1r ciclo Dinámica Puerta de Cochera.

[Joadiaz]

Buenas noches, tengo el siguiente problema :

Una puerta de cochera está montada en un riel superior (ver Figura). Las ruedas en A y B se oxidaron, de modo que no ruedan, sino que se deslizan sobre el riel. El coeficiente de fricción cinética es de 0,520. La distancia entre las ruedas es de 2,00 m, y cada una está a 0,50 m del borde vertical de la puerta. La puerta es uniforme y pesa 950 N. Una fuerza horizontal F, la empuja hacia la izquierda con rapidez constante,

a) Si la distancia h es de 1,60 m, ¿qué componente
vertical de fuerza ejerce el riel sobre cada rueda?

b) Calcula el valor máximo que puede tener h para
que una rueda no se levante del riel.

Tengo los resultados de ambas respuestas, pero me gustaría conocer el procedimiento.

a) 79,8N y 870N
b) 1,92m

Hace horas estoy tratando de encontrar la forma de resolverlo, pero no entiendo mucho el tema con este tipo de objetos. Intenté relacionar la altura con las distancias entre una bola y otra, o tratar de deducir la normal a partir del peso, pero no encuentro la manera. Me serviría mucho alguien que sepa resolverlo y que me de los pasos, no hace falta una explicación. Muchas gracias.

[Al2000]

Re: Dinámica Puerta de Cochera.

a) Sumatoria de fuerzas y momentos. Como el cuerpo no está acelerando, las sumatorias deben ser cero. Tienes tres incógnitas, que son la fuerza F y las dos reacciones sobre las ruedas A y B; tienes tres ecuaciones, suma_de_fuerzas_horizontales = 0, suma_de_fuerzas_verticales = 0 y suma_de_momentos = 0. Resuelve el sistema. Sugerencia: toma los momentos respecto de A o de B, de manera que una de las incógnitas no aparezca (por ser el brazo cero).

b) Por condición del problema la reacción en A o en B debe ser cero. Nota que no es posible que la rueda B se levante, de modo que el caso límite ocurre cuando la reacción en A sea cero. Calcula la reacción en B (sumatoria de fuerzas verticales) y determina el momento neto en B en función de la altura h.

Saludos,

Al