Secundaria Dinámica: sistemas no inerciales

[sharkA]

Muy buenas a todos!
Soy nuevo en el foro aunque si que he leido más veces

Pues nada tengo un problema de dinámica que no tengo ni idea de a qué agarrarme para empezar con él. El problema dice así:

Una caja de m=2 kg está colocada sobre otra masa de M=5 kg. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre las dos cajas es de $\mu=0.2$, calcula el valor máximo de la aceleración del conjunto, de manera que la caja de arriba no deslice sobre la de abajo.

Muchas gracias!

[arivasm]

Re: Dinámica: sistemas no inerciales

Es muy, muy sencillo. Sólo necesitas pensar en la caja superior. ¿Qué fuerzas actúan sobre ella?. Aplica la 2ª ley de Newton y mira qué deberá suceder para que su aceleración sea la misma que la caja inferior. El resultado es 1,96 m/s^2.

[sharkA]

Re: Dinámica: sistemas no inerciales

Hola arivasm,

Pues he aplicado la 2ª ley de Newton en la caja superior, con lo que obtengo: $-F_{roz}=m a$ y de ahí saco que la aceleración equivale a $\mu g$. Obteniéndo el resultado que me das de $a=1.96m/s^2$.

Sin embargo no logro entender por qué la fuerza de rozamiento debe ser equivalente a la masa de la primera caja por la aceleración.

Parece que hoy estoy cerrado

[arivasm]

Re: Dinámica: sistemas no inerciales

Sólo tienes una fuerza que contribuya a la aceleración de la caja superior, la de rozamiento, pues su peso se anula con la normal ejercida por la caja inferior. Por tanto, será la fuerza de rozamiento la que iguale a masa por aceleración. Para que se dé la situación estática relativa del enunciado la fuerza de rozamiento no debe exceder el valor $\mu N = \mu m g$ (échale un vistazo a la diferencia entre rozamiento estático y dinámico).

¿Qué sucedería si la aceleración del inferior, a, fuese tal que $m a > \mu N$: la fuerza de rozamiento pasaría a ser $\mu_d N$ (donde ahora $\mu_d$ es el coeficiente de rozamiento dinámico -antes llamé $\mu$ al estático-) y, de nuevo, tendríamos que $\mu_d N = m a'$, siendo $a'$ la aceleración de la caja de arriba, que ahora sería diferente de la de abajo.

[sharkA]

Re: Dinámica: sistemas no inerciales

De acuerdo todo aclarado. Muchas gracias arivasm