1r ciclo Duda con ejercicio dinamica rotacional

[Julián]

Una barra homogenea de masa $m$ y longitud $L ({I}_{cm}=\frac{1}{12 } m {L}^{2} )$ puede pibotear libremente (sin fricción) respecto a una articulación fija a una pared. La barra se mantiene inicialmente en posición horizontal y luego se libera. Determinar la aceleración angular inicial de la barra y justificar si es constante.

Bueno.

$\sum \tau = I \alpha$ y
$\tau = F R \sin \theta = (m g) R$

La única fuerza que actúa sobre la barra luego de ser liberada es el peso. Pero lo que no tengo bien claro es como obtener la distancia al eje de rotación donde se aplica ni como obtener la masa a partir del momento de inercia. En fin, como unir las dos fórmulas anteriores. Ustedes me entienden, me refiero, a que tengan concordancia.

saludos

[arivasm]

Re: Duda con ejercicio dinamica rotacional

Puedes aplicar el peso en el centro de la barra $R=L/2$. Para el momento de inercia ten en cuenta que te dan el que corresponde a la rotación alrededor del centro de la barra y no del extremo. Usa el teorema de Steiner para obtener éste último.

[Julián]

Re: Duda con ejercicio dinamica rotacional

Gracias amigo. Pero ¿como sé en que punto se aplica el peso en un cuerpo? Es evidente en este caso que es en el centro por lo tanto $L/2$, ya que es una barra homogena. Pero para el caso en general, es decir, para cualquier distribución de masa.

[arivasm]

Re: Duda con ejercicio dinamica rotacional

Sería el centro de masas, $\dst \frac{\int \vec r \dd m}{\int \dd m}$ (en realidad, sería el centro de gravedad, pero si el campo gravitatorio es uniforme, que es lo usual en este tipo de ejercicios, ambos coinciden).