Otras carreras autos en pista circular que se encuentran

[LauraLopez]

Hola! este ejercicio lo pense de varias formas esto es lo mejor que me salio nose si estara bien...

Tomo el movimiento de las ajugas del reloj como positivo o sea A se moveria en sentido positivo y B en sentido negativo

$R = 80 m$

${r}_{0A } = A = 0$

${a}_{ta } = k$

${v}_{0A } = 0$

Para B estan separados 320 grados entonces si A es el punto cero B estaria en :

${r}_{0B } = B = \frac{320}{3 }\pi = 335,10 m$ esto no se si lo pense bien..

$v_b = 4$ ( en sentido negativo )

${a}_{tb } = 0$

Se encuentran cuando$V_a = 3 V_b$ entonces$v_a = 12$

inciso A)

PARA A:

$v_a(t) = kt$

$r_a(t) = \frac{k}{2 }{t}^{2 }$

PARA B:

$v_b(t) = -4$ ( ya que es en sentido negativo)

$r_b(t) = 335,10 -4t$

$r_a(t) = r_b(t)$

$\frac{k}{2 }{t}^{2 } = 335,10 -4t$

Para este mismo t sabemos que $v_a(t) = 12 = kt$ entonces$k = 12/t$

Luego reemplazando en la ecuacion anterior llego a t = 33,51 s (instante en que se produce el encuentro )

$k = 12 / 33,51 = 0,358 = {a}_{ta }$

${a}_{na } = \frac{{(0,358 (33,51))}^{2 } }{80 } = 1,799$

finalmente $a_a = 1,83 m / s^2$

y para la aceleracion de B la tangencial es cero y la normal es $a_n = \frac{{4}^{2 } }{80 } = 0,2$

y para el inciso B)

{r}_{a }(33,51) = 201 m ( esta es la distancia que recorrio A)

y para el automovil B no estoy segura creo que seria su posicion final (201) menos su posicion inicial entonces distancia recorrida por B es _ 201 - 335,10 = 134,1 m (positiva porque es una distancia)

Encuentran errores?

Gracias Besos!

[javier m]

Re: autos en pista circular que se encuentran

Para B estan separados 320 grados entonces si A es el punto cero B estaria en :

${r}_{0B } = B = \frac{320}{3 }\pi = 335,10 m$ esto no se si lo pense bien..

Disculpa, yo lo que veo es que están separados por 360-120=240°. Lo que equivale $\frac{24}{18} \pi$ en radianes, por lo que la "distancia" entre ellos sería de $\frac{24}{18} \pi R=335,10m$ que es lo mismo a lo que tu llegaste. Pero me da curiosidad, como fue que llegaste ahí,¿ como así que separados 320°?


Yo no encuentro nada anormal en tu procedimiento, pero no coloques 201-335,10=134,1, pon mejor, |201-335,10|=134,1

${a}_{na } = \frac{{(0,358 (33,51))}^{2 } }{80 } = 1,799$

¿ya no sabías que v=12?

[LauraLopez]

Re: autos en pista circular que se encuentran

Gracias por la respuesta javier... en cuanto a lo de la separacion de 320 grados me confundi al escribir si es 240 pasa que como me quedo $\frac{320}{3 }\pi$ tenia ese numero en la cabeza y me confundi al escribirlo , el 320 me aparecio de hacer $\frac{4}{3 }(80)\pi = \frac{320}{ 3} \pi$

y tambien tenes razon en lo otro de que la velocdiad ya la conocia y era de 12 debe ser que ya son las 23:17 y a esta hora ya cometo errores , va mas errores de los que siempre cometo jaja :P
Beso