1r ciclo Conservacion Energia

[neometalero]

Saludos de nuevo gente. Aqui os dejo otro problemita de energia.
Un péndulo de longitud L y masa m, parte del reposo desde A. Al caer, choca elásticamente en B contra un bloque de igual masa m. Tras el choque, el bloque desliza sin rozamiento por un trayecto que presenta un desnivel H, para finalmente chocar elásticamente en C con un segundo péndulo, el cual se encuentra en su posición de equilibrio. Si la masa del segundo péndulo es 3m/2 y su longitud es L, calcular el mínimo valor del desnivel H para que el segundo péndulo pase por el punto más alto (complete el rizo por asi decir). Expresar el resultado en función de L.

El resultado es 93/32 y a mi me sale 88/32. He aplicado conservación de la energía entre los puntos y algo de dinámica para sacar la velocidad del bloque de masa 3m/2 al pasar por el punto más alto del péndulo sin caer pero no me da.

Alguna ayudita? Gracias!!

[angel relativamente]

Re: Conservacion Energia

¿Tu problema traía figura? Porque así a ojo no veo dónde está A ni B. ¿He de imaginarme que A es el péndulo en su posición más alta (altura respecto al punto más bajo 2L) o a la mitad (altura L)? ¿B está justo a continuación del punto más bajo?
Saludos,

[neometalero]

Re: Conservacion Energia

Si trae dibujo, a ver si consigo subirlo a algun sitio, un momento...

[neometalero]

Re: Conservacion Energia

No se como se suben archivos aqui, pongo el link, espero no incumplir normas...
http://www.gigasize.com/get/5ojmpldfv7b

[angel relativamente]

Re: Conservacion Energia

Macho, no me deja verla ahí.
Para subirla al foro, cuando vayas a escribir el mensaje dale a modo avanzado (abajo derecha) y ahí sale "gestionar archivos adjuntos".
Saludos,

[neometalero]

Re: Conservacion Energia


Asi mejor??

[angel relativamente]

Re: Conservacion Energia

Sé que con esto solo arrojo más incertidumbre, pero a mí me da 7/2 L
Corregidme si me equivoco:

La velocidad con la que golpea el péndulo al bloque de masa m es:

$v=\sqrt{2gL}$

El bloque, por conservación del momento lineal, adquirirá una velocidad de:

$v=\sqrt{2gL}$

Cuando el bloque llegue abajo del plano, tendrá una velocidad de:

$v=\sqrt{2g(L+H)}$

Por conservación del momento lineal, la velocidad que adquirirá el péndulo cuando choque con el bloque será:

$v=\dfrac 23 \sqrt{2g(L+H)}$

Y por tanto una energía cinética de:

$E_c=\dfrac 23 mg(L+H)$

Cuando alcance el punto D, se habrá convertido en potencial, luego:

$\dfrac 23 mg(L+H)=3mgL$

De donde despejando queda:

$H=\dfrac 72 L$

Los cálculos los he hecho 4 veces, así que no parece error numérico.
¿Dónde está el error conceptual?
Saludos,

[neometalero]

Re: Conservacion Energia

Pues bien vamos tu y yo jajajaja, a ver si alguien colabora

[angel relativamente]

Re: Conservacion Energia

Podrías decir cómo lo has planteado, así podríamos corregirte o corregirme.
Saludos.

[javier m]

Re: Conservacion Energia

Sé que con esto solo arrojo más incertidumbre, pero a mí me da 7/2 L
Corregidme si me equivoco:

La velocidad con la que golpea el péndulo al bloque de masa m es:

$v=\sqrt{2gL}$

El bloque, por conservación del momento lineal, adquirirá una velocidad de:

$v=\sqrt{2gL}$

En ninguna parte del enunciado dice que el pendulo se quede quieto inmediatamente despuès de la colisiòn

debes plantear esa coliciòn por cantidad de movimiento y por energìas, asi

$mgL=0.5mv_p^2+0.5mv_b^2$

$m(2gL)^{1/2}=mv_b+mv_p$

$v_b$ y $v_p$ son las velocidades del bloque y del pendulo despuès de la colisiòn

[sheldon cooper2]

Re: Conservacion Energia

Hola Buenas.

