Otras carreras particula en trayectoria circular

[LauraLopez]

Hola.....Como encuentro una expresion de r(t) ?? que neceisto para el inciso a

[arivasm]

Re: particula en trayectoria circular

Si llamamos P a la partícula, el triángulo QPA es rectángulo, con hipotenusa QA . Por tanto, $r=2R\cos\theta$.

[gaussiano]

Re: particula en trayectoria circular

completando lo q dice Arivasm,
$x(t)= r \cos \theta$
$y(t)= r \sin \theta$ y sustituyendo $r$ por lo que te dice Arivasm quedaria
$x(t)= R( {\cos \theta })^{2 }$
$y(t)= R \sin \theta \cos \theta$

[gaussiano]

Re: particula en trayectoria circular

falta multiplicar por 2 ambas expresiones

[LauraLopez]

Re: particula en trayectoria circular

Lo que yo hice usando lo que me dijo arivasm fue lo sieguiente a ver si les parece que este bien :

A)

$r = 2R\cos\theta$

$r(t) = 2R\cos (0,8t)$

$\dot r(t) = -1,6R\sin (0,8t)$

Entonces

$v_r (t) = -1,6R\sin (0,8t)$

$v_\theta (t) = 1,6R\cos (0,8t)$

B)
Cuando esta en A \theta = 0 entonces

$v_r(t) = 0$

$v_\theta (t) = 1,6 R$

Cuando esta en B entonces $\theta = 45$

$v_r(t) = -1,6R\sin (45)$

$v_\theta (t) = 1,6R\cos (45)$

C)
El mismo analisis hago para la aceleracion y llego a :

$a_r = -2,56R \cos (0,8t)$

$a_\theta = -2,56R \sin (0,8t)$

Les parece que esta bien??

Lo que nose como hacer es lo de graficar estas componentes en los puntos A y B

En A:

$a_r = -2,56$ y $a_\theta = 0$

En B:

$a_r = -1,8102R$ y $a_\theta = -1,8102R$

[LauraLopez]

Re: particula en trayectoria circular

esta bien lo que hice ?? porque no fue lo mismo que dice gaussiano....

[arivasm]

Re: particula en trayectoria circular

Lo que ha escrito gaussiano es correcto (con el factor 2 que indica en el 3º post) y de hecho debería poder usarse para llegar a los mismos resultados. Claro que entonces habrá que trabajar primero con componentes cartesianas (como él indica) y después determinar las componentes radial y transversal de la aceleración. Si quieres comprueba que encuentras el mismo resultado, pues lo que pones para $v_r=\dot r$ y $v_\theta=r\dot \theta$ es correcto.

Sobre la aceleración, el enunciado no aclara si se trata de encontrar las componentes cartesianas, o las componentes intrínsecas (que sería interesante) o la radial y transversal, que es lo que has hecho tú. Claro que parece razonable que sean estas últimas, a tenor de lo que piden en los apartados anteriores.

Como siempre, permíteme que no haga un solo número. ¿Has usado que $a_r=\ddot r - r \dot\theta^2$ y que $a_\theta=2\dot r\dot \theta-r\ddot \theta=2\dot r\dot \theta$ (pues aquí $\ddot \theta=0$)? Si es así, lo que has puesto debería ser correcto.

Por último, con respecto de lo de graficar, me da la sensación de que se refiere, simplemente, a que dibujes dichas componentes.

[LauraLopez]

Re: particula en trayectoria circular

supongo que en esta expresion que dices la "t" seria una "r" $a_\theta=2\dot t\dot \theta-r\ddot \theta=2\dot t\dot \theta$ y si use ese esas expresiones. Intentare hacerlo con el otro metodo y ver que se llega al mismo resultado.

Lo de graficar por ej en el punto A $a_\theta = 0$ asi que aca no hay nada que dibujar y $a_r = -2,56R$ dibujo un vector dirigido de A hacia Q ? mas que eso no veo que pueda hacer...

[arivasm]

Re: particula en trayectoria circular

Sí, la t era un error debiendo ser r. Ya lo corregí. Sobre el dibujo yo haría lo que dices.