Otras carreras impulso y trabajo

[LauraLopez]

Una fuerza $F= (3,30t - 4,25{t}^{2 } ) \hat{\imath}$ [N] actua, sobre una particula de 2,72 kg de masa, inicialmente en reposo, durante el intervalo [0 s , 1,29 s]

a) Calcule el impulso suministrado por la fuerza, y la velocidad final de la particula

b) Calcule el trabajo realizado por la fuerza al cabo de dicho intervalo de tiempo, si la particula se mueve en una trayectoria rectilinea en el sentido de la fuerza aplicada

A)

Sea I el impulso entonces:

$I = \int F dt$ y uso t de 0 a 1,29 y obtengo I = -0,295

y para la velocidad final uso que

$\Delta I = m({v}_{f } - {v}_{i } )$

Despejo y tengo ${v}_{f } = -0,1085$

B) Aca tengo dudas...

$W = \int F(t) dx$ la F es en funcion del tiempo y tengo que integrar con respecto a la posicion o sea X....

como hago?? y ademas no veo en que me ayuda el dato de que la particula se mueva en el sentido de la fuerza aplicada

[LauraLopez]

Re: impulso y trabajo

para el inciso B se me ocurrio que puedo decir que $w = \Delta {E}_{c }$

y tenog la velocidad final que calcule antes y la inicial es cero asi estaria bie?

[Julián]

Re: impulso y trabajo

Si estás en lo correcto, el trabajo neto es igual a la variación de la energía cinética. Está bueno este ejercicio para la gente que recién está comenzando porque permite ver la relación entre el trabajo y la energía. La utilidad de una fórmula no es para realizar pasajes de términos y despejar una incognita, sino lo más importante es mostrar la relación entre las magnitudes.

[LauraLopez]

Re: impulso y trabajo

gracias! y una duda eso que dice que se mueve en el sentido de la fuerza aplicada es un dato que no aporta nada para la resolucion no? asi como tambien el hecho de que se mueva en una trayectoria rectilinea podria haber sido una curva y no cambiaba nada no?

[Julián]

Re: impulso y trabajo

Si importa ya que el trabajo para una fuerza constante es $W = F \Delta x \cos \theta$ siendo $\theta$ el angulo entre la fuerza y la dirección del desplazamiento. Cuando la fuerza tiene la misma dirección que el desplazamiento el angulo es 0 y el coseno de 0 es 1 así que tenemos que $w = F \Delta x$

Si hubiera sido una trayectoría curva ya no tendríamos que hablar de fuerza sino de torque o momento de fuerza $\vec{\tau }= \vec{F} x \vec{r}$y tampoco de cantidad de movimiento $\vec{p}$sino de momento $\vec{L} = \vec{p} x \vec{r}$

[LauraLopez]

Re: impulso y trabajo

claro te entiendo pero yo no use para resolverlo $W = F \Delta x \cos \theta$ sino que use $w = \Delta {E}_{c }<br />$

para este caso en particular que no uso $W = F \Delta x \cos \theta$ si es indeferente el sentido en el que se mueve y el hecho de que sea una trayectoria rectilinea?

[Julián]

Re: impulso y trabajo

En el caso de este problema no es de importancia. Sabemos que el trabajo neto es igual a la variación de la energía cinética. Pero hay que tener en cuenta que la variación de la energía cinética es igual a la fuerza neta por la variación de la distancia en el caso que la fuerza tenga la misma dirección que el desplazamiento. Sino sería que la variación de la energía cinética es igual a la fuerza neta por el desplazamiento por el coseno del angulo que es lo mismo a la componente de la fuerza neta que actúa en la dirección del desplazamiento por este.

[LauraLopez]

Re: impulso y trabajo

claro si voy a resolverlo usando $W = F \Delta x \cos \theta$ como decis tengo que tener cuidado en la direccion pero en cualquier problema de este estilo en el cual lo pueda resolver usando $w = \Delta {E}_{c }$ probalemente no me aclaren el sentido en el que se mueve la fuerza o si lo hacen lo puedo "ignorar" ya que no me afecta a la resolucion

Ahora si entendi mil gracias!