1r ciclo conservación de la cantidad de movimiento

[meca71995]

Haber si me podéis echar una mano con esto:

Un objeto de 4 kg de masa se mueve horizontalmente a una velocidad de 20 m/s hacia la derecha. En un instante determinado, el objeto explota y se divide en dos partes iguales. La velocidad después del choque de una de estas dos mitades es (30,-10) m/s. Determina: a) La velocidad de la otra mitad b) el aumento de la energía cinética debido a la explosión.

Solución: a) (10,10) m/s b) 400m J

El apartado a) no me da ningún problema pero no se por donde coger el b)... Gracias!

[Tau]

Re: conservación de la cantidad de movimiento

Hola, espero poder ayudarte:

El aumento de energía cinética debida a la explosión, es el incremento de la misma, pero como es en este caso, después de la explosión la masa del objeto se divide en dos subobjetos que llevan masas iguales pero distintas velocidades, así que tenemos dos energías cinéticas finales:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$E_c = \frac12\ m v^2$

Por lo tanto $\vec{v_0} = (20,\ 0)\frac m s$ y $\vec{v_1} = (30,\ -10)\frac m s$ y $\vec{v_2} = (10,\ 10)\frac m s$

Pasamos a escalares esos vectores:

$v_0 = \sqrt{400}$ , $v_1 = \sqrt{1000}$ y $v_2 = \sqrt{200}$

Ahora lo ponemos todo en la formula y queda así: $\Delta \ E_c = 200 + 1000 - 800 = 400 J$

Tu resultado.

Espero no haberme equivocado y haberte ayudado,
Un saludo.