Otras carreras pendulo que golpea en varilla

[LauraLopez]

Aca en el inciso a)

se conserva la energia entonces la energia mecanica en a es igual a la energia mecanica en B y D.

${E}_{Ma } = mgL$ donde L= OA = 0,4 m la longitud de la cuerda.

${E}_{Mb } = mg{h}_{b } + \frac{1}{2}m{{v}_{b } }^{2 }$

donde ${h}_{b }$ es la altura medida desde el punto mas bajo (cuando el pendulo estuviese vertical)

y si llamo h a la distancia desde B hacia arriba tendria que : $L= h + {h}_{b }$
del dibujo se ve que $h = \sin\alpha L$ entonces

${h}_{b } = L(1 -\sin\alpha )$

Y asi

$mgL = mgL(1 -\sin\alpha ) + \frac{1}{2}m{{v}_{b } }^{2 }$

${v}_{b } = \sqrt{2gL \sin\alpha}$

y para el punto B el dibujo muestra $\alpha = 30$

Asi que :

${v}_{ b} = 1,98 m/s$

Para la velocidad en D hago un analisis similar donde ahora

${E}_{Md } = mg{h}_{d } + \frac{1}{2 }m{{v}_{d } }^{2 }$

aca no estoy seguro de cuanto vale ${h}_{d }$

Creo que seria asi..

llamo ${h}_{1 }$ a la distancia entre D y O ( o sea de D para arriba)

y por el dibujo ${h}_{1 } = \sin\alpha (OR)$

entonces $L = {h}_{1 } + {h}_{d }$ y asi ${h}_{d } = L - OR \sin\alpha$
esta bien encontrada ${h}_{d }$ ? me da ${h}_{d } = 0,27 m$

Resuelvo como antes y me da ${v}_{d } = 1,597 m/s$

B) Aca nose como encontrarlo porque como en el punto B choca con la varilla entonces nose si igualmente seria el punto C el de tension maxima

C) alguna ayuda con este tambien porfa....

[LauraLopez]

Re: pendulo que golpea en varilla

Alguno pudo hacer el inciso B y C? y el A para saber si lo tengo bien...

[arivasm]

Re: pendulo que golpea en varilla

Hola Laura. No encuentro errores en lo que dices para el apartado a). Para el b) y el c) simplemente ten en cuenta que es un péndulo simple con el hilo acortado y cuya energía es la misma que tenía antes de acortarse el hilo. Así, al igual que sucede con cualquier péndulo, la tensión máxima corresponde al punto más bajo y es $mg+mv^2/l$, por lo que debes calcular, con la misma línea argumental de antes, la $v_C$ y tener en cuenta la nueva longitud del péndulo, $l=OA-OR$. Para el c) la aceleración tiene dos componentes: la centrípeta es $v_D^2/l$ y la tangencial es $g$. Por supuesto, $a=\sqrt{a_t^2+a_c^2}$

[LauraLopez]

Re: pendulo que golpea en varilla

para el inciso b la unica duda que me queda es que al calcular la energia mecanica en el punto c el mismo se encuentra elevado una altura hc no?
o sea

si llamo ${h}_{2 } = \sin (30) OR = 0,13$

entonces $L = {h}_{2 } + {h}_{c } + r$

donde ${h}_{c }$ es la distancia desde el piso hasta el punto C
r = OA - OR = 0,14

Y asi ${h}_{c } = 0,13$
el resto seria como en el inciso a

C)
la aceleracion tangencial no seria -g ?
La normal la calcule y da 18,21

el modulo de a = 20,691

Finalmente cuandome pide el angulo que forma con la direccion RD??

[arivasm]

Re: pendulo que golpea en varilla

...al calcular la energia mecanica en el punto c el mismo se encuentra elevado una altura hc no?

Sí, pues veo que para el apartado a) has tomado el cero de altura en el mínimo que tendría el péndulo si no golpease la varilla.

C) la aceleracion tangencial no seria -g ?

Seguimos teniendo discrepancias con el uso de los signos: para mí la $\vec a_t$ es un vector, luego su módulo siempre lo expreso como una cantidad positiva. De hecho, el signo que pones sería para un sistema de referencia muy determinado que también podría haberse elegido de manera que fuese $+g$.

Finalmente cuandome pide el angulo que forma con la direccion RD??

Como $\vec a=\vec a_t+\vec a_c$, el ángulo que te piden es el que forma el vector $\vec a$ con $\vec a_c$. Haz un dibujo que refleje la expresión que acabo de escribir al principio de este párrafo y verás que el cálculo de su tangente es muy sencillo.

[LauraLopez]

Re: pendulo que golpea en varilla

claro..pero haber si entendi haciendo un dibujo la aceleracion tangencial iria verticalmente hacia abajo y la centripeta obviamente dirigida hacia el punto R perpendicular a la tangencial entonces la composicion de ambas para el vector a seria un vector que forma un angulo de 45 grados con dichos ejes? y dirigida hacia abajo a la izquierda digamos?

[arivasm]

Re: pendulo que golpea en varilla

No 45º, pues para ello tendrían que ser $a_t=a_c$.

[LauraLopez]

Re: pendulo que golpea en varilla

mm corrijo lo que dije eso seria si ambas aceleraciones tienen igual modulo de componentes...

[arivasm]

Re: pendulo que golpea en varilla

Veo que hemos escrito casi a la vez...

[LauraLopez]

Re: pendulo que golpea en varilla

sii claro perdon es como decias la tangente el angulo.