Otras carreras movimiento circular de avion

[LauraLopez]

Un avion se mueve a lo largo de una trayectoria circular de 150 metros de radio, contenida en un plano vertical, con velocidad de modulo constante de 200 km/h.

a) Determinar la fuerza que resulta de la interaccion , entre el asiento y el piloto, cuya masa es de 80 kg, en el punto inferior de la trayectoria.

b) Suponiendo que el avion tiene una masa de 1000 Kg. Determinar la fuerza de sustentacion requerida en el punto al que se hace referencia en la pregunta anterior.

c) Determinar la fuerza que resulta de la interaccion, entre el asiento y el piloto, en el punto de mayor altura, o sea cuando el piloto se encuentra en posicion invertida.

A)
Primeo lo que creo que me pide es la normal no? asi que aca hice la sumatoria de fuerzas en la direccion centripeta : $N - mg = ma_c = m\frac{{v}^{2 } }{r }$

despejo y tengo$N = m ( g + \frac{{v}^{2 } }{r } ) = 80 (9,81 + \frac{{(55,556)}^{2 } }{ 150} = 2431,15$


Luego el inciso C es lo mismo pero cambian los signos al platentear newton o sea queda :

$mg - N = m \frac{{v}^{ 2} }{r }$

$N = m (g - \frac{{v}^{2 } }{r }) = 80 (9,81 - \frac{{(55,556)}^{2 } }{ 150} = - 861,29$

Estan bien estos incisos?

B)

Aca se hace referencia al punto del inciso a ( la parte inferior de la trayectoria) pero no entiendo que es esa fuerza que me pide calcular

Gracias!

[arivasm]

Re: movimiento circular de avion

En el c) es significativo el signo menos, que da idea de que has enfocado mal el sentido de la normal. Si el asiento empuja al piloto (es decir, si éste no cuelga del asiento) como la normal y el peso tienen el mismo sentido será $N+mg=mv^2/r$ y entonces encontrarás el opuesto del valor anterior.

Para el b) el cálculo es idéntico salvo que ahora la "normal" es la fuerza de sustentación sobre el avión y que en la masa debes incluir la del piloto y la del avión (es decir, puedes considerar a ambos como un todo -y así omitir las fuerzas internas-, lo que estará especialmente facilitado por el hecho de que no hay movimiento relativo entre ambos).

[LauraLopez]

Re: movimiento circular de avion

Con esto siempre me genero dudas....una normal nunca puede dar negativa? por ende me tendria que haber dado cuenta que estaba haciendo mal? yo pensaba como que la normal siempre se oponia al sentido del peso pero veo que esto no es asi...como seria la forma de darse cuenta del sentido de la normal? siempre es dirigida hacia el centro? en estos casos de movimiento circular?

el b no entendia que era eso de la "fuerza de sustentacion" ahora que me lo aclaras entonces es facil , como me dijiste ideando al inciso a pero cambiando el valor de la masa por la suma de ambas

[arivasm]

Re: movimiento circular de avion

Mi comentario quería dar respuesta a tu pregunta acerca del signo negativo de la normal, pero veo que no fue adecuada: Los ingenieros soléis usar módulos negativos de las fuerzas, para indicar que tienen el sentido opuesto del que supusisteis inicialmente. Desde ese punto de vista no debí haber escrito "has enfocado mal el sentido de la normal" (al hacerlo me asomó, sin quererlo, el espíritu del físico...), sino que debí haber dicho algo más suave, como por ejemplo "el sentido de la normal era el opuesto del que supusiste".

Digamos que un físico se escandalizará ante un módulo negativo para un vector. No comento, ni hago chistes sobre esa falta de exigencia por parte de los ingenieros porque tenemos buenos amigos por aquí que lo son o, como tú, lo serán.

La normal no tiene por qué estar dirigida hacia el centro. De hecho si la velocidad del avión fuese menor tendría el sentido contrario, es decir, el piloto colgará del asiento (si es que tiene correas que se lo permitan, en caso contrario lo pasará bastante mal dentro de la cabina -o caerá de ella si nada lo impide!-). A priori no hay forma de saber hacia dónde apuntará, salvo que el sistema sólo permita una cosa (como sucede en el asiento sin correas...). Por tanto, es perfectamente válido hacer lo mismo que tú: suponer un sentido y analizar el resultado. Y si uno es un físico tiquis miquis darle la vuelta al sentido del vector*.

*En unos poquísimos casos al darle la vuelta al sentido de un vector (no hay este problema con las fuerzas) será obligatorio repetir el cálculo completo. Un ejemplo serían aquéllos en los que el vector calculado sea una velocidad: al invertirla habrá cosas que podrán cambiar, como por ejemplo el sentido de las fuerzas de rozamiento, lo que alterará el propio resultado.

[LauraLopez]

Re: movimiento circular de avion

ahhh ahora si entendido perfectamente gracias!