Otras carreras caja de hierro con mov armonico

[LauraLopez]

Una caja de hierro fundido se esta moviendo horizontalmente con un movimiento armonico simple.Un bloque de acero que esta apoyado en el interior de la caja, empieza a deslizar cuando la frecuencia es 0,4 Hz y la amplitud es de 0,3 m
Determinar el coeficiente de rozamiento estatico entre ambos materiales.

Lo que pude hacer es lo siguiente:

Con los datos puedo sacar w= 2,513

y como hay un MAS tengo que $x(t) = A \sin (wt + \phi )$

$x(t) = 0,3 \sin (2,513t + \phi)$

$x(0) = 0,3 \sin (\phi) = 0$ entonces $\phi =0$

Asi que tengo:

$x(t) = 0,3\sin (2,513t)$

$v(t) = 0,754\cos (2,513t)$

$a(t) = -1,894\sin (2,513t)$

Eso que hice esta bien? igual nose como con esto puedo llegar a la solucion...que mas tengo que hacer?

[arivasm]

Re: caja de hierro con mov armonico

De entrada no te preocupes del MAS. Imagínate el caso de un cuerpo que está sobre una superficie que tiene aceleración. Por ejemplo, piensa en el típico ejercicio de una caja encima de otra. Supongamos que te preguntan qué tiene que suceder para que el cuerpo superior deslice respecto del inferior. La respuesta es simple: el inferior debe superar cierta aceleración. ¿Sabrías decir cuál es si conoces el coeficiente de rozamiento estático entre ambos?. Una vez que tengas claro esta respuesta, trasládalo al problema del MAS. La pista es la que te acabo de dar: la clave es la aceleración de la caja. No necesitarás liarte con la ecuación del MAS.

[LauraLopez]

Re: caja de hierro con mov armonico

pero solo tengo datos de frecuencia y de amplitud o sea datos del MAS como sin usar esos datos lo puedo resolver?? no entiendo que es lo que decis que tendria que hacer. plantear newton?

Si aplico newton al bloque solo tengo$f_r = 0$ y $f_r= \mu N$ igualo a cero porque me pide el coef estatico.... y N seria la normal que la caja de hierro le hace al bloque no? que esta mal? porque no puede ser que f_r sea cero.... pero me pareceria mal igualr a ma porque para el coef estatico se iguala a cero no?

[arivasm]

Re: caja de hierro con mov armonico

No te preocupes por el MAS. Te daré la pista de la solución: la aceleración máxima que mantiene el cuerpo sin deslizar es $\mu_e g$. Sólo queda pensar en qué punto de un MAS es máxima la aceleración e igualarla con ese valor.

[LauraLopez]

Re: caja de hierro con mov armonico

Mirando desde Tierra yo veo que el bloque se mueve con el movimiento de la caja asi que para el diagrama del bloque lo que veo es: Cuando la caja se mueve hacia la izquierda la fuerza elastica ira para la derecha y por ende la aceleracion tambien asi que tomo hacia la derecha como direccion positiva. La fuerza de rozamiento del bloque con la caja tambien sera hacia la derecha en este caso no?

o sea:
$f_r = m_b a_c$ o seria $- f_r = m_b a_c$ ???

Creo que es la de signo positivo pero como siempre lo de los signos me genera dudas....

donde $a_c$ es la aceleracion de la caja

$m_b$ es la masa del bloque

donde $f_r = \mu_e N$ donde esta normal es la normal que la caja le hace al bloque entonces $N = m_b g$

Reemplazando llego a:

$a_c = \mu_e g$ esta seria la acelercion maxima de la caja que mantiene al bloque sin mover?

la aceleracion maxima en un MAS es ${a}_{max } = A {w}^{2 }$

donde A= 0,3 m

y $w = 2\pi f = 2 \pi (0,4) = 2,513$

Asi que ${a}_{max } = 0,3 {2,513}^{2 }= 1,894$

Finalmente $\mu_e = 0,193$

Asi esta bien?

[arivasm]

Re: caja de hierro con mov armonico

Sí, está bien. Como ves, en realidad no es necesario liarse con si el signo es positivo hacia la izquierda o hacia la derecha. Basta con razonar en términos de módulos.