Otras carreras trayectoria energia potencial

[LauraLopez]

Hola! el inciso a) creo que lo hice bien plantie conservacion de la energia.
para el inciso b) ya que el punto de retorno se da cuando la energia cinetica es cero. Tome energia cinetica igual cero y lo iguale a la energia mecanica total.
Entonces el r tal que su energia potencial sea 11 que es el valor de la energia mecanica total seria el punto de retorno

El inciso c y d estoy media perdida...

[arivasm]

Re: trayectoria energia potencial

La energía mecánica inicial será de 5+6=11 erg. Al pasar por $r_0$ disminuye a 8 erg, con lo que la partícula queda atrapada en el pozo de potencial del la izquierda.

Hay un aspecto de este ejercicio, en general que me tiene un poco "mosqueado", debido a las preguntas que se hacen acerca del tipo de trayectoria. ¿Se supone que el movimiento es unidimensional o puede ser bi o tridimensional?

[LauraLopez]

Re: trayectoria energia potencial

Cuando decis que la particula queda atrapada en el pozo de potencial , esto sucede porque no tiene suficiente energia como para superar la barrera de potencial de 10 erg que se encuentra en rb no?

Con respecto a tu preguta no tengo mas datos que los que te pase yo supongo que el movimiento es unidimensional pero vos sabras mas que yo....este ejercicio esta en la misma guia de los 2 que pregunte antes sobre energia potencial (el del grafico) y otro que postie con el nombre "movimiento de particula en energia potencial" en ambos se asume un movimiento unidimensional por lo que tengo entendido asi que supongo que en este tambien....

[arivasm]

Re: trayectoria energia potencial

Lo que dices acerca del pozo de potencial es correcto.

La pregunta la hacía por la referencia a trayectorias en el enunciado. De todos modos, en mi opinión no tendríamos información suficiente como para poder hacer un análisis del caso bidimensional o tridimensional, que pasaría por considerar la conservación del momento angular y añadir a la energía potencial un término que nos permitiría analizar si la órbita está confinada entre dos distancias (sistema ligado) o no, etc. Por tanto, encuentro razonable lo que dices de que se analice desde el punto de vista de un problema unidimensional.

[LauraLopez]

Re: trayectoria energia potencial

entonces en el inciso c la parte que dice analice el tipo de trayectoria que seguira la particula que se espera como respuesta?
y con el inciso d que son las regiones permitidas y prohibidas de las que habla? y ademas vuelve a preguntar sobre el tipo de trayectoria que puede seguir

[arivasm]

Re: trayectoria energia potencial

Al ser unidimensionales será poca cosa la que se podrá decir. En realidad, si no hay cambios en la energía hay pocas respuestas posibles. Permíteme que no cuente exactamente el caso del ejercicio, por dejarte a ti sus respuestas. Si tenemos un punto de retorno el comportamiento en sus inmediaciones es: perder velocidad a medida que se acerca a él, detenerse en él y regresar por donde se ha venido, aumentando lu velocidad. Son ejemplos típicos de puntos de retorno los extremos de un oscilador armónico ($x=\pm A$) y los de un péndulo simple. Si la partícula está atrapada en un pozo de potencial, es decir, si tiene dos puntos de retorno, le pasará como en los dos ejemplos que mencioné: oscilará entre ambos. Si sólo tiene un punto de retorno le pasará lo mismo que una pelota que rebota contra una pared (o mejor aún, una carga positiva lanzada justo contra el centro de otra carga positiva muchísimo más masiva -o que está fija-): viene desde el infinito perdiendo velocidad, al llegar al punto de retorno se para y desde ahí regresa al infinito.

Sobre las regiones permitidas y prohibidas son justamente lo que dicen los términos. Por ejemplo, para un oscilador armónico cuya posición de equilibrio sea el origen de coordenadas, la región permitida es $[-A,A]$ y son regiones prohibidas $(-\infty,-A)$ y $(A,\infty)$.

[LauraLopez]

Re: trayectoria energia potencial

Ahi entendi lo que es region prohibida y region permitida con respecto al inciso c que pregunta el tipo de trayectoria no entiendo a pesar de que decis que hay pocas respuestas posibles cuales serial los tipos de respuestas validas, por ejemplo tendria que responder que sigue una trayectoria parabolica? o trayectoria oblicua? recta? ese estilo de respuesta se espera? no veo como distinguir en que caso se esta...

En el inciso d) por lo que entendi tendriamos que la region permitida es $({r}_{ b} ,\infty ]$
y la prohibida $[ 0, {r}_{b } ]$

Esto es porque como tiene E=9 erg no puede superar la barrera de potencial de rb que es de 10 erg.
Y al igual que el iniciso c despues no se como responder que tipo de trayectoria puede seguir
perdon por ser tan dura para entender :P

[arivasm]

Re: trayectoria energia potencial

El análisis sobre trayectorias parabólicas, etc correspondería con casos no unidimensionales. En el unidimensional los tipos posibles son los dos que te dije: ida-rebote-vuelta (semirrecta) o la oscilación en un segmento.

Para el d) el punto de retroceso no será $r_B$, sino uno a la derecha de éste. Por otra parte, el punto de retroceso debes incluirlo en la región permitida y no en la prohibida.

En el c) hay un cambio de comportamiento debido a la pérdida de energía: como antes de ella la energía supera la de la barrera el cuerpo procedente del infinito llega a $r_0$; tras la pérdida queda confinada en el pozo de potencial, oscilando entre dos puntos de retorno (uno en la barrera infinita de la izquierda y el otro en el lado izquierdo de la barrera central).

[LauraLopez]

Re: trayectoria energia potencial

Claro entonces para el incido d) deberia decir que sea ${r}_{c }$ un punto a la derecha de ${r}_{b }$ tal que en ${r}_{c }$ la energia potencial sea de 9 erg entonces

Zona permitida: [${r}_{c },\infty$]

Zona prohibida: [0, ${r}_{c }$)

Y para este caso el tipo de trayectoria que sigue seria la semirecta (ida-rebote y vuelta) ya que hay un solo punto de retorno, la particula pierde velocidad a medida que se acerca a el, se detiene y luego regresa por donde vino aumentando su velocidad.

Esta bien la respuesta?

Ahora creo que entendi :P dependiendo de si hay 1 punto de retorno o 2 es el tipo de trayectoria que sigue...

[arivasm]

Re: trayectoria energia potencial

Sí es correcto. Sólo dos pequeñas matizaciones (ya sabes que soy un tiquis miquis): no incluyas el infinito en la zona permitida, es decir, escribe $[r_c,\infty)$. También te aconsejaría que uses un término menos coloquial que "rebote" (no porque esté mal, sino porque luce menos). Puedes decir algo así como que la partícula se moverá hacia la izquierda, procediendo del infinito, disminuyendo su velocidad al aproximarse al punto de retroceso en el que se detiene para invertir su velocidad y entonces regresar al infinito.

Comentaré que edité mi post anterior porque me había "comido" un *no* en la primera frase. Espero que se entendiese mi intención a pesar de ello.

Saludos!

[LauraLopez]

Re: trayectoria energia potencial

si se habia etendidido gracias