Secundaria Problema de fuerzas en un ascensor

[NeiLHarvaT]

Una persona de 65 kg monta en un ascensor de 100 kg y éste comienza a descender a 2 m/s^2. Calcular la tensión del cable que sujeta el ascensor y la fuerza ejercida sobre el suelo del ascensor.
Sólo necesito saber qué fuerzas actúan en cada caso, por qué actúan y por qué la fuerza N no se utiliza para el primer apartado. Gracias.

[arivasm]

Re: Problema de fuerzas en un ascensor

Sobre la persona: su peso y la normal ejercida por el suelo del ascensor.

Sobre el ascensor: su peso, la tensión del cable y la reacción a la normal anterior (ley de acción y reacción) ejercida por la persona.

Aplica a cada uno de los dos cuerpos la 2ª ley, teniendo en cuenta que ambos tienen la aceleración del enunciado.

[NeiLHarvaT]

Re: Problema de fuerzas en un ascensor

Vale, gracias, pero dos cosas:

Para calcular la tensión del cable, entonces, sería T-P=ma no? Pero por qué aparece esa reacción a la N producida por la persona? Eso no lo entiendo...

Y para calcular la fuerza ejercida sobre el suelo del ascensor qué fuerza hay que calcular? La N?

[arivasm]

Re: Problema de fuerzas en un ascensor

La fuerza que ejerce el suelo del ascensor sobre la persona es lo que usualmente denotamos por N. Observa que no será igual al peso de la persona (2ª ley de Newton, la persona tiene aceleración).

Para la segunda pregunta insisto: sobre el ascensor actúan tres fuerzas. En consecuencia, será $P+N-T=m a$.

[NeiLHarvaT]

Re: Problema de fuerzas en un ascensor

Ok, entonces la solución del libro de la tensión del cable, está mal, porque, al parecer, no tienen en cuenta esa N que tú has dicho. Muchas gracias.

[arivasm]

Re: Problema de fuerzas en un ascensor

En primer lugar, señalaré que antes no tuve en cuenta que la aceleración era hacia abajo, con lo que la ecuación que escribí no era correcta. Por eso la he editado.

Vamos a ver que el ascensor sí está sometido a la fuerza de reacción a N.

Denotaré por $m$ la masa de la persona y por $M$ la del ascensor. Para la persona tenemos que $mg-N=ma$, luego $N=m(g-a)$.

Para el ascensor, tenemos que $Mg+N-T=M a$, luego $T=M(g-a)+m(g-a)=(M+m)(g-a)$.

Por supuesto, una alternativa pasa por considerar el sistema persona+ascensor como un todo, en cuyo caso no prestamos atención a las fuerzas internas (es decir, N y su reacción) y entonces aplicar $(M+m)g-T=(M+m)a$, lo que nos conduce, como debe ser, al mismo resultado.

[NeiLHarvaT]

Re: Problema de fuerzas en un ascensor

Ah vale, ahora lo entiendo mejor ! Pero una última cosa. Para el ascensor, la ecuación es P+N-T=ma Se podría poner al revés también, es decir, -P-N+T=ma ya que, realmente, el peso y la reacción de la N van hacia abajo y la T hacia arriba no?

[arivasm]

Re: Problema de fuerzas en un ascensor

Sí puedes hacerlo, pero entonces estás manejando componentes de vectores en un sistema de referencia, en el cual la componente de la aceleración es negativa.