Otras carreras ejercicio de choque

[LauraLopez]

El bloque A se deja caer cuando $\theta = 90$ y desliza sin rozamiento hasta que choca con la bola B. Si e=0,90, determinar:

a) La velocidad de B inmediatamente despues del choque
b) La tension maxima de la cuerda
c) La altura maxima a la cual puede elevarse la bola B

PD: en el dibujo esta mal indicado el punto A, el mismo seria como dice el enunciado en tita igual a 90 grados

A) No se si hice bien este inciso aca pongo lo que hice....

Aca primero calculo con que velocidad llega A para chocar con B, desliza sin rozamiento asi que se conserva la energia mecanica..

$mgr=\frac{1}{2 }m{{v}_{a } }^{2 }$

despejando con r= 0,6 m y g= 9,81 tenemos


${v}_{a }= 3,43 m/s$

Por otro lado como $0<e<1$, e=0,90 tenemos un choque inelastico (se conserva el momento p, pero no se conserva la energia)

e es el coeficiente de restitucion que vale:

$e= -(\frac{{v}_{bf } - {v}_{af } }{ {v}_{bi } - {v}_{ai }} )$

$0,90= -(\frac{{v}_{bf } - {v}_{af } }{0 - 3,43 } )$

${v}_{af } = {v}_{bf } - 3,087$ (1)

Ademas por otro lado como se conserva p tenemos:

${m}_{a }{v}_{ai } + {m}_{b }{v}_{bi } = {m}_{a }{v}_{af } + {m}_{b }{v}_{bf }$

$3,43{m}_{a }= {m}_{a }{v}_{af } + {m}_{b }{v}_{bf }$ (2)

Reemplazando (1) en (2) y operando obtengo:

${v}_{bf } = \frac{6,517{m}_{a } }{{m}_{a } + {m}_{b } }$

Les parece que hice bien?? me queda en funcion de las masas...no vi forma de dejar un resultado numerico..

B) Con respecto a este inciso no se como saber cuando la tension sera maxima....

[arivasm]

Re: ejercicio de choque

No veo errores en lo que indicas para a).

Con respecto a la tensión, se trata del problema correspondiente a un péndulo cuya velocidad en el punto de equilibrio es conocido. Por la 2ª ley de Newton, tomando sólo las componentes radiales, cuando el hilo forma un ángulo $\alpha$ con la vertical, se cumple que $\dst T-m_bg\cos\alpha=m_ba_c=m_b \frac{v^2}{l}$, es decir, $\dst T=m_b g \cos\alpha + m_b \frac{v^2}{l}$. Como en el punto de equilibrio $v$ toma su máximo valor y lo mismo ocurre con $\cos\theta=1$, la respuesta que buscas es tan sólo $\dst T=m_b \left( g + \frac{v^2}{l} \right)$, con la $v$ que has calculado para B en el apartado anterior.

[LauraLopez]

Re: ejercicio de choque

listo ya esta el inciso b entonces
y con el c....que me pide la altura maxima a la cual puede elevarse la bola b, puedo plantear conservacion de la energia? porque estoy en un choque donde no se conserva la energia....entonces me entro la duda si puede decir que la energia del pendulo en el punto bajo con la vel del inciso a sera igual a la energia del pendulo en su punto de altura maxima ( velocidad= 0)

Yo creo que si porque el tema de que no se conserve la energia ya la tuve en cuenta al calcular la vel de b en el insico a, aca la energia si se conservaria no?
Y de ser asi me quedaria:

$\frac{1}{2 }{m}_{ b} {{v}_{b } }^{2 } = {m}_{b }g H$

Donde H es la altura maxima por eso tomo que la velocidad en es punto es cero y ${v}_{b }$ es la calculada en el inciso a

[arivasm]

Re: ejercicio de choque

Lo que dices es correcto