\sin\theta=1$) y está a una distancia R.

De modo que el que se encarga de que el cuerpo rote es la fricción.
$f_rR=I\alpha$

Aclaro algo, la fricción es la única que se encarga de hacer que el cuerpo rote, por lo que el torque de la fricción tiene la misma dirección que la aceleración angular

Lo que quiero decir con esto, es que la fricción va en dirección contraria al movimiento del centro de masas para que haga girar al aro de la forma que lo hace.
si la fricción fuese en pro del movimiento, entoces el aro giraría en dirección contraria a la que gira

Digo esto, porque muchas veces no se puede saber hacia donde va la fricción.

Por ultimo repito, tengo un examen de esto mañana, esto no es cuento viejo para mi
Así que es posible que halla metido la pata en algo.
si alguién encuentra alguna falsedad en lo que dije, por favor, es bienvenido a corregir

[Julián]

Re: Dudas Dinámica Rotacional

Ahora sí javier m, más que aclarada la duda. Se te agradece

Mi confusión venía porque intenta juntar los dos movimientos (rotación y traslación), lo que quiero decir, es que suponía que era un sólo fenómeno rotación-traslación y no rotación "y" traslación, por lo que los torques debían participar de la traslación también. Pero ahora veo que no, uno es el movimiento de traslación en el cual la fuerza peso produce el desplazamiento del centro de masa y otra es la rotación en la que el momento del rozamiento produce la rotación.

Como podés ver cabeto14, es posible encontrar la velocidad del centro de masas con un analisis de las fuerzas pero ¿para que complicarse? se utiliza energía es más fácil y como no hay trabajo de fuerza no conservativa la energía mecánica se conserva