Otras carreras 2 resortes en plano sin rozamiento

[LauraLopez]

Perdon lo molesta que soy con estos ejercicios :P

Este creo que el inciso a lo pude hacer solaa solamente diganme si es correcto

${E}_{M0 } = \frac{1}{2 }m{{v}_{0 } }^{ 2} + \frac{1}{2 }{K}_{1 }{{x}_{0 } }^{2 }$

Cuando llega al resorte 2 y logra la maxima compresion tiene una energia de:
${E}_{M2 } = \frac{1}{2 }{K}_{2 }{{X}_{2MAX } }^{2 }$

Igualo energias:

$\frac{1}{2 }m{{v}_{0 } }^{ 2} + \frac{1}{2 }{K}_{1 }{{x}_{0 } }^{2 } = \frac{1}{2 }{K}_{2 }{{X}_{2MAX } }^{2 }$

Me dice que la enercia cinetica inical es 3 J asi que reemplazo eso y despejo ${X}_{ 2MAX}$

${X}_{2MAX } = \sqrt{(3 + \frac{1}{2 }{K}_{1 }{{X}_{0 } }^{ 2} ) \frac{2}{{K}_{2 } } }$

donde $X_0$ es la deformacion inicial

Y lo mismo para la deformacion maxima del primer resorte

${X}_{1MAX } = \sqrt{(3 + \frac{1}{2 }{K}_{1 }{{X}_{0 } }^{ 2} ) \frac{2}{{K}_{1 } } }$

Esta bien?

B)

Aca seria graficar las energias potencial y cinetica? si es asi la potencial elastica comienza decreciendo (concava hacia arriba) desde el punto $\frac{1}{ 2} {K}_{1 }{{x}_{ 0} }^{ 2}$ hasta hacerser cero en X = 0 , luego se mantiene cero hasta que comienza a subir hasta ser maxima, aca de que forma sube? es exponecialmente concava hacia abajo? hasta llegar al punto maximo donde es igual a la energia mecanica y finalmente cae exponencialmente creo que concava hacia abajo , se entendio? sino adjunto un grafico

[arivasm]

Re: 2 resortes en plano sin rozamiento

Este creo que el inciso a lo pude hacer solaa solamente diganme si es correcto

No encuentro errores en lo que escribes.

Aca seria graficar las energias potencial y cinetica?

Entiendo que sí.

la potencial elastica comienza decreciendo (concava hacia arriba) desde el punto $\frac{1}{ 2} {K}_{1 }{{x}_{ 0} }^{ 2}$

Fíjate que te piden que hagas la gráfica frente a la posición del cuerpo, no del tiempo, y sí puede llegar a posiciones más a la izquierda que la inicial. Concretamente, comenzará en el valor que haga que la energía potencial sea igual a la mecánica (punto de retroceso, recuerda).

la potencial elastica ... hasta que comienza a subir hasta ser maxima, aca de que forma sube? es exponecialmente concava hacia abajo?

No es una exponencial, sino una rama de parábola. Tanto en la izquierda como en la derecha las parábolas son cóncavas hacia arriba. En el lado izquierdo es la mitad izquierda de la parábola, en el lado derecho es la mitad derecha.

[LauraLopez]

Re: 2 resortes en plano sin rozamiento

un poco feo el grafico pero seria asi?

${E}_{M } = cte = 4,6875 J$

${U}_{elastica } = \frac{1}{2 }{k}_{ 1} {{x}_{1 } }^{2 } + \frac{1}{2 }{k}_{ 2} {{x}_{2 } }^{2 }$

${E}_{c } = \frac{1}{2 }m{{v}_{1 } }^{2 } + \frac{1}{2 }m{{v}_{2 } }^{2 }$

En rojo esta la energia mecanica
En verde la cinetica
y en lapiz la potencial elastica

Si no se lee bien de izquierda a derecha los puntos que marque son : $-{X}_{1MAX }$ $-{X}_{{1}_{ 0} }$ y los analogos con el subindice 2

[arivasm]

Re: 2 resortes en plano sin rozamiento

Correcto