Otras carreras Potencia

[LauraLopez]

Una escalera mecanica se ha proyectado para trasladar 100 personas por minuto desde una planta a otra inmediatamente superior ubicada a 6 metros de distancia vertical. Si el peso de las personas es de 68 kgf y el 30 % de la potencia se disipa por el rozamiento. Calcular la potencia en C.V que debe suministrar el motor.

Varias dudas je

C.V encontre que es caballos de vapor pero que unidades lleva? como por ejemplo que 1W se que es 1J/s

$P = \frac{d W}{dt }$

tendria que calcular el trabajo de la fuerza gravitatoria? W = mgh ?
estoy media perdida...

[Julián]

Re: Potencia

Caballo vapor es una unidad de potencia al igual que el watts, pero no pertenece al sistema internacional. Es más es una medida de potencia más antigua que este.
Se define al CV como la potencia necesario para elevar verticalmente un cuerpo de 75[Kgf] un metro de altura en un segundo.
Como el watts y el CV son ambas medidas de trabajo existe una equibalencia entre estas.

1 [CV]= 735[W]

[LauraLopez]

Re: Potencia

con respecto a la resolucion del ejercicio alguna idea alguien?

[arivasm]

Re: Potencia

Como el movimiento es uniforme, será nula la potencial total, suma de las correspondientes al peso, la fuerza tractora y el rozamiento. El peso realiza un trabajo igual a $-\Delta U=-m g h$, luego su potencia es $-m g h/\Delta t$ (y $m/\Delta t=100\cdot 68\,{\rm kg}/60\,{\rm s}$). La potencia realizada por el rozamiento es negativa y un 30% del total, luego es $-0,3P_{tot}$. La potencia tractora corresponde con el 70% restante, luego es $0,7 P_{tot}$.

Por supuesto, tanto puedes hacer el cálculo previo en W para luego convertirlo a CV , como convertir previamente la potencia del peso en CV y obtener así el resultado directamente.

[LauraLopez]

Re: Potencia

hola...lamento decir que no entendi el razonamiento....

$P = \frac{dw}{dt }$

no tengo que usar esa formula? porque es la que conozco de potencia....

Yo entiendo que esta el trabajo que realiza el peso que como es una fuerza conservativa tengo que ${w}_{peso } = -\Delta U$

$\Delta U =mgh$

Me dice que el peso medio de las peronas es de 68 kgf eso significa que mg= 68 ?
y ademas h seria igual a h= 6 m

Asi que me quedaria

$\Delta U =mgh = 68(6) = 408$

y luego como son 100 personas multiplico esto por 100

$\Delta U =40800$

$W = 40800$

Pero como digo que la potencia es la derivada del trabajo aca no tengo el trabajo multiplicado por t o sea que me daria cero....algo estoy haciendo mal

Obviamente es como vos decis pero no veo eso de la fuerza tractora, rozamiento y peso como relacionarlo con la formula conocida de potencia como intente hacerlo...

[arivasm]

Re: Potencia

Ten en cuenta que el trabajo total es nulo (no hay cambios en la energía cinética) y de ahí que la potencia total sea nula.

Como 1 kgf = 9,8 N, en la superficie de la Tierra 68 kgf es el peso de 68 kg. La potencia que desarrolla el peso será -40800 J / 60 s.

La potencia no es la derivada del trabajo, sino el cociente entre el trabajo y el tiempo. La razón está en que el trabajo no es una función propiamente dicha, sino una integral que además puede depender del camino. Sólo con las fuerzas conservativas podrías establecer que $\dst P=-\frac{\dd U}{\dd t}$. Por ejemplo, podrías usarlo aquí para determinar la potencia que desarrolla el peso.

Sobre cada persona actúan tres fuerzas: su peso, la normal (que no realiza trabajo) y la fuerza que lo empuja hacia adelante (que es la que yo he llamado fuerza tractora) y que es igual en módulo a la componente tangencial del peso. Si quieres, puedes usar este otro enfoque: la potencia que consume el peso es la opuesta de la que realiza la fuerza tractora, es decir, esta última es 40800 J / 60 s. A su vez, esta cantidad es el 70% de la que desarrolla el motor (el otro 30% se lo lleva el rozamiento en los elementos de la escalera).

Por cierto, que veo que este análisis no es igual al que hice antes, o al menos no conduce a los mismos resultados. Como es lógico, este último me convence más (sino no lo habría escrito!), con lo que yo mismo me origino la duda acerca de cuál de los dos está mal!

Me da rabia meter ruido, pero prefiero hacerlo explícito. ¿Tú qué opinas? ¿Alguien opina algo al respecto?

[LauraLopez]

Re: Potencia

un poco mas entendi...

