Otras carreras movimiento circular

[LauraLopez]

Una masa de masa m se sujeta al extremo de una cuerda de longitud R, se hace girar con una velocidad V a lo largo de la trayectoria circular contenida en el plano vertical mostrado en la figura. Obtener una expresion para el esfuerzo al que estara sometida la cuerda en el instante indicado, cuando la coordenada angular tiene un valor de 50 grados.

Hola! en este ejercicio aplique conservacion de la energia para encontrar una expresion para la velocidad en dicho punto pero no estoy segura de si hice bien porque para eso veo que asumi que en $\theta = 90$ la velocidad es cero y esto depende de desde que punto parte le movimiento asi que podria no ser verdad...pero si no hago eso nose como hacerlo...

Lo que hice fue :

LLamar A al punto donde $\theta = 90$ o sea cuando esta horizontal y decir que su energia mecanica es mgR

y llamar B al punto donde $\theta = 50$ entonces:

$mgR = \frac{1}{2 }m{v}^{2 } + mgR - mgR\cos 50$

${v}^{2 } = 2gR \cos 50$

Y luego plantear newton en la direccion normal y tengo:

$T = mg\cos 50 + m \frac{{v}^{2 } }{R } = mg\cos 50 + m 2g\cos 50 = 3mg \cos 50$

Esta bien? o esta mal por eso que dije de que en realidad la velocidad no es cero en el punto que llamo A. pasa que no aclara cual es el punto de partida...

[Al2000]

Re: movimiento circular

Tal vez sería útil poner el enunciado del problema...

[LauraLopez]

Re: movimiento circular

perdon si me habia olvidado que distraida ahi lo agrege

[LauraLopez]

Re: movimiento circular

alguna opinion ?

[arivasm]

Re: movimiento circular

No me encaja la aplicación de la conservación de la energía tal como lo has hecho (que encuentro *casi* correcto, como diré enseguida), con eso que dice el enunciado de que la velocidad es constante. Por otra parte, es evidente que sólo con una fuerza radial, que no realiza trabajo, y con una conservativa como es el peso, la energía mecánica sí se conservará, lo que necesariamente implicará menor velocidad cuanto mayor sea la altura.

La razón por la que pongo el *casi* es porque estás dando por hecho que la velocidad será 0 en algún punto de la trayectoria, lo que no será posible: si fuese así el cuerpo caería "a plomo" desde ese punto, salvo que perteneciese a la mitad inferior de la circunferencia, pero entonces tendríamos un humilde péndulo simple, en vez de este ejercicio.

De todos modos, no necesitas nada de eso para responder al ejercicio. Usa que $T-mg\cos\theta=ma_c=mv^2/R$.

[LauraLopez]

Re: movimiento circular

pero de hacerlo asi no me faltaria encontrar una expresion para v?

$T = m(g \cos 50 + v^2 /R)$

eso no mas decis?

[Julián]

Re: movimiento circular

Esta bien de la forma que lo has hecho:

$T = m (g \cos \theta + \frac{{v}^{2}}{R } )$

De esa manera queda expresada la tensión de la cuerda y que se obtiene de la segunda ley de Newton, es decir, la sumatoria de fuerzas es igual a la masa del cuerpo por la aceleración, en este caso la aceleración es centripeta.

pero de hacerlo asi no me faltaria encontrar una expresion para v?

El enunciado del problema ya te dice la velocidad, que es $v$. Listo con esa expresión ya está lo que te pide el problema.