Otras carreras Curva arbitraria

[Putalepuff]

Ojalá me puedan dar indicaciones de cómo plantear las ecuaciones por favor.

Gracias.

[arivasm]

Re: Curva arbitraria

El ángulo $\theta$ que forma la tangente a la curva con la horizontal cumple en cada punto que $y'=\tan\theta$. Por tanto, puedes poner las funciones trigonométricas de dicho ángulo en función de $y'$. Para b) ten en cuenta que, aunque el ejercicio dice que la partícula sólo está influida por la gravedad, está claro que debe existir una fuerza de ligadura que le lleva a describir esa curva (lo que llamamos usualmente la fuerza normal), pues de lo contrario la trayectoria sería una simple parábola.

[arivasm]

Re: Curva arbitraria

Acabo de ver en otro hilo que estás haciendo ejercicios de Mecánica teórica, por lo que es posible que el planteamiento anterior no se corresponda con lo que se espera que hagas. Si debes usar el formalismo de Euler-Lagrange, ten en cuenta que la energía potencial es $mgy$ y que la cinética es $\frac{1}{2}m({\dot x}^2+{\dot y}^2)=\frac{1}{2}m(1+{y'}^2){\dot x}^2$. Para c) conviene poner ambas energías en función de $\phi$.