Tengo que para el caso de las fuerzas conservativas la potencia la puedo expresar como :

$P = \frac{\Delta U}{\Delta t }$

En este caso tenemos una masa de 68 kg por persona y son 100 personas asi que m = 100(68) = 6800kg

Luego h= 6 m

Asi que $\Delta U = mgh = (6800)(9,81)(6) = 400248 J$

$P = \frac{400248}{60 } = 6670,8 w$

Esa seria la potencia necesaria para elevar esas personas no? pero como el 30 % se disipa la potencia total que debo suministar seria 1,3 de la potencia que calcule antes puede ser?

$P = 1,3 (6670,8) = 8672,04 W$

o sea uso el 1,3 como para representar que tengo 30 % mas porque ese porcentaje se disiparia....

esto esta bien? y luego el resultado lo tengo que pasar a CV

[LauraLopez]

Re: Potencia

lo seguire pensando...

[LauraLopez]

Re: Potencia

no veo lo de que la potencia total sea nula... osea si me pide que calcule la potencia necesaria si me decis que P=0 entonces esa deberia ser la respuesta , lo cual no es logico porque se necesita realizar algun trabajo y por ende potencia para lograr el objetivo

[arivasm]

Re: Potencia

Recuerda que el trabajo total es igual a lo que varía la energía cinética. Por tanto, el trabajo total sobre cada persona es nulo. Como la normal no hace trabajo, el trabajo que realiza la fuerza tractora (que la empuja hacia delante) más el trabajo (¡negativo!) que realiza el peso será 0. Si lo divides por el tiempo tienes lo mismo pero en términos de potencias: la potencia de la fuerza tractora más la del peso (insisto, negativa e igual a $-\Delta U/\Delta t$ -no olvides ese signo menos, que procede de que $W_{cons}=-\Delta U$-) será igual a cero.

Yo no te digo que la potencia necesaria sea 0, sino que la total es 0.

En resumen, el peso realiza una potencia de -6670,8 W. Por tanto, la fuerza tractora sobre las personas realizará una potencia de 6670,8 W. Es decir, el cálculo que haces es correcto, pero justificado de un modo irregular.

Si no hubiese ninguna pérdida de potencia, la necesaria sería igual a la tractora. Como hay pérdidas por rozamiento (en el mecanismo de la escalera) no coinciden: hace falta más potencia (consumo de energía por unidad de tiempo) de la que se emplea para mover las personas.

Por último, el cómputo de la potencia necesaria no lo haces bien: no se trata de añadir un 30% al valor anterior, sino que dicho valor es el 70% del total. Por tanto, debes dividirlo por 0,7 para encontrar el resultado.

[LauraLopez]

Re: Potencia

que ejercicio complicado me cuesta entenderlo, haber si entendi mejor lo que yo hice esta mal por el hecho de calcular la potencia del peso? y en cambio en este estilo de ejercicio me pide la potencia tractora?

Mas alla de eso no entiendo lo ultimo que me decis de los porcentajes o sea la potencia que calcule antes es la potencia tal que si no habria perdida de energias seria la que tengo que dar como resultado... para ponerlo en un ejemplo de como lo entiendo yo:

Si la potencia necesaria para elevar las personas fuera de 10 y si no hay perdidas de potencia entonces la necesaria que doy como resultado es 10, pero si me dicen que un 30 % se va a disipar por rozamiento tengo que suministrar una potencia de 13 para que asi a pesar de la perdida del 30 % llego a tener 10 de potencia final que seria lo necesario para elevar las personas.

Que es lo que hago mal en mi analisis? y como seria el correcto

PD: perdon que este tan dura para entenderlo...pero no lo veo muy claro

[arivasm]

Re: Potencia

Si la potencia necesaria para elevar las personas fuera de 10 y si no hay perdidas de potencia entonces la necesaria que doy como resultado es 10, pero si me dicen que un 30 % se va a disipar por rozamiento tengo que suministrar una potencia de 13 para que asi a pesar de la perdida del 30 % llego a tener 10 de potencia final que seria lo necesario para elevar las personas.

Que es lo que hago mal en mi analisis? y como seria el correcto

El 30% de 13 es 13·0,3=2,9, con lo que la potencia que tendrías no sería 10, sino 13-2,9=10,1!

El cálculo sería de esta manera: 10 más lo que se pierde (que es el 30% del total) es igual al total. Aunque sea darle unas vueltas de más, escribámoslo como una una ecuación: $10+0,3x=x$, luego $10=0,7 x$ (a eso me refería antes, el 10 será el 70% del total).

PD: No me extraña que te líe, y no porque estés dura para entender, sino porque, según veo día a día, ¡menudo atracón de ejercicios te estás dando!

[LauraLopez]

Re: Potencia

ahhhh ahora si lo veo y lo que dije antes masomenos esta bien? jaja

PD: y eso que no pregunto por todos los ejercicios algunos me salen sola jajaja

[arivasm]

Re: Potencia

Sí, ya te lo dije en el post #10, donde te maticé que te faltaba un signo menos en el cálculo de la potencia del peso y cómo al quitárselo obtienes la potencia de la fuerza tractora.