Secundaria 2 ejercicios de Movimiento circular

[carferrom]

Se que son bastante simples, solo que no entiendo mucho en si movimiento circular, sera que me podrian ayudar a resolver estos ejercicios?

1.- Un punto de la circunferencia de una rueda de 50 cm de radio tiene una velocidad tangencial de 80 cm/s. Se aplican los frenos y la rueda se detiene en 10 segundos. Calcular: a) La velocidad angular a los 5 segundos b) La aceleración angular c) El ángulo recorrido durante el frenado d) La aceleración normal y tangencial

2.- Una partícula inicialmente en reposo acelera en una trayectoria circular a una aceleración de 25rad/s2 durante 7 s. El circulo tiene un radio de 15 cm. a) cual es la aceleración tangencial durante ese tiempo? B) la velocidad tangencial al final de ese tiempo?

[Arri]

Re: No puedo resolver 2 ejercicios de Movimiento circular , ayuda porfavor?

Hola, carferrom:

Si entiendes el movimiento rectilíneo (el de toda la vida, vaya), no deberías tener demasiados problemas con el circular .

Los problemas que planteas son de movimiento uniformemente acelerado que, como sabes, en movimiento lineal las ecuaciones que describen estos procesos son

Posición: $x(t)=x_0+v_0t+\frac{1}{2}a t^2$

(Con $x_0$ la posición inicial, $v_0$ la velocidad inicial y a la aceleración (que en este tipo de movimiento es constante))

Velocidad: $v(t)=v_0 + at$

Aceleración: $a(t)=a=cte$

Pues con el movimiento circular tienes exactamente lo mismo, pero con ángulos: si llamas $\theta$ al ángulo que indica la posición de tu cuerpo en el círculo, $\omega$ a la velocidad angular que lleva el cuerpo y $\alpha$ a la aceleración angular, tus ecuaciones son:

Posición: $\theta(t)=\theta_0+\omega_0t+\frac{1}{2}\alpha t^2$

(Con $\theta_0$ la posición angular inicial, $\omega_0$ la velocidad angular inicial y $\alpha$ la aceleración angular (que en este tipo de movimiento es constante))

Velocidad: $\omega(t)=\omega_0 + \alpha t$

Aceleración: $\alpha(t)=\alpha=cte$

La única cosa extra que tienes que saber son las relaciones entre movimiento lineal y circular. Por ejemplo: si queremos saber la longitud de arco $x_0$ que ha recorrido un cuerpo al desplazarse por un círculo de radio $R$ un ángulo $\theta_0$, la respuesta es:

$x_0=R\theta_0$

Y pasa lo mismo con la velocidad y la aceleración, si en un cierto instante la partícula tiene una velocidad tangencial $v_0$ moviéndose en un círculo de radio $R$, su velocidad angular $\omega_0$ será:

$v_0=R\omega_0 \Rightarrow \omega_0=\frac{v_0}{R}$

Y exactamente igual con la aceleración:

$a=R\alpha \Rightarrow \alpha=\frac{a}{R}$

Para resolver los problemas que planteas, no tienes más que aplicar estas ecuaciones .

Espero que te sirva: ¡un saludo!