1r ciclo Planteamiento de un problema simple de fuerzas.

[skan]

Buenas

Hace tiempo que dejé de estudiar pero de vez en cuando me gusta pensar en problemillas...

Imaginad un arco para tirar flechas como el del dibujo.



Para simplificar consideramos que consta sólo de una varilla flexible, que es la que hace una fuerza, y una cuerda atada a sus extremos. Si no tocamos la cuerda ésta queda totalmente tensa.


Pero al dibujar las fuerzas hay algo que no me cuadra.



Según el diagrama adjunto llamamos F a la fuerza que ejerce la varilla perpendicularmente. No debería haber otra fuerza porque la varilla (aproximádamente) no se estira, sólo se dobla separándose del eje vertical.
Esa fuerza la podemos descomponer en dos, una componente horizontal F2, y otra perpendicular F1.
La cuerda ejercerá una tensión que equilibra a la fuerza opuesta F1.

¿Pero que pasa con la componente F2?, ¿Quien la compensa?. Algo debe hacerlo, si no se produciría una aceleración pero estamos hablando de un arco ya en reposo.

Si la tensión de la cuerda tuviese otra componente no quedaría en vertical.

Supongo que he planteado mal las fuerzas que ejerce la varilla.


Si lo preferís en vez de una varilla con una curvatura contínua podríamos poner dos varillas rígidas y rectas unidas por el centro por una especie de muelle que aplica un momento. El problema sería a grosso modo el mismo.

[skinner]

Re: Planteamiento de un problema simple de fuerzas.

Hola skan

Si haces el mismo esquema de fuerzas pero en el otro extremo del arco, verás cómo se compensan las componentes verticales.

Un saludo! Ah, y sigue planteándote este tipo de preguntas, así adquirirás mucha destreza. La física es apasionante

P.S. Cualquier nuevo reto no dudes en postearlo

[skan]

Re: Planteamiento de un problema simple de fuerzas.

Hola

No, si eso es lo único que tenía claro,
mi problema es precisamente la otra componente, la F2, que en el otro extremo apunta en la misma dirección y por tanto no se compensa.

[angel relativamente]

Re: Planteamiento de un problema simple de fuerzas.

Skan, llevo un rato pensando tu pregunta. Lo que no sé es hasta que punto es cierto tu esquema. Creo que, a pesar de estar curvado, el arco no está tenso, por tanto no existiría la fuerza F. El arco se tensa cuando estiras de la cuerda. Entonces la cuerda forma cierto ángulo, el arco producirá la fuerza F, que es una fuerza recuperadora, la cual está compensada con tu mano. En el momento que la sueltas es la fuerza recuperadora la que actúa, la cual le imprime una aceleración a la flecha. Pero no estoy muy seguro de mi respuesta.
Quizá te guste echarle un ojo a este problema (páginas 6-7)
de las olimpiadas de Aragón que viene resuelto.

Un saludo,
Ángel

[skan]

Re: Planteamiento de un problema simple de fuerzas.

Hola

Piensa si quieres en este esquema

en el que las varillas no son flexibles, y hay un "muelle" que las "rota" o ejerce un momento.
Si no hubiese cuerda las varillas estarían en posición totalmente vertical, es decir, sí que hay una fuerza porque no están en su posición de equilibrio.

Y sé que el problema es que no he planteado bien el problema, pero no sé como hacerlo.

Voy a mirar el pdf que me has pasado.
Curiosamente, lo del problema del arco lo pensé anoche precisamente al pensar en un arco compuesto, pero decidí antes analizar el arco simple.

En el ejercicio que me has pasado analizan la fuerza que genera el arco aplicada sobre la flecha, pero no analizan con más detalle lo que pasa dentro del arco, entre varilla (o como se llame) y cuerda.
saludos

[skan]

Re: Planteamiento de un problema simple de fuerzas.

Hola

Por si a alguien le interesa ya lo tengo claro.

Hay un momento que hace girar las varas. Ese momento es equivalente a un par de fuerzas opuestas separadas ligeramente.


(Faltaría dibujar el par simétrico en la barra de abajo).

La fuerza de arriba es la que ya habíamos visto antes (sería F modificada con la ley de la palanca) pero faltaba la de abajo para hacer girar la barra.
Esa fuerza que se nos había olvidado tiene componente vertical, que se anula con la que aplicamos en la otra barra, y
componente horizontal, que se suma a la de la otra barra.
Esa componente horizontal es la que necesitabamos para equilibrar la fuerza F2.

joer no sé porque he dibujado el arco al revés

saludos

[Al2000]

Re: Planteamiento de un problema simple de fuerzas.

En realidad las fuerzas que actúan sobre el arco son las fuerzas axiales de compresión y de tracción que aparecen cuando lo doblas. Las fibras mas hacia el interior de la curvatura son obligadas a comprimirse y las fibras mas hacia el exterior son obligadas a extenderse.

Saludos,

Al

[skan]

Re: Planteamiento de un problema simple de fuerzas.

En realidad las fuerzas que actúan sobre el arco son las fuerzas axiales de compresión y de tracción que aparecen cuando lo doblas. Las fibras mas hacia el interior de la curvatura son obligadas a comprimirse y las fibras mas hacia el exterior son obligadas a extenderse.

Saludos,

Al

Ya, pero yo he dibujado la vara con un cierto grosor para que se vea bien, pero podríamos pensar en varillas de grosor infinitesimal, en un modelo simplificado ideal.
Y de todos modos, en primera aproximación, esas fuerzas de compresión y expansión se cancelan en parte, quedando sólo la componente normal.

[Al2000]

Re: Planteamiento de un problema simple de fuerzas.

Una varilla de grosor infinitesimal no "intentaría" desdoblarse...

[skan]

Re: Planteamiento de un problema simple de fuerzas.

Una varilla de grosor infinitesimal no "intentaría" desdoblarse...

Cierto, bueno, era por idealizarlo.

Lo que quiero decir es que las componentes axiales se compensan en su mayor parte,
y la pequeña porción que no se compensa es la que hace curvar el arco, y es la realmente importante.

El efecto neto de eso será, en primera aproximación, visto desde fuera, que el arco ejerce una fuerza enderezandose volviendo a la vertical, pero no ejerce fuerza creciendo o decreciendo longitudinalmente.

Si lo prefieres piensa en el formato del arco que no se comba poco a poco sino en el que las varas son rectas y todo el conjunto se articula en el centro. En ese modelo no necesitamos pensar en componentes axiales.