1r ciclo Bala-Bloque

[neometalero]

Un bloque de madera de masa m2 flota sobre el agua de un estanque. Una bala de masa m1 impacta
sobre el bloque, quedando incrustada en su interior. Tras el choque, el sistema bloque-bala comienza a
moverse sobre el agua hasta detenerse de nuevo, debido a que el agua ejerce sobre el bloque una fuerza
proporcional y opuesta al sentido de la velocidad del bloque. El coeficiente de amortiguamiento viscoso
entre el agua y el bloque es: g= 35 Kg/s. Se observa que transcurrido una décima de segundo después del
choque, la velocidad del conjunto bloque-bala es 0.9 m/s. Si m1=0.1Kg. y m2=1 Kg.,calcular:
a) (1) La velocidad del la bala.
b) (1) La máxima desaceleración que, después del choque,
experimenta el conjunto bloque-bala.
c) (1) El espacio que recorre el conjunto bloque-bala hasta
detenerse totalmente.

Los apartados 1 y b están claros pero en el c obtengo 0.34m y dice que son 0.68m. Los resultados del a y b son 238.5 y 689.9 respectivamente, a ver si alguno me dice en qué fallo.

[arivasm]

Re: Bala-Bloque

Como la fuerza de frenado es $\gamma v$, la ecuación diferencial es $\dst \frac{\dd v}{\dd t}=- \gamma v$. Al integrar resulta $v=v_0 \exp (-\gamma t / m)$. Usando el dato de que $v=0,9\;{\rm m/s}$ para $t=0,1\;{\rm s}$ obtienes la velocidad inicial del conjunto bloque-bala (21,68 m/s). Por cierto, fíjate que hace falta un tiempo infinito para que el cuerpo se detenga completamente.

Integrando de nuevo se encuentra la ecuación de movimiento $\dst x=\frac{m v_0}{\gamma}\left[1-\exp(-\gamma t/m)\right]$. Por tanto, la distancia que recorre antes de pararse es $m v_0/\gamma=0,68\;{\rm m}.$

[neometalero]

Re: Bala-Bloque

Gracias pero todo eso ya lo hice y a mi no me salia tampoco con esa ecuacion 0.68, de hecho me salian 0.25m. Voy a ver si la tengo igual o me he equivocado en la integral...