Otras carreras guia rigida sujeta a resorte

[LauraLopez]

HOla chicos, en este para el inciso A se me ocurre plantear conservacion de la energia

Donde ${E}_{M0 } = mgh + \frac{1}{2 }k {x}^{2 }$

donde h = 0,6 + 0,9 = 1,5 m

${x}_{0 } = 0,6 m$ la longitud propia del resorte

y X seria lo que esta deformado el resorte en el instante inicial, del dibujo se ve que puedo llamar L a la hipotenusa que se forma entre los catetos de 0,4 y 0,6 entonces

${L}^{ 2} = {0,4}^{2 } + {0,6}^{2 }$

$L = 0,721 m$

$X = L - {x}_{0 }$

$X = 0,721 - 0,6 = 0,121 m$

Entonces la energia inicial es: ${E}_{MO } = (50)(9,81)(1,5) + \frac{1}{2 }(1000){(0,121)}^{2 } = 24532, 3205 J$

Y la energia mecanica final seria : ${E}_{Mf } = \frac{1}{ 2} m{{v}_{b } }^{ 2} + \frac{1}{2 }k{{x}_{ b} }^{2 }$

Y aca no veo como poder calcular la deformacion del resorte en ese punto o sea Xb.....

Les parece que lo que hice hasa aca va bien?

Y ademas el inciso b y c tampoco se como encararlos, el b pide la normal no? para donde iria dirigida?

[arivasm]

Re: guia rigida sujeta a resorte

Quizá la intención del autor es que el punto B estuviese justo debajo del extremo fijo del resorte, de manera que la longitud de éste sea 0,9 m y entonces la deformación 0,3 m. De lo contrario habría que dejarlo en función de la distancia horizontal entre B y dicho extremo.

Para b) ten en cuenta que hay tres fuerzas: la elástica, el peso y la normal, y que en el tramo inicial la trayectoria es rectilínea, con lo que no habrá aceleración centrípeta. Para c) usa el mismo enfoque.

[LauraLopez]

Re: guia rigida sujeta a resorte

Debe ser como vos decis asi que tenia:

${E}_{MO } = (50)(9,81)(1,5) + \frac{1}{2 }(1000){(0,121)}^{2 } = 24532, 3205 J$

${E}_{Mf } = \frac{1}{ 2} (50){{v}_{b } }^{ 2} + \frac{1}{2 }(1000){(0,3) }^{2 }= 25 {{v}_{b } }^{ 2} +45$

Igualandolas:

$24532, 3205 = 25 {{v}_{b } }^{ 2} +45$

${v}_{b } = 31,3 m / s$

B)

Aca veo que la fuerza elastica seria formando un angulo alfa que puedo calcular con el triangulo que se forma... $\tan\alpha = 0,4/ 0,6$

$\alpha = 33.69$

despues el peso va dirigido hacia abajo....pero la normal como la dibujo en el diagrama de cuerpo aislado? porque lo que me pide calcular es la normal no?

[arivasm]

Re: guia rigida sujeta a resorte

Sí, se trata de la normal, que será perpendicular a la guía. No te digo el sentido, porque estoy seguro que lo verás inmediatamente.

[LauraLopez]

Re: guia rigida sujeta a resorte

la normal entonces seria dirigida hacia la derecha...

El angulo alfa anterior lo calcule bien?

entonces tendria $N = {f}_{e } \sin \alpha$ donde alfa es el angulo que calcule antes y el resorte esta comprimido x= 0,121 m como calcule antes

[arivasm]

Re: guia rigida sujeta a resorte

Lo que escribes es correcto. Sólo el matiz de que el resorte no está comprimido, sino estirado.

[LauraLopez]

Re: guia rigida sujeta a resorte

Por mas que sea un problema de cuentas y se que no las revisas tampoco pretendo que lo hagas es cansador jaja detecte que el inciso A tenia un error de cuentas lo aclaro por si alguien lo intentaba resolver y veia que no llegaba a mi mismo resultado

La energia mecanica inicial es en realidad: ${E}_{M0 } = 743,083$

donde asi finalmente queda ${v}_{b } = 5,284 m/s$

Sin entrar en detalles de cuentas el metodo para este inciso fue correcto no?

y el inciso c que me faltaba me pide la aceleracion y en el instante inicial como dijimos solo tiene aceleracion tangencial asi que la misma solo sera:

$mg + {f}_{e }\cos \alpha = m{a}_{t }$

y uso los mismos datos de alfa y x que el inciso b


${a}_{t } = 11,823$

[LauraLopez]

Re: guia rigida sujeta a resorte

esta bien la aceleracion tangencial? esto de las aceleraciones y modulos siempre me trae problemas :P

[arivasm]

Re: guia rigida sujeta a resorte

Sí, el procedimiento de cálculo que indicas para la aceleración tangencial es el correcto.