cuerpo sobre superficie lubricada

[LauraLopez]

Re: cuerpo sobre superficie lubricada

Ahi llegue lograr a la expresion:

$v(x) = v_0 {e}^{- \frac{k}{m } x}$

De aca ahora uso los datos del enunciado que dicen que $v_0 = 100 km/h = 27,777 m/s$ para x= 0 y que en x= 200 m la velocidad es 54 km/h = 15 m/s

Asi que:

$v(200) = 27,777 {e}^{- 0,2 k } = 15$

$-0,2 k = Ln ( 15/27,777)$

$k = 3,0809$

Esta bien?

B) Para este inciso me pide calcular en que tiene se detiene el cuerpo asi que sera usar la expresion que tenia antes haciendo la velocidad igual cero no?

$v(t) = \frac{v_0}{1 + \frac{k}{m }v_0 t }$

pero aca veo que nunca se hace cero sino que esto ocurre cuando t tiene a infinito

${Lim}_{t\to \infty } \frac{v_0}{1 + \frac{k}{m }v_0 t } = 0$

Asi esta bien el inciso b?

C)Aca me pide una expresion para la velocidad en funcion de la posicion pero esto ya lo tenia de antes que es $V(x) = v_0 {e}^{- \frac{k}{m } x}$

[arivasm]

Re: cuerpo sobre superficie lubricada

Todo lo que afirmas es correcto (si bien no he revisado las cifras). Es muy interesante lo de que la velocidad nunca se hará cero: como la fuerza de frenado crece con la velocidad y no hay ninguna otra fuerza que contribuya a la resultante, ésta será más pequeña cuanto menor sea la velocidad, es decir, la aceleración (cambio de la velocidad) será menor cuanto menor sea la velocidad y por ello jamás se detendrá: a medida que transcurre el tiempo las velocidades aunque son cada vez menores "duran más".