Otras carreras 2 resortes

[LauraLopez]

Cuando me dice que la fuerza elastica es de 27 N de ahi saco la deformacion de los resortes en el punto inicial

$27 = kx = 540x$

x = 0,05 m

Luego si llamo L a la hipotenusa que se forma en el triangulo inicial tengo:

${L}^{ 2} = {(0,305)}^{2 } + {(0,127)}^{2 }$

L = 0,330

$L = x + {L}_{0 }$

${L}_{0 } = L - X = 0,280$ donde ${L}_{ 0}$ es la longitud del resorte sin deformar

Entonces para el A)

Defino como altura cer0 al punto donde los resortes estarian horizontales y planteo conservacion de la energia llamando A al instante inicial y B al instante donde estarian horizontales..

${E}_{Ma } = 2(\frac{1}{2 }k{{x}_{a } }^{2 }) + mgh = 540{(0,05)}^{2 } + (3,65)(9,81)(0,127) = 5,897 J$

${E}_{Mb } = k{{x}_{b } }^{2 } + \frac{1}{2 }m{{v}_{b } }^{2 }$

${L}_{0 } + {x}_{b } = 0,305$

${x}_{b } = 0,0246$

${E}_{Mb } = 540{(0,0246)}^{2 } + \frac{1}{2 }(3,65){{v}_{b } }^{2 }$

Igualo las energias y despejo vb

${v}_{b } = 1,747 m /s$

La forma en que halle las deformaciones y demas les parece correcta?

B)
Aca seria masomenos igual conde llamo C al punto ese que me pide calcular
o sea:

${E}_{Mc } = k{{x}_{c } }^{ 2} + \frac{1}{2 }m{{v}_{c } }^{2 } - mgh$

donde ${x}_{c } = {x}_{a } = 0,05$ y h=0,127

y esto lo igualo a la energia mecanica de A y calculo asi vc

C)
Aca la energia mecanica en ese punto que llamo D sera:

${E}_{Md } = k{{x}_{d } }^{2 } - mgh$

donde aca luego tambien la puedo igualar a la energia mecanica en A
pero aca tengo 2 incognitas la deformacion Xd y la altura h

que mas puedo hacer? y ademas me pide la aecleracion en ese instante...pero si es el instante en que se detiene justamente esta detenido...que aceleracion me pide?

[LauraLopez]

Re: 2 resortes

alguna opinion del inciso a y b? espero esten bien je

Del c pensaba encontrar la maxima deformacion aplicando newton pero no me sale no se que angulo formaria la fuerza elastica en ese supuesto punto de maxima deformacion y como comente antes lo de el valor de la aceleracion tampoco se como obtenerlo

[Al2000]

Re: 2 resortes

El inciso a) parece bien resuelto (solo mirando, no lo he resuelto para comparar). El inciso b) lo puedes hacer ignorando los resortes, pues todo lo que te dan al principio te lo quitan al final (nota que la energía elástica es la misma). Para el inciso c) puedes simplificar el cálculo haciendo caso omiso de la velocidad y considerar que la partícula parte del reposo y termina en el reposo, de manera que la variación en la energía elástica debe ser igual a la variación en la energía potencial.

Saludos,

Al

PD. Respecto a la aceleración... una vez que sepas en donde se detiene podrás calcular la fuerza que hacen los resortes. Eso te permitirá determinar la fuerza resultante hacia arriba (no olvides meter el peso) con lo cual puedes calcular la aceleración.

PD2. ¿Puedo preguntarte de dónde estás sacando esos ejercicios por los que has preguntado? Tengo curiosidad porque, si bien algunos son interesantes, les falta un cierto grado de rigurosidad y pulimento que un físico o docente experimentado probablemente no se permitiría. Por ejemplo, en este ejercicio se pone que la fuerza es de "27 Newton", lo cual es incorrecto; lo correcto sería "27 N" o "27 newtons" o el horrible "27 newtonios". También el dibujo induce a confusión mostrando los dos resortes con diferente grado de deformación y las distancias horizontales rotuladas a diferentes alturas, lo que crea la ilusión de que los resortes no están alineados en su punto inferior. En definitiva, poco pulimento.

[LauraLopez]

Re: 2 resortes

HOla.... sigo sin poder hacerlo mira.. hablo del inciso c

Tendria que

$<br /> {E}_{Md } = k{{x}_{d } }^{2 } -mgh_d$

donde pongo negativo el mgh por ser $h_d$ negativa

No se cuando vale esa deformacion del resorte ni cuanto vale la altura

Lo unico que ademas se es que esta energia puede ser igualada a la energia en A que es 5,897 J

Pero con esto no me alcanza para resolverlo..