Aquí os expongo lo que me sale a mí, teniendo en cuenta la energía cinética y la cantidad de movimiento; a ver si alguien me dice donde está el error. Si alguien lo ha resuelto bien a ver si lo puede exponer, o que se pueda demostrar que la solución aportada no es correcta.

Punto A:

$$<br /> {v}_{p }=0 <br />$$

$$Ep = m\cdot g\cdot L$$

Siendo para cada caso:

${v}_{ p} =$ velocidad del péndulo

${v}_{ b} =$ velocidad del bloque

Punto B (primer choque):

$${v}_{ p}=\sqrt{2\cdot g\cdot L}$$

$$<br /> {v}_{ b}=0 <br />$$

$$<br /> {v}_{ b} =\sqrt{2\cdot g\cdot L} <br />$$

$$<br /> {v}_{p } =0<br />$$

Punto C (segundo choque):

$$<br /> {v}_{b } =\sqrt{2\cdot g\cdot (L+H)} <br />$$

$$<br /> {v}_{p } =0<br />$$

$$<br /> {v}_{b } =\dst \frac{1}{5 } \cdot \sqrt{2\cdot g(L+H)} <br />$$

$$<br /> {v}_{ p} =\dst \frac{4}{5 } \cdot \sqrt{2\cdot g(L+H)} <br />$$

Punto D:

$$<br /> {E}_{c } =0<br />$$

$${E}_{ p} = \dst m\cdot g\cdot 2\cdot L=\frac{1}{2 } \cdot m\cdot {{v}_{p } }^{2 }$$

Resolviendo sale:

$$<br /> H=\dst \frac{17}{ 8} L<br />$$

Salu2.

[angel relativamente]

Re: Conservacion Energia

Qué tontería el no haber tenido en cuenta lo que apunta javier murgas, uno a veces anda despistado. Pues haciéndolo de ese modo me queda $\dfrac {17}8 L$, y los cálculos intermedios me coinciden con sheldon cooper2.

Saludos,

[neometalero]

Re: Conservacion Energia

Este es un ejercicio de una coleccion de problemas de examenes de fisica I de ingenieria de obras publicas y la verdad es que cuando empecé con ellos creía ver fallos pero poco a poco todos salen exactos a las respuestas proporcionadas asi que no se donde está el fallo pero de momento no hemos logrado el desarrollo correcto puesto que 17/8 es lo mismo que 68/32 pero no es 93/32 que es lo que debe dar.
Gracias igualmente gente

[Al2000]

Re: Conservacion Energia

Un detalle, amigos. Para que el segundo péndulo alcance el punto D necesita una velocidad menor que para completar el rizo. Si como condición final imponen que el segundo péndulo debe completar el rizo (fuerza centrípeta en D igual al peso) llegarán a la tan ansiada respuesta.

Saludos,

Al

[angel relativamente]

Re: Conservacion Energia

Un detalle, amigos. Para que el segundo péndulo alcance el punto D necesita una velocidad menor que para completar el rizo. Si como condición final imponen que el segundo péndulo debe completar el rizo (fuerza centrípeta en D igual al peso) llegarán a la tan ansiada respuesta.

No se si termino de entenderlo. ¿No es condición necesaria y suficiente que llegue con velocidad 0 al punto D para completar el rizo?

PD: He estado meditando. Supongo que si la cuerda fuese rígida entonces funcionaría. Si no, la pelota comenzaría un movimiento de caída libre.
Así que supongo que es esa la razón por la cual necesita tener cierta velocidad "orbital" el el punto D.

$g=\dfrac {v^2}{L} \quad \Rightarrow \quad v=\sqrt{gL}$

Entonces:

$\dfrac 12 \cdot \dfrac 32 \cdot m \cdot \left(\dst \frac{4}{5 } \cdot \sqrt{2\cdot g(L+H)} \right)^2=\dfrac 12 \cdot \dfrac 32 \cdot mgL+2\cdot \dfrac 32 \cdot mgL$

$H=\dfrac{6975}{2400}L=\dfrac {93}{32}L$


Ha costado, ¿eh?

Gracias, Al, por sacarnos de nuestra ceguera.

Un saludo,