Otras carreras casquete polar

[LauraLopez]

Mediante el lanzamiento , desde un casquete polar, un cohete impulsa una sonda espacial verticalmente hacia arriba de manera que al finalizar la combustion el sistema se encuentra a una altura H = 250 km sobre la superficie terrestre. En ese instante el cohete, que se desplaza con una velocidad $v= 25 . {10}^{3 } km /h$ , queda sometido unicamente a la interaccion con el campo gravitatorio terrestre.

a) Obtenga una expresion para la velocidad de la sonda en funcion de su distancia al centro de la Tierra

b) Determine la maxima altura alcanzada por la sonda y la velocidad de impacto con la superficie terrestre ( en el viaje de retorno )

c) ¿Que velocidad deberia haber alcanzado el cohete a los 250 km de altura si desearamos que la sonda escape del campo gravitatorio terrestre?

Bueno primero si entendi bien seria que inicialmente tengo una energia mecanica :

${E}_{M0 } = \frac{1}{2 }m{{v}_{0 } }^{2 } - \frac{GMm}{{R}_{T } + H }$

con${v}_{0 } = 25 . {10}^{3 } km /h$ y H = 250 km

Luego la energia mecanica estara dada por:

${E}_{M } = \frac{1}{2 }m{v }^{2 } - \frac{GMm}{{R}_{T } + r }$

Por conservacion de la energia:

$\frac{1}{2 }m{{v}_{0 } }^{2 } - \frac{GMm}{{R}_{T } + H } = \frac{1}{2 }m{v }^{2 } - \frac{GMm}{{R}_{T } + r }$

${v}^{ 2} = {{v}_{0 } }^{2 } - 2g{{R}_{T } }^{2 } ( \frac{1}{{R}_{T } + H } - \frac{1}{{R}_{T } + r } )$

reemplazando luego por los valores de V0 y Rt esa seria la expresion de la velocidad en funcion de r , les parece bien?

B)
Para la maxima altura seria:

$\frac{1}{2 }m{{v}_{0 } }^{2 } - \frac{GMm}{{R}_{T } + H } = -\frac{GMm}{{R}_{T } + r }$ y de aca despejar r no?

y la velocidad de impacto:

$\frac{1}{2 }m{{v}_{0 } }^{2 } - \frac{GMm}{{R}_{T } + H } = \frac{1}{2 }m{v}^{2 } -\frac{GMm}{{R}_{T } }$ de donde de aca despejo V

c)$\frac{1}{2 }m{v}^{2 } -\frac{GMm}{{R}_{T } + H } = 0$

que les parece ???

[arivasm]

Re: casquete polar

Correcto