Con respecto a de donde saco los ejercicios estos ultimos que estoy subiendo son de una guia de ejercicios que presenta el libro Mecanica Clasica Volumen I Ochoa-castaño. Tengo entendido que es un libro hecho por profesores de fisica de una universidad de argentina la razon porque uso esas guias de practicos es porque uno de los profesores con que rendiria los usa.

[Al2000]

Re: 2 resortes

$\dst x_d = \sqrt {(\Delta x)^2 + h_d^2} - L_0$

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: 2 resortes

Hola Al, pero aca sigo con el mismo problema porque sigo teniendo 2 incognitas, $h_d$y $x_d$ y una sola ecuacion....


${E}_{Md } = k{{x}_{d } }^{2 } -mgh_d$

[LauraLopez]

Re: 2 resortes

Perdon Al200, ya entendi lo que me dijiste.... una boludes lo que te pregunte antes debe ser que estoy re quemada de tantos ejercicios de fisca mas un proyecto de programacion de otra materia y otras cosas mas jaja

Gracias por la ayuda prometo mas concentracion para la proxima

[LauraLopez]

Re: 2 resortes

Lamento decir que a pesar de que ahora comprendi me sigue sin salir queda un lio de cuentas terrible....no habra otra forma mas facil de hacer este inciso o si algien me puede ayudar con el reemplazo? me termina quedando un sistema con varibales elevada a la cuarta a la segunda y a la uno y luego el termino independiente....

[Al2000]

Re: 2 resortes

No creo que se pueda hacer de manera analítica, tendrás que afrontar una solución numérica. Por si te sirve como referencia, acabo de resolver el problema y los resultados que obtuve son: a. $v_a = 1.7468\,\mathrm{m/s}$, b. $v_b = 2.2320\,\mathrm{m/s}$, c. $h_c = -35.1476\,\mathrm{cm}, a_c = 31.5317\,\mathrm{m/s^2}$.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: 2 resortes

y como haces....no me sale

los 2 primeros incisos llegue a los mismos resultados pero este ultimo no puedo resolver el sistema

${E}_{ M} = K{{x}_{d } }^{2 } - mg{h}_{d }$

${x}_{d } = \sqrt{{(x)}^{2 } + {{h}_{d } }^{2 } } - {x}_{0 }$

Reemplazo y tengo:

$k({\sqrt{{(x)}^{2 } + {{h}_{d } }^{2 } } - {x}_{0 }}^{2 } ) - mg{h}_{d } = 5,897$

$k ({x}^{2 } + {{h}_{d } }^{2 } - 2{x}_{0 } \sqrt{{(x)}^{2 } + {{h}_{d } }^{2 } } + {{x}_{0 } }^{2 } ) - mg{h}_{d } = 5,897$

Voy bien? de esta ecuacion logras obtener el resultado..... yo no puedo

[LauraLopez]

Re: 2 resortes

me esta volviendo loca esta cuenta jaajjaa alguna ayuda....nose si hasta ahi voy bien si es asi puedo poner el resto de lo que hice pero me qued h elevado a varias potencias nose como resolver dicho polinomio

[Al2000]

Re: 2 resortes

Bueno, podrías despejar la raiz en tu última expresión y elevar al cuadrado para eliminarla, pero vas a llegar a un polinomio de grado cuatro como ya te diste cuenta... y un polinomio de grado cuatro o superior no tiene solución analítica, debes resolverlo por métodos numéricos. Tal vez sería preferible trabajar directamente con la penúltima ecuación, pasando todos los términos al miembro izquierdo y resolver la ecuación usando el método de la secante o el método de bisección. Este último es muy sencillo y esta función converge relativamente rápido a la solución.

Si quieres intentarlo (a pie) escribe la ecuación como [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y dale valores a $h_d$ hasta que consigas que la función cambia de signo. Puedes comprobar que para $h_d = 0.3 \,\mathrm{m}$ la función es negativa y para $h_d = 0.4 \,\mathrm{m}$ la función es positiva. Entonces pruebas con un valor en la mitad del intervalo y te quedas con el subintervalo en donde los signos sean diferentes. Así sigues hasta que el intervalo sea tan pequeño como quieras.

Saludos,

Al

[arivasm]

Re: 2 resortes

La ecuación de cuarto grado sí tiene solución analítica. Eso sí, es muy pesada. Yo haría lo que dice Al... o teclear la ecuación en el Wolfran!

Saludos, amigos!

[LauraLopez]

Re: 2 resortes

no recordaba ese metodo de la biseccion ahora si es mas facil
Gracias!