Otras carreras Ayuda con ejercicio de orbitas

[LauraLopez]

HOla chicos este ejercicio de orbitas no me sale...Alguna ayuda porfa?
No entiendo bien cual es esa F que me pide calcular y por medio de que ecuaciones la puedo hallar.
Gracias
Besos

[Al2000]

Re: Ayuda con ejercicio de orbitas

Hazlo por conservación de la energía. Tienes los datos necesarios para calcular la energía mecánica de la cápsula en los puntos A y B. La diferencia en la energía mecánica sería el trabajo realizado sobre la cápsula por la fuerza de fricción.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: Ayuda con ejercicio de orbitas

si...o sea calculo la energia en A y en B luego hago Eb-Ea.

Y el dato de 320 km donde lo uso? Calcular las energias mecanicas si se hacerlo despues nose como seguir..

[LauraLopez]

Re: Ayuda con ejercicio de orbitas

Lo que me pide entonces es el valor medio de la fuerza resistente la cual seria una fuerza no conservativa entonces puedo decir que :

Trabajo de la fuerza no conservativa$= \Delta {E}_{m }$

Eso esta bien??

Lo que hice es hallar la energia mecanica en A y en B

los datos son:
m=220 kg
Va=12200 km/h
Vb= 13000 km/h
Rb= Rt + 40 = 6410 km
Ra= Rt + 64 = 6434 km

${E}_{{M}_{a } } = \frac{1}{2 }m{{V}_{a } }^{2 } - \frac{g{{R}_{T } }^{2 }m}{{R}_{a } }$

Reemplazando queda:

${E}_{{M}_{a } } = \frac{1}{2}(220){(12200)}^{2 } - \frac{127137,6({6370)}^{2 }(220) }{6434 }$

${E}_{{M}_{a } } = 1,63724x{10}^{10 } - 1,763983416x{10}^{11 }$

${E}_{{M}_{a } } = -1,600259416x{10}^{11 }$

Analogamente con B y los datos de B llego a :

${E}_{{M}_{b } } = -1,584688034x{10}^{11 }$

Ambas energias mecanicas me dan negativas?? eso esta bien??? y ademas cuando entonces calculo Ema - Emb tambien me da negativa....

$\Delta {E}_{m } = -1557138200$

Hice algo mal?? porque me da todo negativo??

Si es que lo que hice esta bien luego seguiria igualar el delta de energia mecanica al trabajo de la fuerza no conservativa y quedaria:

Trabajo de la fuerza no conservativa$=-1557138200$

A su vez tengo que el trabajo de la fuerza no conservativa es F.L donde L es el dato ese que me da de 320 km puede ser?

de ser asi me quedaria F. = -1557138200 / 320 = -4866056,856 $=\frac{kg\frac{{km}^{2 } }{{h}^{2 } }}{km }$
Pasando las unidades para que me quede expresado en Newton me queda finalmente

F= -375,467 N

Alguien me puede decir si lo hice bien?? ya sea tanto por el signo negativo como ademas si el razonamiento y cuentas son correctas.
Ademas me pide el valor medio de la fuerza resistente, a que se refiere exactamente con valor medio?? es la F que halle?

[arivasm]

Re: Ayuda con ejercicio de orbitas

Con el permiso de mi buen amigo Al, me voy a adelantar a su respuesta.

Lo que has determinado es, supongo que correctamente (no he revisado las cifras, sólo me refiero a la cuestión de los signos) el trabajo realizado por la fuerza de frenado, que por supuesto es negativo: ten en cuenta que en la definición de trabajo interviene el coseno del ángulo entre la fuerza y el desplazamiento (en realidad, el desplazamiento infinitesimal) y éste es de 180º. Por tanto, el valor medio de la fuerza se relaciona con el trabajo que has calculado a través de $-F L$.

Con respecto a lo de valor medio la idea es que el trabajo que has calculado es, en realidad, el resultado de la integral $W=\int \vec F \cdot \dd \vec r$, siendo posible que el valor de la fuerza de frenado haya ido cambiando a lo largo de esos 320 km. Cuando hacemos $-W/L$ estamos determinando la media (promediada espacialmente, no temporalmente) del módulo de dicha fuerza. Evidentemente, para determinar cómo habrá ido cambiando a lo largo de ese trayecto necesitaríamos más información que tan sólo las condiciones iniciales y finales.

[LauraLopez]

Re: Ayuda con ejercicio de orbitas

o sea que suponiendo que hice bien las cuentas? lo resolvi correctamente?

[arivasm]

Re: Ayuda con ejercicio de orbitas

Sí, la metodología que usaste es correcta. Por cierto que olvidé responder a la pregunta de por qué las energías mecánicas te salen negativas: porque se trata de órbitas ligadas, es decir, que no pueden alcanzar el infinito. Para verlo, pensemos en la energía mecánica en el caso de que el satélite pueda llegar al infinito, sería $\dst E=\frac{1}{2}m v_\infty^2-G \frac{M m}{\infty}=\frac{1}{2}m v_\infty^2 \geqslant 0$. Así pues, una energía mecánica negativa simplemente significa que tal situación no puede darse.